2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 32. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會(huì)，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市常住人口約為4600000人把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 4. 正五邊形的內(nèi)角和是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，將矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線

2、交于點(diǎn)G，若，則等于（ ）A. B. C. D. 6. 關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說(shuō)出了該函數(shù)的一個(gè)特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第四象限；丙：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，中，、相交于點(diǎn)D，則的面積是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，若面積為，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是_10. 計(jì)算_1

3、1. 分解因式：_12. 已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=_13. 如圖，、是的半徑，點(diǎn)C在上，則_14. 如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，垂足為E，則的長(zhǎng)為_15. 某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤(rùn)售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣2份如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是_元16. 如圖，是的中線，點(diǎn)F在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D若，則_三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡

4、指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 計(jì)算：18. 解不等式組：19. 解方程：20. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛(ài)情況，在端午節(jié)前對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是_；（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃B種粽子的人數(shù)為_21. 為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽（1）如果已經(jīng)

5、確定女生甲參加，再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是_；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率22. 如圖，點(diǎn)C是中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形是矩形23. 為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用24. 如圖，中，以點(diǎn)C為圓心，為半徑作，D為上一點(diǎn)，連接、，平分（1）求證：是的

6、切線；（2）延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)E，若，求的值25. 我市前三島是眾多海釣人的夢(mèng)想之地小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿擺成如圖1所示已知，魚竿尾端A離岸邊，即海面與地面平行且相距，即（1）如圖1，在無(wú)魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線與海面的夾角，海面下方的魚線與海面垂直，魚竿與地面的夾角求點(diǎn)O到岸邊的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角，此時(shí)魚線被拉直，魚線，點(diǎn)O恰好位于海面求點(diǎn)O到岸邊的距離（參考數(shù)據(jù)：，）26. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知（1）求m的值和直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)Q的坐

7、標(biāo)27. 在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（1）是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E是邊上的一點(diǎn)，且，小亮以為邊作等邊三角形，如圖1，求的長(zhǎng)；（2）是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖2，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，M是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖3，在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（4）正方形邊長(zhǎng)為3，E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形，其中點(diǎn)F、G都在直線上，如圖4，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合則點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路

8、徑長(zhǎng)為_，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)是3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)、全完平方差公式的展開即可得出答案【詳解】解：A，

9、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B，與不是同類項(xiàng)，不能合并得到常數(shù)值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C，合并同類項(xiàng)后，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D，完全平方公式：，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，同類項(xiàng)合并及完全平方差公式，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則3. 2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會(huì)，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)公式（n為正整數(shù)）表示出來(lái)即可【詳解】解：4600000=故選：C【點(diǎn)睛】本題主

10、要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是根據(jù)公式（n為正整數(shù)）將所給數(shù)據(jù)表示出來(lái)4. 正五邊形的內(nèi)角和是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是 ，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】（52）180=540故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容5. 如圖，將矩形紙片沿折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若，則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由矩形得到AD/BC，DEF=EFG，再由與折疊的性質(zhì)得到DEF=GEF=EFG，用三角形的外角性質(zhì)求出

11、答案即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD/BC，矩形紙片沿折疊，DEF=GEF，又AD/BC，DEF=EFG，DEF=GEF=EFG=64，是EFG的外角，=GEF+EFG=128故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵在于折疊得出角相等，再由平行得到內(nèi)錯(cuò)角相等，由三角形外角的性質(zhì)求解6. 關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說(shuō)出了該函數(shù)的一個(gè)特征甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第四象限；丙：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)所給函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y

12、=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)A不符合題意；B.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，故函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、三象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小故選項(xiàng)B不符合題意；C.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象分布在一、二象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)C不符合題意；D.對(duì)于，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7. 如圖，中，、相交于點(diǎn)D，則的面積是（ ）

