保險(xiǎn)費(fèi)率-學(xué)習(xí)

1、第八章 保險(xiǎn)費(fèi)率第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率概述第二節(jié) 財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定第三節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)的厘定8/29/2022第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率概述一、保險(xiǎn)費(fèi)的含義二、保險(xiǎn)費(fèi)率的含義三、保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則8/29/2022一、保險(xiǎn)費(fèi)的含義保險(xiǎn)費(fèi)是投保人為轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)、取得保險(xiǎn)人在約定責(zé)任范圍內(nèi)所承擔(dān)的賠償(或給付)責(zé)任而交付的費(fèi)用；也是保險(xiǎn)人為承擔(dān)約定的保險(xiǎn)責(zé)任而向投保人收取的費(fèi)用。保險(xiǎn)費(fèi)是建立保險(xiǎn)基金的主要來(lái)源，也是保險(xiǎn)人履行義務(wù)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。8/29/2022二、保險(xiǎn)費(fèi)率的含義及組成（一）保險(xiǎn)費(fèi)率的含義保險(xiǎn)費(fèi)率是每一保險(xiǎn)金額單位應(yīng)繳納的保險(xiǎn)費(fèi)，是保險(xiǎn)人用以計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。 8/29/2022二、保險(xiǎn)費(fèi)率的含義及組

2、成 （二）保險(xiǎn)費(fèi)率的組成1、純費(fèi)率也稱凈費(fèi)率，是保險(xiǎn)費(fèi)率的主要部分，它是根據(jù)損失概率確定的。按純費(fèi)率收取的保險(xiǎn)費(fèi)叫純保費(fèi)，用于保險(xiǎn)事故發(fā)生后對(duì)被保險(xiǎn)人進(jìn)行賠償和給付。8/29/2022二、保險(xiǎn)費(fèi)率的含義及組成2、附加費(fèi)率附加費(fèi)率是保險(xiǎn)費(fèi)率的次要部分，按照附加費(fèi)率收取的保險(xiǎn)費(fèi)叫附加保費(fèi)。它是以保險(xiǎn)人的營(yíng)業(yè)費(fèi)用為基礎(chǔ)計(jì)算的，用于保險(xiǎn)人的業(yè)務(wù)費(fèi)用支出、手續(xù)費(fèi)支出以及提供部分保險(xiǎn)利潤(rùn)等。8/29/2022三、保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的基本原則（一）充分性原則（二）公平性原則（三）合理性原則（四）穩(wěn)定靈活原則（五）促進(jìn)防損原則8/29/2022第二節(jié) 財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定一、損失分?jǐn)偱c大數(shù)法則二、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的確定

3、三、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)附加費(fèi)率的確定四、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)毛費(fèi)率的確定8/29/2022一、損失分?jǐn)偱c大數(shù)法則（一）保險(xiǎn)是一種風(fēng)險(xiǎn)分散和損失分?jǐn)倷C(jī)制保險(xiǎn)提供了一種幫助人們分散危險(xiǎn)、分?jǐn)倱p失的機(jī)制，這就是保險(xiǎn)的本質(zhì)。其方法是以確定的成本支出（繳納的保費(fèi)）取代不確定的損失。8/29/2022一、損失分?jǐn)偱c大數(shù)法則（二）大數(shù)法則所謂大數(shù)法則，是用來(lái)說(shuō)明大量的隨機(jī)現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱。 大數(shù)法則在保險(xiǎn)損失分?jǐn)倷C(jī)制中起著重要的作用。 8/29/2022一、損失分?jǐn)偱c大數(shù)法則總結(jié)：大數(shù)定律應(yīng)用于保險(xiǎn)的意義是：當(dāng)保險(xiǎn)標(biāo)的的數(shù)量足夠大時(shí)，通過(guò)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的估計(jì)損失概率與實(shí)際概率的誤

