濱州市歷年中考數(shù)學試卷,2014-2021年濱州中考數(shù)學近八年真題匯總(含答案解析)

1、PAGE 2014年山東省濱州市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共12小題，在每小題的四個選項里只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014濱州）估計在（ ）A01之間B12之間C23之間D34之間2（3分）（2014濱州）一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（ ）Aa2Ba0CD|a|3（3分）（2014濱州）如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ） A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯角相等4（3分）（2014濱州）方程2x1=3的解是（ ）A1BC1D25（3分）（

2、2014濱州）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（ ） A50B60C65D706（3分）（2014濱州）a，b都是實數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（ ）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD7（3分）（2014濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，38（3分）（2014濱州）有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差9（3

3、分）（2014濱州）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是（ ）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x2110（3分）（2014濱州）如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是（ ） A垂直B相等C平分D平分且垂直11（3分）（2014濱州）在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長為（ ）A6B7.5C8D12.512（3分）（2014濱州）王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）

4、（ ）A6B7C8D9 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2014濱州）計算：32+（2）25= 14（4分）（2014濱州）寫出一個運算結(jié)果是a6的算式 15（4分）（2014濱州）如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則= 16（4分）（2014濱州）某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算

5、一下，需準備 元錢買門票17（4分）（2014濱州）如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 18（4分）（2014濱州）計算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得= 三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）19（6分）（2014濱州）（1）解方程：2=（2）解方程組： 20（7分）（2014濱州）計算： 21（8分）（2014濱州）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積 22（8分）

6、（2014濱州）在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率 23（9分）（2014濱州）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及ABC的面積 24（10分）（2

7、014濱州）如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30到DC處，連接AC，BC，CC，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程 25（12分）（2014濱州）如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，OP交AC于點Q（1）求證：APQCDQ；（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒當t為何值時，DPAC？設(shè)SAPQ+SDCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值 2014年山東省濱州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，在每小題的四個選項里只有一個

8、是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2014濱州）估計在（ ）A01之間B12之間C23之間D34之間 考點：估算無理數(shù)的大小分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，即：2，可得答案解答：解：出，即：2，所以在2到3之間故答案選：C點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間 2（3分）（2014濱州）一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（ ）Aa2Ba0CD|a| 考點：零指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案解答：解：A、C、D、a=0時，a2=0，故A、C、D錯誤；B、非0的0次冪等于1，故B正確

9、；故選：B點評：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1是解題關(guān)鍵 3（3分）（2014濱州）如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ） A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯角相等 考點：作圖基本作圖；平行線的判定分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解答：解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點評：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵 4（3分）（2014濱州）方程2x1=3的解是（ ）A1BC1D2 考點：解一元一次方程分析：

10、根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案解答：解：2x1=3，移項，得2x=4，系數(shù)化為1得x=2故選：D點評：本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元次方程的一般步驟可得答案 5（3分）（2014濱州）如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（ ） A50B60C65D70 考點：角的計算；角平分線的定義分析：先根據(jù)OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60求出BOC與COD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=BOC+COD即可得出結(jié)論解答：解：OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=

11、60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D點評：本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵 6（3分）（2014濱州）a，b都是實數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（ ）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD 考點：不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D解答：解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方

12、向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變 7（3分）（2014濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3 考點：勾股定理的逆定理分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解答：解：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D

13、、12+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形 8（3分）（2014濱州）有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差 考點：統(tǒng)計量的選擇專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學成績的中位數(shù)解答：解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數(shù)就是第10

14、位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數(shù)就可以故選B點評：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學會運用中位數(shù)解決問題 9（3分）（2014濱州）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是（ ）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x21 考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：將點（0，0）依次代入下列選項的函數(shù)解析式進行一一驗證即可解答：解：函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，點（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)系式；A、當x=0時，y=30=0，即y=0，點（0，0）滿足函數(shù)的關(guān)

15、系式y(tǒng)=3x；故本選項正確；B、當x=0時，y=120=1，即y=1，點（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=12x；故本選項錯誤；C、y=的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點；故本選項錯誤；D、當x=0時，y=021=1，即y=1，點（0，0）不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=x21；故本選項錯誤；故選A點評：本題綜合考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例圖象上的點的坐標特征經(jīng)過函數(shù)圖象上的某點，該點一定滿足該函數(shù)的解析式 10（3分）（2014濱州）如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是（ ） A垂直B相等C平分D平分且垂直 考點：平移的性質(zhì)專題：網(wǎng)格型分析