13、A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，由等高三角形的面積性質(zhì)得到，再證明，解得，分別求得AE、CE長(zhǎng)，最后根據(jù)的面積公式解題【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與是等高三角形，設(shè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正切等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8. 如圖，正方形內(nèi)接于，線段在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，若的面積為，則周長(zhǎng)的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】利用將軍飲馬之造橋選址的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】如圖所示，（1）為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則，過(guò)點(diǎn)作的平行線，過(guò)點(diǎn)作的平行線，兩平行線相交于

14、點(diǎn)，與相交于點(diǎn)M 四邊形是平行四邊形 則（2）找一點(diǎn)， 連接，則，過(guò)點(diǎn)作的平行線，連接則此時(shí)（1）中周長(zhǎng)取到最小值 四邊形是平行四邊形 四邊形是正方形，又，又是等腰三角形 ，則圓的半徑， 故選：B【點(diǎn)睛】本題難度較大，需要具備一定幾何分析方法關(guān)鍵是要找到周長(zhǎng)取最小值時(shí)的位置二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是_【答案】2【解析】【分析】先排序，再進(jìn)行計(jì)算；【詳解】解：從小到大排序?yàn)椋?，1，2，2，3，4，數(shù)字有6個(gè)，中位數(shù)為：，故答案是2【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)求解，準(zhǔn)確計(jì)

15、算是解題的關(guān)鍵10. 計(jì)算_【答案】5【解析】【分析】直接運(yùn)用二次根式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：5故填5【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，掌握成為解答本題的關(guān)鍵11. 分解因式：_【答案】（3x1）2【解析】【分析】原式利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式（3x1）2，故答案為：（3x1）2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12. 已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=_【答案】【解析】【分析】【詳解】試題分析：有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，9-4k=0，k=故答案為考點(diǎn)：根的判別式13. 如圖，、是的半徑，點(diǎn)C在上，則_【答案】25【解析】【分析】連接OC

16、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到BOC=100，求出AOC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：連接OC，OC=OB，OCB=OBC=40，BOC=180-402=100，AOC=100+30=130，OC=OA，OAC=OCA=25，故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵14. 如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，垂足為E，則的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出AO，DO的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出菱形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用等面積法得出答案【詳解】解：菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

17、且AC=8，DB=6，AO=4，DO=3，AOD=90，AD=5，在 中，由等面積法得： , 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的高的求法（等面積法），熟記性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵15. 某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤(rùn)售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣2份如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是_元【答案】1264【解析】【分析】根據(jù)題意，總利潤(rùn)=快餐

18、的總利潤(rùn)快餐的總利潤(rùn)，而每種快餐的利潤(rùn)=單件利潤(rùn)對(duì)應(yīng)總數(shù)量，分別對(duì)兩份快餐前后利潤(rùn)和數(shù)量分析，代入求解即可【詳解】解：設(shè)種快餐的總利潤(rùn)為，種快餐的總利潤(rùn)為，兩種快餐的總利潤(rùn)為，設(shè)快餐的份數(shù)為份，則B種快餐的份數(shù)為份據(jù)題意： 當(dāng)?shù)臅r(shí)候，W取到最大值1264，故最大利潤(rùn)為1264元故答案為：1264【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、通過(guò)具體問(wèn)題找到變化前后的關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)16. 如圖，是的中線，點(diǎn)F在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D若，則_【答案】【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，由，得到，設(shè)，由面積的等量關(guān)系解得，最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得，據(jù)此解題即可【詳解】解：連接ED是的中線

19、，設(shè)，與是等高三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 計(jì)算：【答案】4【解析】【分析】由，計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是開三次方與絕對(duì)值的計(jì)算18. 解不等式組：【答案】x2【解析】【分析】按照解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答即可【詳解】解：解不等式3x1x+1，得：x1， 解不等式x+44x2，得：x2，不等式組的解集為x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元