4、差將很小。 8/29/2022二、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的確定（一）選擇一組適當(dāng)?shù)臍v年保額損失率Xi（1）必須有足夠的年數(shù)；（2）每年的保額損失率須建立在大量統(tǒng)計(jì)資料基礎(chǔ)之上；（3）選擇的每組保額損失率必須是相對(duì)穩(wěn)定的。8/29/2022二、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的確定（二）計(jì)算平均保額損失率。8/29/2022二、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)純費(fèi)率的確定（三）在平均保額損失率的基礎(chǔ)上附加穩(wěn)定系數(shù)K，確定純保險(xiǎn)費(fèi)率：其中， 8/29/2022三、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)附加費(fèi)率的確定（一）根據(jù)以往年度各項(xiàng)費(fèi)用的總額加上預(yù)期利潤(rùn)除以同期的保險(xiǎn)金額總額。可以用公式表示如下：附加費(fèi)率(各項(xiàng)費(fèi)用總額預(yù)期利潤(rùn))保險(xiǎn)金額100（二）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)按純費(fèi)率的一定比

5、例確定。8/29/2022四、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)毛費(fèi)率的確定毛費(fèi)率即習(xí)慣上所說(shuō)的保險(xiǎn)費(fèi)率，是純費(fèi)率和附加費(fèi)率之和，公式表示為：毛費(fèi)率純費(fèi)率附加費(fèi)率8/29/2022第三節(jié) 人壽保險(xiǎn)費(fèi)的厘定一、人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述 二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算四、人壽保險(xiǎn)均衡純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算五、人壽保險(xiǎn)毛保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算8/29/2022一、人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述（一）人壽保險(xiǎn)費(fèi)的構(gòu)成和財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)一樣，人壽保險(xiǎn)費(fèi)也由兩部分構(gòu)成：1、純保險(xiǎn)費(fèi)2、附加保費(fèi)8/29/2022一、人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述（二）壽險(xiǎn)保費(fèi)的厘定原則 壽險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算的基本原則是收支平衡原則，“收”是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)收取的保險(xiǎn)費(fèi)總額；“支”是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)金給付和

6、支出的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用。這里所說(shuō)的收支平衡，并不是數(shù)學(xué)意義上的簡(jiǎn)單相等，它要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值等一些重要因素。8/29/2022一、人壽保險(xiǎn)費(fèi)概述（二）壽險(xiǎn)保費(fèi)的厘定原則 壽險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算的基本原則是收支平衡原則，“收”是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)收取的保險(xiǎn)費(fèi)總額；“支”是指保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)金給付和支出的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用。這里所說(shuō)的收支平衡，并不是數(shù)學(xué)意義上的簡(jiǎn)單相等，它要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值等一些重要因素。 壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的基礎(chǔ)：預(yù)定死亡率、預(yù)定利率和預(yù)定費(fèi)用率。8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具（一）利息 利息是貨幣的時(shí)間價(jià)值，它是借款人借入資金運(yùn)用一定時(shí)間后，支付結(jié)放款人的報(bào)酬。即一定資金在一定時(shí)間期內(nèi)的收益。計(jì)算

7、利息有三個(gè)基本要素：本金、利率和期間。利息的數(shù)額取決于本金的數(shù)量、利率的高低、存放期間的長(zhǎng)短。 8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具 1、單利單利就是僅用本金計(jì)算利息的方法。在單利計(jì)算方法下利息額等于本金乘以計(jì)息期數(shù)乘以利率。若以P表示本金，i表示利率，n表示計(jì)算期數(shù)，I表示利息領(lǐng)，S表示本利和，則它們之間有如下關(guān)系IPniSP+IP+Pni=P(1+ni)8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具2、復(fù)利復(fù)利的計(jì)算是對(duì)本金及其所生的利息一并計(jì)息，也就是利上有利。若以P表示本金，i表示利率，n表示計(jì)算期數(shù)，I表示利息額，S表示本金與利息之和，則以復(fù)利計(jì)算的本利和及利息為：8/29/2022二

8、、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具3、終值和現(xiàn)值（1）終值終值是一定的本金在一定的利率條件下經(jīng)過(guò)一定時(shí)間生息后的本利和，是本利和的另一種表述。8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具（2）現(xiàn)值現(xiàn)值就是按某種利率及生息時(shí)間計(jì)算的、在未來(lái)某一時(shí)刻要積累終值1元而現(xiàn)在所需要的貨幣量。即現(xiàn)在需要多少本金，加上將來(lái)的利息才能積累1元的終值，所以現(xiàn)值即本金。 如果我們用v表示1元的現(xiàn)值，則得復(fù)利現(xiàn)值公式：8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具（二）生命表1、生命表的含義生命表是一定時(shí)期某一國(guó)家或地區(qū)特定人群的有關(guān)生存、死亡統(tǒng)計(jì)資料，它以年齡為綱，全面地反映某一國(guó)家和地區(qū)一定人群的生死狀況。 8/29/2022二、壽險(xiǎn)

