2022實際問題與一元二次方程北師大版數(shù)學(xué)初三上冊教案

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁2022實際問題與一元二次方程北師大版數(shù)學(xué)初三上冊教案21.3實際問題與一元二次方程：教案【學(xué)習(xí)目的】1.能根據(jù)詳細問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.2.能根據(jù)詳細問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.【教學(xué)重點】列一元二次方程解有關(guān)傳播問題、平均變化率問題的應(yīng)用題【教學(xué)難點】發(fā)現(xiàn)傳播問題、平均變化率問題中的等量關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】一、知識回憶1、解一元二次方程都是有哪些方法?2、列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟?二、新知探究問題1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳

2、染了幾個人?分析p ：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患流感的這一個人在第一輪中傳染了_人，第一輪后共有_人患了流感;第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_人，第二輪后共有_人患了流感。21.3實際問題與一元二次方程同步試卷一.選一選1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%.假設(shè)到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，那么下面所列方程正確的選項是()A.x+34.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825C.34.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.【專題】增長

3、率問題.【分析p 】根據(jù)“利息=本金利率時間”(利率和時間應(yīng)對應(yīng))，代入數(shù)值，計算即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：x+34.25%x=33825;應(yīng)選：A.【點評】此題主要考察了一元一次方程的應(yīng)用，計算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時間和本金的關(guān)系，進展計算即可.2.假設(shè)一元二次方程x24x5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長，那么這個直角三角形的斜邊長為()A.2 B.10 C.2或10 D.5【考點】直角三角形斜邊上的中線;解一元二次方程-因式分解法.【分析p 】解一元二次方程求出中線，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【解答】解：因式分解得，(x

4、+1)(x5)=0，由此得，x+1=0，x5=0，所以，x1=1，x2=5，所以，直角三角形斜邊上的中線長為5，所以，這個直角三角形的斜邊長為25=10.應(yīng)選B.【點評】此題考察了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，因式分解法解一元二次方程，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，那么該三角形的周長為()A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系.【分析p 】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進而求得三角形周長即可.【解答】解：解方程x212x+35=

5、0得：x=5或x=7.當x=7時，3+4=7，不能組成三角形;當x=5時，3+45，三邊可以組成三角形.該三角形的周長為3+4+5=12，應(yīng)選B.【點評】此題主要考察三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形.21.3實際問題與一元二次方程課時練習(xí)一.積累整合1.某產(chǎn)品，原來每件的本錢價是500元，假設(shè)每件售價625元，那么每件利潤率是 .A.12% B.25% C.30% D.50%2.某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同55份，那么共有 商家參加了交易會.3.銀行的某種儲蓄的年利率為4%，小民存1000元，存滿一年，本息= 。4.長方形的長比

6、寬多8cm，面積為20m2，那么它的周長為_.二.拓展應(yīng)用5.某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個月平均每個月增長的百分率_.6.三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程x2-17x+66=0的根那么此三角形的周長為_.7.某工廠一月份消費零件1000個，二月份消費零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn) 個增長率是 _.8.在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為24m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，那么這個寬度為多少?三. 探究創(chuàng)新9.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商