20、一次不等式組，熟悉“解一元一次不等式的方法和確定不等式組解集的方法”是解答本題的關(guān)鍵.19. 解方程：【答案】無(wú)解【解析】【分析】將分式去分母，然后再解方程即可【詳解】解：去分母得：整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，故此方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，要注意驗(yàn)根，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛(ài)情況，在端午節(jié)前對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的

21、圓心角是_；（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃B種粽子的人數(shù)為_【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）108；（3）500【解析】【分析】（1）由A種粽子數(shù)量240除以占比40%可得粽子總數(shù)為600個(gè)，繼而解得B種粽子的數(shù)量即可解題；（2）將D種粽子數(shù)量除以總數(shù)再乘以360即可解題；（3）用B種粽子的人數(shù)除以總數(shù)再乘以2500即可解題【詳解】解：（1）由條形圖知，A種粽子有240個(gè)，由扇形圖知A種粽子占總數(shù)的40%，可知粽子總數(shù)有：（個(gè)）B種粽子有（個(gè)）；（2），故答案為：108；（3）（人），故答案為：500【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、求扇形的圓心角、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)

22、，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21. 為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再?gòu)钠溆嗟暮蜻x人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是_；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中女生乙的有1種，即可求得答案；（2）先求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）已確定女生甲參加比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名有3種結(jié)果，其中恰好選中女生乙的只有1種，恰好選中乙的概率

23、為；故答案為：；（2）分別用字母A，B表示女生，C，D表示男生畫樹狀如下：4人任選2人共有12種等可能結(jié)果，其中1名女生和1名男生有8種，（1女1男）答：所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. 如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形是矩形【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)以及點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，得到ADCE，

24、AD=CE，從而證明四邊形ACED是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)證得DC=AE，從而證明平行四邊形ACED是矩形【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，BC=CE，AD=CE，ADCE，四邊形ACED是平行四邊形；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，AB=AE，DC=AE，四邊形ACED是平行四邊形，四邊形ACED矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23. 為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）

25、這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用【答案】（1）種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9元；（2）購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶，最少費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價(jià)，表示出購(gòu)買的費(fèi)用的表達(dá)式，根據(jù)購(gòu)買兩種消毒液瓶數(shù)之間的關(guān)系，求出引進(jìn)表示瓶數(shù)的未知量的范圍，即可確定方案【詳解】解：（1）設(shè)種消毒液的單價(jià)是元，型消毒液的單價(jià)是元由題意得：，解之得，答：種消毒液的單價(jià)是7元，型消毒液的單價(jià)是9

26、元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種消毒液瓶，則購(gòu)進(jìn)種瓶，購(gòu)買費(fèi)用為元?jiǎng)t，隨著的增大而減小，最大時(shí)，有最小值又，由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時(shí)，最省錢，最少費(fèi)用為元此時(shí)，最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)種23瓶【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來(lái)解決生活中的優(yōu)化決策問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解24. 如圖，中，以點(diǎn)C為圓心，為半徑作，D為上一點(diǎn)，連接、，平分（1）求證：是的切線；（2）延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)E，若，求的值【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）利用SAS證明，可得，即可得證；（2）由已知條件可得，可得出，進(jìn)而得出即可求

27、得；【詳解】（1）平分，是的切線（2）由（1）可知，又，且，【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，正切的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)判定，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵25. 我市的前三島是眾多海釣人的夢(mèng)想之地小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿擺成如圖1所示已知，魚竿尾端A離岸邊，即海面與地面平行且相距，即（1）如圖1，在無(wú)魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線與海面的夾角，海面下方的魚線與海面垂直，魚竿與地面的夾角求點(diǎn)O到岸邊的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角，此時(shí)魚線被拉直，魚線，點(diǎn)O恰好位于海面求點(diǎn)O到岸邊的距離（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】（1）8.1m；（2）4.58m【解析】【分析】（1