9、保費(fèi)厘定的工具2、生命表的內(nèi)容在生命表中，首先要選擇初始年齡并假定在該年齡上，有一定數(shù)量的人生存，這個(gè)數(shù)量就叫做基數(shù)。一般選擇0歲為初始年齡，并規(guī)定此年齡的人數(shù)，通常選擇10萬(wàn)、l00萬(wàn)、1000萬(wàn)等整數(shù)。生命表一般包括以下內(nèi)容：8/29/2022二、壽險(xiǎn)保費(fèi)厘定的工具x：年齡。Lx：x歲的生存人數(shù) dx：死亡數(shù)，是指x歲的人在一年內(nèi)死亡的人數(shù)。 Px：生存率，是指x歲的人在一年內(nèi)仍生存的概率 qx：死亡率。是指x歲的人在一年內(nèi)的死亡率。ex：平均余命.是指x歲的人以后還能生存的平均年數(shù)。 8/29/2022三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算 （一）計(jì)算原理：躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)總額保險(xiǎn)給付金的總現(xiàn)值計(jì)算

10、基于以下幾個(gè)基本假設(shè)：被保險(xiǎn)人的生死遵循預(yù)定生命表所示的生死規(guī)律；同一種類的保險(xiǎn)合同，全部于該年齡在期初繳納保險(xiǎn)費(fèi)；保險(xiǎn)金于每年度末支付；保險(xiǎn)費(fèi)按預(yù)定利率復(fù)利生息，并假定年利率為i。8/29/2022三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算（二）定期生存保險(xiǎn)純保費(fèi)的計(jì)算假設(shè)x歲投保該險(xiǎn)種的投保人數(shù)為L(zhǎng)x，被保險(xiǎn)人于x+n歲領(lǐng)取保險(xiǎn)金，領(lǐng)取人數(shù)為L(zhǎng)x+n，如果每個(gè)人領(lǐng)取a元，則共領(lǐng)取aLx+n元，其現(xiàn)值為aLx+nVn元。即這些投保人期初躉繳純保費(fèi)總額應(yīng)為aLx+nVn元，則每人躉繳純保費(fèi)的計(jì)算公式如下：8/29/2022三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算（三）定期死亡保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的計(jì)算假設(shè)x歲投保該險(xiǎn)種的

11、投保人數(shù)為L(zhǎng)x，如果被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期內(nèi)死亡，則其受益人領(lǐng)取a元。則：第1年：被保險(xiǎn)人死亡人數(shù)為dx，則領(lǐng)取保險(xiǎn)金的現(xiàn)值為adxV1;第2年：被保險(xiǎn)人死亡人數(shù)為dx1，則領(lǐng)取保險(xiǎn)金的現(xiàn)值為adx1V2; 第n年：被保險(xiǎn)人死亡人數(shù)為dxn-1，則領(lǐng)取保險(xiǎn)金的現(xiàn)值為adxn-1Vn;8/29/2022三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算所以，躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)總額adxV1adx1V2adxnVn，則每人躉繳純保費(fèi)的計(jì)算公式如下：8/29/2022三、人壽保險(xiǎn)躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算（四）生死兩全保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的計(jì)算這種保險(xiǎn)可以看作定期生存保險(xiǎn)與定期死亡保險(xiǎn)的組合，所以，其躉繳純保費(fèi)的計(jì)算公式為：8/29/2022四、人壽保險(xiǎn)均衡純保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算 假設(shè)已知投保人人均躉繳純保費(fèi)為A元，如果換算為人均均衡純保費(fèi)，則可以計(jì)算如下：設(shè)人均均衡純保費(fèi)為b元，則應(yīng)該保證下列公式成立： 根據(jù)該公式，可以求得人均均衡純保費(fèi)：8/29/2022五、人壽保險(xiǎn)毛