4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念同步測(cè)試-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、試卷第 =page 2 2頁(yè)，共 =sectionpages 9 9頁(yè)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念同步測(cè)試一、單選題1下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）Ayln xByln(x1)CylogxeDylogxx2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)M(125，3)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為（）Aylog5xByCyDylog3x3設(shè)函數(shù)，則（）A0B2C1D4已知函數(shù)，若圖象過點(diǎn)，則的值為（）AB2CD5已知函數(shù)，若，則為（）ABCD16定義在R上的函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則（）.A403B405C806D8097已知函數(shù)，若，則（）A3B9C27D818已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，則（）AB0C1D2二、多選題9下列函數(shù)

2、為對(duì)數(shù)函數(shù)的是()Ay1(a0且a1) By(a0且a1)Cy(a1且a2) Dy(a0且a1)10下列點(diǎn)中，既在指數(shù)函數(shù)圖象上，也在對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)可以是（）ABCD11給出下列三個(gè)等式：，下列函數(shù)中至少滿足一個(gè)等式的是（）ABC D12已知函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,2)，則下列命題正確的有（）A函數(shù)為增函數(shù)B函數(shù)為偶函數(shù)C若，則D若，則.三、填空題13若函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則 .14已知函數(shù)，則_.15已知，且，若，則_16已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_四、解答題17已知對(duì)數(shù)函數(shù)求的值.18已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和（1）求的解析式；（2），求實(shí)數(shù)x的值；19已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).(1)求的值

3、；(2)計(jì)算的值.20已知函數(shù)且，(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，指出函數(shù)的奇偶性，并證明21已知（且）的圖象過點(diǎn).（1）求的值；（2）若，求的解析式及定義域.22已知函數(shù),函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域.參考答案：1A【解析】A是對(duì)數(shù)函數(shù)，B中真數(shù)是，不是，不是對(duì)數(shù)函數(shù)，C中底數(shù)不是常數(shù)，不是對(duì)數(shù)函數(shù)，D中底數(shù)不是常數(shù)，不是對(duì)數(shù)函數(shù)故選：A2A【解析】設(shè)函數(shù)解析式為ylogax(a0，且a1)由于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)M(125，3)，所以3loga125，得a5.所以對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為ylog5x.故選：A.3B【解析】根據(jù)題意，函數(shù)，則（3），則（1），故選：B4B【解析】因

4、為函數(shù)的 圖象過點(diǎn)，所以，則，所以，故選：B.5A【解析】由解析式知：，解得，故選：A6B【解析】，所以，故選：B7B【解析】由已知，解得：，故選：B.8A【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，因此當(dāng)時(shí)，.因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，而為奇函數(shù)，所以，因此有，因此有，所以，故選：A9CD【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)定義可知CD為對(duì)數(shù)函數(shù)，故選：CD.10BD【解析】對(duì)于A中，若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，解得，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)不成立，不符合題意；對(duì)于B中，若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，解得，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)也過點(diǎn)，所以符合題意；對(duì)于C中，若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，解得，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)不成立，不符合題意；對(duì)于D中，若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，解得，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)也過點(diǎn)，所以符

5、合題意.故選：BD11ABD【解析】對(duì)A：，符合；對(duì)B：，符合；對(duì)C：不滿足任何一個(gè)等式；對(duì)D：，符合.故選：ABD12ACD【解析】由題,故.對(duì)A,函數(shù)為增函數(shù)正確.對(duì)B, 不為偶函數(shù).對(duì)C,當(dāng)時(shí), 成立.對(duì)D，若，則成立.故選：ACD13【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義有，解得14【解析】令，則，即，15【解析】，或(舍)，故16【解析】由題意知：定義域?yàn)镽，函數(shù)是偶函數(shù)，則，即，化簡(jiǎn)得，解得.17【解析】因?yàn)槭菍?duì)數(shù)函數(shù)，故，解得，所以 ，.18【解析】（1）由已知得，（且）解得，；故；（2），即或3，或3，或16.19【解析】(1)的圖像過點(diǎn)，得.(2)由(1)知，.20【解析】(1)因?yàn)?，即，化?jiǎn)為，解得或(舍），所以函數(shù)；(2)是奇函數(shù)因?yàn)?，所以，因?yàn)?，即，所以，所以的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)21【解析】（1