28、）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)建和，在中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值求出BE,AE;再用求出BF，在中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值求出FC，用;（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)建和，在中，根據(jù)53和AB的長(zhǎng)求出BM和AM，利用BM+MN求出BN，在中利用勾股定理求出ON，最后用HN+ON求出OH【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，垂足為由，即，由，即，又，即，即到岸邊的距離為（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，垂足為由，即，由，即，即點(diǎn)到岸邊距離為【點(diǎn)睛】本題以釣魚為背景，考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，解題關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)的運(yùn)

29、算，根據(jù)一邊和一角的已知量，求其他邊；再根據(jù)特殊的幾何位置關(guān)系求線段長(zhǎng)度26. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知（1）求m的值和直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)【答案】（1），；（2），；（3）【解析】【分析】（1）求出A，B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法計(jì)算即可；（2）做點(diǎn)A關(guān)于BC的平行線，聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式可求出的坐標(biāo)，設(shè)出直線與y軸的交點(diǎn)為G，將直線BC向下平移，平移的距離為GC的長(zhǎng)度，可得到直線，聯(lián)立方程組即可求出P；（3）取點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，得直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)

30、式為，即可求出結(jié)果；【詳解】（1）將代入，化簡(jiǎn)得，則（舍）或，得：，則設(shè)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，將、代入可得，解得，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC，設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為G，將直線BC向下平移 GC個(gè)單位，得到直線，由（1）得直線BC的解析式為，直線AG的表達(dá)式為，聯(lián)立，解得：（舍），或，由直線AG的表達(dá)式可得，直線的表達(dá)式為，聯(lián)立，解得：，（3）如圖，取點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AD=CD，又，又，則，設(shè)，由，則，即，解之得，所以，又，可得直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為，設(shè)，代入，得，又，則所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，結(jié)合一元二次方程求解是解題的關(guān)鍵2

31、7. 在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（1）是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E是邊上的一點(diǎn)，且，小亮以為邊作等邊三角形，如圖1，求的長(zhǎng)；（2）是邊長(zhǎng)為3等邊三角形，E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖2，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，M是高上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖3，在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（4）正方形的邊長(zhǎng)為3，E是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形，其中點(diǎn)F、G都在直線上，如圖4，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合則點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

32、為_，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_【答案】（1）1；（2）3；（3）；（4）；【解析】【分析】（1）由、是等邊三角形， ，可證即可；（2）連接，、是等邊三角形，可證，可得，又點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)在A處時(shí)，點(diǎn)與重合可得點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)；（3）取中點(diǎn)，連接，由、是等邊三角形，可證，可得又點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)與重合可求點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)；（4）連接CG ,AC ，OB，由CGA=90，點(diǎn)G在以AC中點(diǎn)為圓心，AC為直徑的上運(yùn)動(dòng)，由四邊形ABCD為正方形，BC為邊長(zhǎng)，設(shè)OC=x，由勾股定理即，可求，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為長(zhǎng)=，點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為的長(zhǎng)【詳解】解:（1）、是等邊三角形，；（2）連接，、是等邊三角形，又

33、點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)在A處時(shí)，點(diǎn)與重合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)；（3）取中點(diǎn)，連接，、是等邊三角形，又點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)在處時(shí)，點(diǎn)與重合，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)；（4）連接CG ,AC ，OB，CGA=90，點(diǎn)G在以AC中點(diǎn)為圓心，AC為直徑的上運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCD為正方形，BC為邊長(zhǎng)，COB=90，設(shè)OC=x，由勾股定理即，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為長(zhǎng)=，點(diǎn)H在以BC中點(diǎn)為圓心，BC長(zhǎng)為直徑的弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為的長(zhǎng)度，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)圓周的四分之一，點(diǎn)H也運(yùn)動(dòng)圓周的四分一，點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為的長(zhǎng)=，故答案為；【點(diǎn)睛本題考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，90圓周角所對(duì)弦是直徑，圓的弧長(zhǎng)公式，掌握等邊三

34、角形的性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理，90圓周角所對(duì)弦是直徑，圓的弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵江蘇省連云港市2020年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是，符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的絕對(duì)值是（ ）A. B. 3C. D. 2.下圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 3.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，