16、：先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段AB與線段AC的關(guān)系解答：解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，與線段AC交于點OAO=OB=，AO=OC=2，線段AB與線段AC互相平分，又AOA=45+45=90，ABAC，線段AB與線段AC互相垂直平分故選D點評：本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵 11（3分）（2014濱州）在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長為（ ）A6B7.5C8D12.5 考點：解直角三角形分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA=，得到BC=解答：解：C

17、=90AB=10，sinA=，BC=AB=10=6故選A點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在RtACB中，C=90，則sinA=，cosA=，tanA= 12（3分）（2014濱州）王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）（ ）A6B7C8D9 考點：二元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，進而求出即可解答：解；設(shè)購買x只中性筆，y只筆記本，根據(jù)題意得出：9.20.8x+1.2y10，當x=2時，y

18、=7，當x=3時，y=6，當x=5時，y=5，當x=6時，y=4，當x=8時，y=3，當x=9時，y=2，當x=11時，y=1，故一共有7種方案故選：B點評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2014濱州）計算：32+（2）25= 7 考點：有理數(shù)的混合運算分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序進行計算即可解答：解：原式=32+45=6+45=7故答案為：7點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關(guān)鍵 14（4分）（2014濱州）寫出一個運算結(jié)果是a6的算式 a2a4 考

19、點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法專題：開放型分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答：解：a2a4=a6，故答案為：a2a4=a6點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加 15（4分）（2014濱州）如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則= 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案解答：解：DEBC，ADEABCSADE=S四邊形BCDE，故答案為：點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比 16（4分

20、）（2014濱州）某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備 34 元錢買門票 考點：二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，根據(jù)題目給出的等量關(guān)系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可解答：解：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得：，解得：，則3x+2y=34即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，

21、需要34元的門票故答案為：34點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程思想求解 17（4分）（2014濱州）如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 6 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì)專題：探究型分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值解答：解：菱形的兩條對角線的長分別是6和4，C（3，2），點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象

22、上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式 18（4分）（2014濱州）計算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得= 102014 考點：算術(shù)平方根；完全平方公式專題：規(guī)律型分析：先計算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，所以=102014解答：解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案為102014點評：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)

23、平方根記為a 三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）19（6分）（2014濱州）（1）解方程：2=（2）解方程組： 考點：解二元一次方程組；解一元一次方程專題：計算題分析：（1）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：（1）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括號得：124x2=3+3x，移項合并得：7x=7，解得：x=1；（2），3+得：10 x=20，即x=2，將x=2代入得：y=1，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20（7分）（2014濱州）計算

24、： 考點：分式的乘除法分析：把式子中的代數(shù)式進行因式分解，再約分求解解答：解：=x點評：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進行因式分解再約分 21（8分）（2014濱州）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積 考點：扇形面積的計算；等腰三角形的性質(zhì)；切線的判定；特殊角的三角函數(shù)值菁專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）連接OC只需證明OCD=90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積解答：（1）證明：連接OCAC=CD，ACD=1

25、20，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=90CD是O的切線（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，圖中陰影部分的面積為點評：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定方法、扇形的面積計算方法 22（8分）（2014濱州）在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標

26、號之和等于5的概率 考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，注意是放回實驗還是不放回實驗；（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；則小強共有12種等可能的結(jié)果；（2）小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可

27、以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23（9分）（2014濱州）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及ABC的面積 考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式分析：（1）配方后求出頂點坐標即可；（2）求出A、B的坐標，根據(jù)坐標求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可解答：解：（1）y=x24xx+3=x24x+44+3=（x2）21，所以頂點C的坐標是（2，1），當x2時，y隨x的增大而減少；當x2時，y隨x

28、的增大而增大；（2）解方程x24x+3=0得：x1=3，x2=1，即A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0），過C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=ABCD=21=1點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應(yīng)用，主要考查學生運用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，難度適中 24（10分）（2014濱州）如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉(zhuǎn)30到DC處，連接AC，BC，CC，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程 考點：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進而得出等腰三角形，再利用全等三角形

