二次函數(shù)與實(shí)際問題利潤問題

1、二次函數(shù)與實(shí)際問題利潤問題第1頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值.歸納：1由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅?值1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法第2頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日 問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得

2、6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？ 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究分析：沒調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤為 元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。第3頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日 已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件 60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？

3、若設(shè)定價(jià)每件x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤可表示 為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090第4頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日問題：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，商家決定提高售價(jià)，同時(shí)銷售數(shù)量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為：y=-10 x+900,已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？分析：1.如何表示利潤？2.如何寫出利潤的函數(shù)表達(dá)式？3.自變量的取值范圍？

4、4.當(dāng)X= 元，W最大？第5頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日探究：2問題：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣出 10 件；已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，如何定價(jià)才能使利潤最大？第6頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2

5、+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍第7頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日問題：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià) 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，如何定價(jià)才能使利潤最大？第8頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20

6、（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大,最大值為6125元. 答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可 獲得最大利潤為6250元.由 的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍第9頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日 某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+

7、30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板牛刀小試第10頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？（3）你學(xué)到了哪些思考問題的方法？小結(jié)：第11頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日教科書習(xí)題 22.3第 2，8 題作業(yè)：第12頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的

8、售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？ 在上題中,若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤？最大利潤是多少？能力拓展第13頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)13分，星期日（2010湖北武漢）某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元（