35、得到5個(gè)有效評(píng)分5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（ ）A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. B. C. D. 6.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的處若，則等于（ ）A. B. C. D. 7.10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、均是正六邊形的頂點(diǎn)則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（ ）A. B. C. D. 8.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：快車途中停留了；

36、快車速度比慢車速度多；圖中； 快車先到達(dá)目的地其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.我市某天的最高氣溫是4，最低氣溫是，則這天的日溫差是_10.“我連云港”是全市統(tǒng)一的城市綜合移動(dòng)應(yīng)用服務(wù)端一年來(lái)，實(shí)名注冊(cè)用戶超過(guò)1600000人數(shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_11.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_12.按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是_13.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”在特定條件

37、下，可食用率與加工時(shí)間（單位：）滿足函數(shù)表達(dá)式，則最佳加工時(shí)間為_14.用一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_15.如圖，正六邊形內(nèi)部有一個(gè)正五形，且，直線經(jīng)過(guò)、，則直線與夾角_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則面積的最小值為_三、解答題（本大題共11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算18.解方程組19.化簡(jiǎn)20.在世界環(huán)境日（6月5日），學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按“

38、優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合計(jì)1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中_，_，_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？21.從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物

39、的概率是_；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率22.如圖，在四邊形中，對(duì)角線的垂直平分線與邊、分別相交于、（1）求證：四邊形菱形；（2）若，求菱形的周長(zhǎng)23.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話： （1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元若購(gòu)買種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)（注：、兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按

40、整箱配送）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，交軸于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)（1）_，點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，求面積的最大值25.筒車是我國(guó)古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，唐代陳廷章在水輪賦中寫道：“水能利物，輪乃曲成”如圖，半徑為的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)圈，筒車與水面分別交于點(diǎn)、，筒車的軸心距離水面的高度長(zhǎng)為，簡(jiǎn)車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒若以某個(gè)盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間 （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距離水面多高？（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點(diǎn)，求盛

41、水筒從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好在直線上（參考數(shù)據(jù)：，）26.在平面直角坐標(biāo)系中，把與軸交點(diǎn)相同的二次函數(shù)圖像稱為“共根拋物線”如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，交軸于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)拋物線與是“共根拋物線”，其頂點(diǎn)為 （1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于其對(duì)稱軸的右側(cè)若與相似，求其“共根拋物線”的頂點(diǎn)的坐標(biāo)27.（1）如圖1，點(diǎn)為矩形對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、若，的面積為，的面積為，則_； （2）如圖2，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上），點(diǎn)、分別為各邊的中點(diǎn)設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用

42、含、的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）過(guò)點(diǎn)作，與各邊分別相交于點(diǎn)、設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）； （4）如圖4，點(diǎn)、把四等分請(qǐng)你在圓內(nèi)選一點(diǎn)（點(diǎn)不在、上），設(shè)、圍成的封閉圖形的面積為，、圍成的封閉圖形的面積為，的面積為，的面積為根據(jù)你選的點(diǎn)的位置，直接寫出一個(gè)含有、的等式（寫出一種情況即可）江蘇省連云港市2020年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是，符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的絕對(duì)值是（ ）A. B. 3C. D. 【答案】B

43、【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：3的絕對(duì)值是3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的定義，題目簡(jiǎn)單，掌握絕對(duì)值概念是解題關(guān)鍵2.下圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)主視圖定義，由此觀察即可得出答案【詳解】解：從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪相乘，及完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算判斷

44、即可【詳解】解：A、2x與3y不是同類項(xiàng)不能合并運(yùn)算，故錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，運(yùn)算正確；C、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故錯(cuò)誤；D、完全平方公式，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵4.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（ ）A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分