29、的判定與性質(zhì)判斷得出解答：解；圖中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=DC，BAD=ADC=90，DC=DC=DA，DCC，DCA為等腰三角形，CDC=30，ADC=90，ADC=60，ACD為等邊三角形，CAB=9060=30，CDC=CAB，在DCC和ACB中，DCCACB（SAS），CC=CB，BCC為等腰三角形點評：此題主要考查了等腰三角形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出ACD為等邊三角形是解題關(guān)鍵 25（12分）（2014濱州）如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，OP交AC于點Q（1）求

30、證：APQCDQ；（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒當t為何值時，DPAC？設(shè)SAPQ+SDCQ=y，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值 考點：相似形綜合題分析：（1）求證相似，證兩對角相等即可，因為平行，易找，易證（2）當垂直時，易得三角形相似，故有相似邊成比例，由題中已知矩形邊長則AP長已知，故t易知因為SAPQ+SDCQ=y，故求SAPQ和SDCQ是解決問題的關(guān)鍵，觀察無固定組合規(guī)則圖象，則考慮作高分別求取考慮兩高在同一直線上，且相加恰為10，故可由（1）相似結(jié)論得，高的比等于對應(yīng)邊長比，設(shè)其中一高為

31、h，即可求得，則易表示y=，注意要考慮t的取值討論何時y最小，y=不是我們學過的函數(shù)類型，故無法用最值性質(zhì)來討論，回觀察題目問法為“探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時”，1并不是我們常規(guī)的在確定時間最小，2時間問的整數(shù)秒故可考慮將所有可能的秒全部算出，再觀察數(shù)據(jù)探究函數(shù)的變化找結(jié)論解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，QPA=QDC，QAP=QCD，APQCDQ（2）解：當DPAC時，QCD+QDC=90，ADQ+QCD=90，DCA=ADP，ADC=DAP=90，ADCPAD，=，解得 PA=5，t=5設(shè)ADP的邊AP上的高h，則QDC的邊DC上的高為10hAPQCDQ，=，解得

32、 h=，10h=，SAPQ=，SDCQ=，y=SAPQ+SDCQ=+=（0t20）探究：t=0，y=100；t=1，y95.48；t=2，y91.82；t=3，y88.91；t=4，y86.67；t=5，y=85；t=6，y83.85；t=7，y83.15；t=8，y82.86；t=9，y82.93；t=10，y83.33；t=11，y84.03；t=12，y=85；t=13，y86.21；t=14，y87.65；t=15，y89.29；t=16，y91.11；t=17，y93.11；t=18，y95.26；t=19，y97.56；t=20，y=100；觀察數(shù)據(jù)知：當0t8時，y隨t的增大而減

33、?。划?t20時，y隨t的增大而增大；故y在第8秒到第9秒之間取得最小值點評：本題主要考查了三角形相似及相似圖形性質(zhì)等問題，（2）是一道非常新穎的考點，它考察了考生對函數(shù)本身的理解，作為未知函數(shù)類型如何探索其變化趨勢是非常需要學生能力的總體來說，本題是一道非常好、非常新的題目 2015年山東省濱州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（） A B 25 C 25 D 2（3分）（2015濱州）下列運算：sin30=，=2，0=，22=4，其中運算結(jié)果正確的個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 13（3分）（2015濱州）一元

34、二次方程4x2+1=4x的根的情況是（） A 沒有實數(shù)根 B 只有一個實數(shù)根 C 有兩個相等的實數(shù)根 D 有兩個不相等的實數(shù)根4（3分）（2015濱州）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（） A B C D 5（3分）（2015濱州）用配方法解一元二次方程x26x10=0時，下列變形正確的為（） A （x+3）2=1 B （x3）2=1 C （x+3）2=19 D （x3）2=196（3分）（2015濱州）如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關(guān)系一定為（） A 互余 B 相等 C 互補 D 不等7（3分）（2015濱州

35、）在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（） A 45 B 60 C 75 D 908（3分）（2015濱州）順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（） A 鄰邊不等的平行四邊形 B 矩形 C 正方形 D 菱形9（3分）（2015濱州）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家

36、長的概率是其中正確的結(jié)論個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 110（3分）（2015濱州）如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動桿AB，當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是（） A 直線的一部分 B 圓的一部分 C 雙曲線的一部分 D 拋物線的一部分11（3分）（2015濱州）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（） A B 22 C 2 D 212（3分）（2015濱州）如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩

