九年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料整理

1、第 PAGE9 頁 共 NUMPAGES9 頁九年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料整理初三上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)歸納1、代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2、整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的.一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開

2、。進(jìn)展代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=x等。4、系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看。5、同類項(xiàng)及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣。合并根據(jù)：乘法分配律6、根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。7.算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根a與平方根的區(qū)別;算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一實(shí)在數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根

3、式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9、指數(shù)冪，乘方運(yùn)算a0時(shí)，a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)二次根式學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會(huì)遇到二次根式。二次根式 一章就來認(rèn)識(shí)這種式子，探究它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。在這一章，首先讓學(xué)生理解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘

4、除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節(jié)的內(nèi)容有兩條開展的線索。一條是用詳細(xì)計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法那么的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法那么進(jìn)展運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法那么得到并運(yùn)用它們進(jìn)展二次根式的化簡。二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法那么和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。一元二次方程學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。在解決某些實(shí)際問題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程 一元二次方

5、程。一元二次方程一章就來認(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問題。本章首先通過雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方

6、程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了公式法以后，學(xué)生對這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的

7、例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)展小結(jié)。22.3實(shí)際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、本錢下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)一、平行四邊形1、平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等(鄰角互補(bǔ))。平行四邊形的對角線互相平分。2、平行四邊形的斷定方法：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。斷定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四

8、邊形。二、矩形1、矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的對角線相等。2、矩形的斷定方法：定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。斷定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。)三、菱形1、菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等。菱形的對角線相等，并且每條對角線平分一組對角。2、菱形的斷定方法：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。斷定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。(對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。)四、正方形1、正方形的性質(zhì)定理：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形的兩條對角線相

9、等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。2、正方形的斷定定理：l 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。l 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。l 有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。l 對角線相等的菱形是正方形。l 對角線互相垂直的矩形是正方形。l 對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。l 對角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。五、等腰梯形1、等腰梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。2、等腰梯形的斷定方法：定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。斷定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。六、三角形的中位線1、定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。2、性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。七、其他定理或結(jié)論：1、夾在兩條平行線間的平行線段相等。2、三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。3、菱形的面積等于其對角線乘積的一半。4、連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，就得到了四個(gè)全等的三角形