45、析可得答案【詳解】根據(jù)題意，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分，7個(gè)有效評(píng)分與5個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變故選:A【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在數(shù)軸上表示【詳解】解解不等式得x2，解不等式得x1故不等式的解集為1x2在數(shù)軸上表示如下：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)6.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的處若，則等于（ ）A B. C. D. 【答案】C

46、【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABD=66，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EBA=33，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，ABD=90-=66，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的處，EBA=ABD =33，=90-EBA=，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知矩形及折疊的性質(zhì)7.10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、均是正六邊形的頂點(diǎn)則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，可以依次判斷【詳解】答：因?yàn)槿切蔚耐庑牡饺切?/p>

47、的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以由正六邊形性質(zhì)可知，點(diǎn)O到A，B，C，D，E的距離中，只有OA=OC=OD故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外心的性質(zhì)，即到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等8.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛圖中折線表示快、慢兩車之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：快車途中停留了； 快車速度比慢車速度多；圖中； 快車先到達(dá)目的地其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與路程的關(guān)系即可求出各車的時(shí)間與路程的關(guān)系，依次判斷【詳解】當(dāng)t=2h時(shí)，表示兩車相遇，2-2.5h表示兩

48、車都在休息，沒(méi)有前進(jìn)，2.5-3.6時(shí)，其中一車行駛，其速度為=80km/h，設(shè)另一車的速度為x,依題意得2（x+80）=360,解得x=100km/h,故快車途中停留了3.6-2=1.6h，錯(cuò)誤；快車速度比慢車速度多，正確；t=5h時(shí)，慢車行駛的路程為（5-0.5）80=360km，即得到目的地，比快車先到，故錯(cuò)誤；t=5h時(shí)，快車行駛的路程為（5-1.6）100=340km，故兩車相距340m，故正確；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到路程與時(shí)間的關(guān)系二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

49、9.我市某天的最高氣溫是4，最低氣溫是，則這天的日溫差是_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)最高氣溫減去最低氣溫列出算式，即可做出判斷【詳解】解：根據(jù)題意得：4（1）=5故答案為:5【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法，根據(jù)題意列出算式熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10.“我的連云港”是全市統(tǒng)一的城市綜合移動(dòng)應(yīng)用服務(wù)端一年來(lái)，實(shí)名注冊(cè)用戶超過(guò)1600000人數(shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

50、絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：1.6106，故答案為：1.6106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)條件，算出每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)坐標(biāo)的變換計(jì)算出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則由題設(shè)條件可知：解得：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：故點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖形和點(diǎn)的特征計(jì)算

51、出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵12.按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是_【答案】-26【解析】【分析】首先把x=2代入計(jì)算出結(jié)果，判斷是否小于0，若小于0，直到輸出的結(jié)果是多少，否則將計(jì)算結(jié)果再次代入計(jì)算，直到小于0為止【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，故執(zhí)行“否”，返回重新計(jì)算，當(dāng)x=6時(shí)，執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：-26故答案為：-26【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握解題關(guān)鍵是理解計(jì)算流程13.加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率與加工時(shí)間（單位：）滿足函數(shù)表達(dá)式，則最佳加工時(shí)間為_【答案】3.75【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)

52、稱軸公式直接計(jì)算即可【詳解】解：的對(duì)稱軸為（min），故：最佳加工時(shí)間為3.75min，故答案為：3.75【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，涉及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程等，記住拋物線頂點(diǎn)公式是解題關(guān)鍵14.用一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑為_【答案】5【解析】【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為Rcm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為Rcm，由題意，解得（cm） 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，理解好在圓錐的側(cè)面展開圖中“圓錐底面周長(zhǎng)=側(cè)面展開圖弧長(zhǎng)”是解題關(guān)鍵15.如圖