37、點，則OAB的大小的變化趨勢為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C 時大時小 D 保持不變二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2015濱州）計算（+）（）的結(jié)果為14（4分）（2015濱州）如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為15（4分）（2015濱州）用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為16（4分）（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為17（4分）（2015濱州）如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處若點D

38、的坐標為（10，8），則點E的坐標為18（4分）（2015濱州）某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套三、解答題（共6小題，滿分60分）19（8分）（2015濱州）化簡：（）20（9分）（2015濱州）根據(jù)要求，解答下列問題（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解21（9分）（2

39、015濱州）如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D（1）求的長（2）求弦BD的長22（10分）（2015濱州）一種進價為每件40克的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進行漲價銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？23（10分）（2015濱州）如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：（1）ACEBCD；（2）=2

40、4（14分）（2015濱州）根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題（1）請補全以下求不等式2x24x0的解集的過程構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x；并在下面的坐標系中（見圖1）畫出二次函數(shù)y=2x24x的圖象（只畫出圖象即可）求得界點，標示所需；當y=0時，求得方程2x24x=0的解為；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=2x24x圖象中y0的部分借助圖象，寫出解集；由所標示圖象，可得不等式2x24x0的解集為（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x22x+14的解集構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象 求得界點，標示所需 借助圖象，寫出解集（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求

41、根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集2015年山東省濱州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2015濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（） A B 25 C 25 D 考點： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5的算術(shù)平方根為，據(jù)此解答即可解答： 解：數(shù)5的算術(shù)平方根為故選：A點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根2（3分）（2015濱州）下列運算：sin30=，=2，0=，22=4，其中

42、運算結(jié)果正確的個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 1考點： 特殊角的三角函數(shù)值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析： 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可判斷第一個；根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷第二個；根據(jù)非零的零次冪，可判斷第三個；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷第四個解答： 解：sin30=，=2，0=1，22=，故選：D點評： 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵，注意負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)3（3分）（2015濱州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（） A 沒有實數(shù)根 B 只有一個實數(shù)根 C 有兩個相等的實數(shù)根 D 有兩個不相等的實數(shù)根考點： 根的判別式分析： 先

43、求出的值，再判斷出其符號即可解答： 解：原方程可化為：4x24x+1=0，=42441=0，方程有兩個相等的實數(shù)根故選C點評： 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4（3分）（2015濱州）如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（） A B C D 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；二次根式有意義的條件分析： 根據(jù)式子有意義和二次根式的概念，得到2x+60，解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項即可解答： 解：由題意得，2x+60，解得，x3，故選：C點評： 本題考查度數(shù)二次根式的概念、一元用

44、差不多少的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵，注意在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5（3分）（2015濱州）用配方法解一元二次方程x26x10=0時，下列變形正確的為（） A （x+3）2=1 B （x3）2=1 C （x+3）2=19 D （x3）2=19考點： 解一元二次方程-配方法專題： 計算題分析： 方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：方程移項得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故選D點評： 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6（3

45、分）（2015濱州）如圖，直線ACBD，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，那么BAO與ABO之間的大小關(guān)系一定為（） A 互余 B 相等 C 互補 D 不等考點： 平行線的性質(zhì)；余角和補角分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CAB+ABD=180，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論解答： 解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分別是BAC、ABD的平分線，CAB=2OAB，ABD=2ABO，OAB+ABO=90，AOB=90，OAOB，故選A點評： 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CAB+ABD=1807（3分）（2015濱州）在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（）

46、 A 45 B 60 C 75 D 90考點： 三角形內(nèi)角和定理分析： 首先根據(jù)A：B：C=3：4：5，求出C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180乘以C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出C等于多少度即可解答： 解：180=75即C等于75故選：C點評： 此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是1808（3分）（2015濱州）順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（） A 鄰邊不等的平行四邊形 B 矩形 C 正方形 D 菱形考點： 中點四邊形分析： 作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH

47、=BD，再根據(jù)矩形的對角線相等可得AC=BD，從而得到四邊形EFGH的四條邊都相等，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形解答解答： 解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故選：D點評： 本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形，然后利用三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵9（3分）（2015濱州）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的

