高三數(shù)學(xué)必考重要知識(shí)點(diǎn)整理

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁高三數(shù)學(xué)必考重要知識(shí)點(diǎn)整理高三數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)一、線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假設(shè)兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。線面垂直：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直。平面和平面垂直：假設(shè)兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個(gè)平面垂直。二、垂直關(guān)系的斷定和性質(zhì)定理線面垂直斷定定理和性質(zhì)定理斷定定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這

2、兩條直線平行。面面垂直的斷定定理和性質(zhì)定理斷定定理：假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：假設(shè)兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1.復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念：(1)虛數(shù)單位i，它的平方等于-1，即i2=-1.(2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi，(其中a,bR)實(shí)數(shù)當(dāng)b=0時(shí)的復(fù)數(shù)a+bi，即a;虛數(shù)當(dāng)b0時(shí)的復(fù)數(shù)a+純虛數(shù)當(dāng)a=0且b0時(shí)的復(fù)數(shù)a+bi，即bi.復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部與虛部a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部(注意a，b都是實(shí)數(shù))復(fù)數(shù)集C全體復(fù)數(shù)的集合，一般用字母C表示.特別注意：a=0僅是復(fù)數(shù)a+bi為純

3、虛數(shù)的必要條件，假設(shè)a=b=0，那么a+bi=0是實(shí)數(shù)。2.復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算假設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2(4)除法(5)四那么運(yùn)算的交換率、結(jié)合率;分配率都適宜于復(fù)數(shù)的情況。注意：復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算根本上沒有區(qū)別，最主要的是在運(yùn)算中將i2=-1結(jié)合到實(shí)際運(yùn)算過程中去。如(a+bi)(a-bi)=a2+b23.共軛復(fù)數(shù)：兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)4.復(fù)數(shù)的模

4、根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義，設(shè)a,b,c,dR，兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+dia=c且b=d，特別地a+bi=0a=b=0.兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)總體和樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對(duì)象的全體叫做總體.把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分： x1，x2 ， ，_ 研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中

5、的可能性一樣(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：抽簽法隨機(jī)數(shù)表法計(jì)算機(jī)模擬法使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。(4)抽簽法:給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);準(zhǔn)備抽簽的工具，施行抽簽;對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)展測(cè)量或調(diào)查(5)隨機(jī)數(shù)表法：2：系統(tǒng)抽樣(1)系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機(jī)械抽樣)：把總體的單位進(jìn)展排序，再計(jì)算出抽樣間隔 ，然后按照這一固定的抽樣間隔 抽取樣本

6、。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。 K(抽樣間隔 )=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來說，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的.規(guī)那么分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，比照幾次樣本的特點(diǎn)。假設(shè)有明顯差異，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣間隔 重合。(2)系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，施行也比較簡(jiǎn)單。更為重要的是，假設(shè)有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大進(jìn)步估計(jì)精度。3：分層抽樣(1)分層抽樣(類型抽樣)：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成假設(shè)干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。先以分層變量將總體劃分為假設(shè)干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。(2)分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，