53、，正六邊形內(nèi)部有一個(gè)正五形，且，直線經(jīng)過(guò)、，則直線與的夾角_【答案】48【解析】【分析】已知正六邊形內(nèi)部有一個(gè)正五形，可得出正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，根據(jù)和四邊形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)【詳解】多邊形是正六邊形，多邊形是正五邊形故答案為：48【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形內(nèi)角的求法，正n多邊形內(nèi)角度數(shù)為，四邊形的內(nèi)角和為360，以及平行線的性質(zhì)定理，兩直線平行同位角相等16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則面積的最小值為_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意可知C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以F（1,0）為圓心、半徑為1的圓，過(guò)F點(diǎn)作AHD

54、E，與F的交點(diǎn)即為C點(diǎn)，此時(shí)中DE邊上的高為CH=FH-1,根據(jù)直線DE的解析式及F點(diǎn)坐標(biāo)可求出FH的解析式，聯(lián)立DE的解析式即可求出H點(diǎn)坐標(biāo)，故可求出FH，從而得解【詳解】如圖，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以F（1,0）為圓心、半徑為1的圓，過(guò)F點(diǎn)作AHDE，交F于點(diǎn)C，直線DE的解析式為，令x=0，得y=-3，故E（0，-3），令y=0,得x=4,故D（4,0），OE=3,OD=4,DE=，設(shè)FH的解析式為y=x+b，把F（1,0）代入y=x+b得0=+b，解得b=，F(xiàn)H的解析式為y=x+，聯(lián)立，解得，故H（，），F(xiàn)H=，CH=，故此時(shí)面積=，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考

55、查圓得綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡三、解答題（本大題共11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方運(yùn)算，熟知各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18.解方程組【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意選擇用代入法解答即可【詳解】解：，將代入中得解得 將代入，得所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解答關(guān)鍵是根據(jù)題目特點(diǎn)選擇代入法或加減法解答問(wèn)題19.化簡(jiǎn)【答案】【解析】【分析】首先

56、把分子分母分解因式，把除法變?yōu)槌朔?，然后再約分后相乘即可【詳解】解：原式 ，【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘除法，關(guān)鍵是掌握分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘20.在世界環(huán)境日（6月5日），學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合計(jì)1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中_，_，_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測(cè)試，估計(jì)測(cè)

57、試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）0.25，54，120；（2）見(jiàn)解析；（3）1680人【解析】【分析】（1）依據(jù)頻率=，先用不合格的人數(shù)除以不合格的頻率即可得到總頻數(shù)（人數(shù)），再依次求出、；（2）根據(jù)（1）良好人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校2400名乘以“優(yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)的頻率和即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）樣本的總頻數(shù)（人數(shù)）（人），其中：“優(yōu)秀”等次的頻率，“良好”等次的頻數(shù)（人）故答案為：0.25，54，120；（2）如下圖； （3）試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生=（人）答：測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有1680人【點(diǎn)睛】

58、本題考查了頻率統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握“頻率=”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21.從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是_；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率【答案】（1）；（2）圖表見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計(jì)算即可（2）小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根

59、據(jù)畫樹狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物可能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過(guò)概率公式求出答案即可【詳解】（1）；（2）列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，所以，（選化學(xué)、生物）答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了等可能概率事件，以及通過(guò)列表法或畫樹狀圖法判斷可能情況概率，根據(jù)概率公式事件概率情況，解題關(guān)鍵在于要理解掌握等可能事件發(fā)生概率22.如圖，在四邊形中，對(duì)角線的垂直平分線與邊、分別相交于、（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的周長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）52【解析】【分析】（1）先證明，得到四邊形為平行四邊形，再根據(jù)菱形

60、定義證明即可；（2）先根據(jù)菱形性質(zhì)求出OB、OM、再根據(jù)勾股定理求出BM，問(wèn)題的得解【詳解】（1），是對(duì)角線的垂直平分線，在和中，四邊形為平行四邊形又，四邊形為菱形 （2）四邊形為菱形，在中，菱形周長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題考查了菱形判定與性質(zhì)定理，熟知菱形判定方法和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵23.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話： （1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元若購(gòu)買種防疫物資不少于10箱，并