48、看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是其中正確的結(jié)論個數(shù)為（） A 4 B 3 C 2 D 1考點： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式分析： （1）根據(jù)表示贊同的人數(shù)是50，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）求得表示很贊同的人數(shù)，然后利用概率公式求

49、解解答： 解：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為：5025%=200（人），故命題正確；（2）“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小是：360=162，故命題正確；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為20020%=40（人），故命題正確；（4）表示很贊同的人數(shù)是：200504090=20（人），則隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是=，故命題正確故選A點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

50、總體數(shù)目=部分數(shù)目相應(yīng)百分比10（3分）（2015濱州）如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動桿AB，當端點A沿直線AO向下滑動時，端點B會隨之自動地沿直線OB向左滑動，如果滑動桿從圖中AB處滑動到AB處，那么滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是（） A 直線的一部分 B 圓的一部分 C 雙曲線的一部分 D 拋物線的一部分考點： 軌跡；直角三角形斜邊上的中線分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OC=AB=AB=OC，從而得出滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧解答： 解：連接OC、OC，如圖，AOB=90，C為AB中點，OC=AB=AB=OC，當端點A沿直線AO向下滑動時，AB的中點C到O的距離

51、始終為定長，滑動桿的中點C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧故選B點評： 本題考查了軌跡，圓的定義與性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵11（3分）（2015濱州）若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（） A B 22 C 2 D 2考點： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等腰三角形的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心分析： 由于直角三角形的外接圓半徑是斜邊的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜邊長，進而可求得兩條直角邊的長；然后根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出內(nèi)切圓半徑的長解答： 解：等腰直角三角形外接圓半徑為2，此直角三角形的斜邊長為4，兩條直角邊分別為2，它的內(nèi)切圓半徑為：R

52、=（2+24）=22故選B點評： 本題考查了三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，要注意直角三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的區(qū)別：直角三角形的內(nèi)切圓半徑：r=（a+bc）；（a、b為直角邊，c為斜邊）直角三角形的外接圓半徑：R=c12（3分）（2015濱州）如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則OAB的大小的變化趨勢為（） A 逐漸變小 B 逐漸變大 C 時大時小 D 保持不變考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析： 如圖，作輔助線；首先證明BOMOAN，得到；設(shè)B（m，），A（

53、n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進而得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題解答： 解：如圖，分別過點A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=為定值，OAB的大小不變，故選D點評： 該題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定等知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔

54、助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判定等知識點來分析、判斷、推理或解答二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13（4分）（2015濱州）計算（+）（）的結(jié)果為1考點： 二次根式的混合運算分析： 根據(jù)平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的結(jié)果為多少即可解答： 解：（+）（）=23=1（+）（）的結(jié)果為1故答案為：1點評： （1）此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以

55、看“多項式”（2）此題還考查了平方差公式的應(yīng)用：（a+b）（ab）=a2b2，要熟練掌握14（4分）（2015濱州）如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為24考點： 菱形的性質(zhì)；解直角三角形分析： 連接BD，交AC與點O，首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知ACBD，解三角形求出BO的長，利用勾股定理求出AO的長，即可求出AC的長解答： 解：連接BD，交AC與點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案為24點評： 本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形

56、的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題難度不大15（4分）（2015濱州）用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為考點： 列表法與樹狀圖法分析： 首先利用列舉法可得：用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：用2，3，4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：=故答案為：點

57、評： 此題考查了列舉法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（4分）（2015濱州）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x+1考點： 一次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可解答： 解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）1，即y=x+1故答案為y=x+1點評： 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵17（4分）（2015濱州）如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處若點D的

58、坐標為（10，8），則點E的坐標為（10，3）考點： 翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形性質(zhì)分析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理來求OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8x，CF=106=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標解答： 解：四邊形A0CD為矩形，D的坐標為（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3點

59、E的坐標為（10，3），故答案為：（10，3）點評： 本題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線段被折痕垂直平分也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理18（4分）（2015濱州）某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套考點： 三元一次方程組的應(yīng)用分析： 可設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，根據(jù)等量關(guān)系：一共

60、210名工人；小袖的個數(shù)：衣身的個數(shù)：衣領(lǐng)的個數(shù)=2：1：1；依此列出方程組求解即可解答： 解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，依題意有，解得故應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套故答案為：120點評： 考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三元一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎(chǔ)（2）通過設(shè)二元與三元的對比，體驗三元一次方程組在解決多