2020學(xué)年奉賢區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研

1、（A）a=b；（B）2a=3b；（C）a/c，c/b；（D）a=c，b=3c.（A）；（B）4；（C）5；（D）.2020學(xué)年奉賢區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)（202101）（完卷時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是（）2222（A）y=2x2-1；（B）y=2x2+1；（C）y=（x+1）；

2、（D）y=（x-1）.2.下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）（A）兩個(gè)菱形；（B）兩個(gè)正方形；（C）兩個(gè)矩形；（D）兩個(gè)梯形3.已知a、b和c都是非零向量，下列結(jié)論中不能確定a/b的是（）124.在RtABC中，C=90，如果AC=3，cosA=3，那么AB的長為（）4925445.如果O1和O2內(nèi)含，圓心距O1O2=4，O1的半徑長是6，那么O2的半徑r的取值范圍是（）（A）0r2；（B）2r10；（D）0r10.6.如圖1，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF是梯形ABCD的中位線，EF與BD、AC分別交于點(diǎn)G、H，如果OGH的面積為1，那么梯形ABCD的面

3、積為（）（A）12；（B）14；（C）16；（D）18.AOD7.如果2a=5b，那么=二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）abBEGHF圖1C8.如果4是a與8的比例中項(xiàng)，那么a的值為9.如果二次函數(shù)y=mx2+2x+m-1的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），那么m的值為=2210.如果二次函數(shù)y（x-1）的圖像上有兩點(diǎn)（2，y1）和（4，y2），那么y1y（填“”、“=”或“”）九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁共4頁11.如圖2，用一段籬笆靠墻圍成一個(gè)大長方形花圃（靠墻處不用籬笆），中間用籬笆隔開分成兩個(gè)小長方形區(qū)域，分別種植兩種花草，籬笆總長為17米（恰好用完），圍成的大長方形花圃的面積為24平方米

4、設(shè)垂直于墻的一段籬笆長為x米，可列出方程為12.如果兩個(gè)相似三角形的周長之比為1:4，那么這兩個(gè)三角形對應(yīng)邊上的高之比為13.已知點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，且BP2=APAB，如果AB=2厘米，那么BP=厘米14.已知某斜坡的坡度i=1:3，當(dāng)鉛垂高度為3米時(shí)，水平寬度為米15.如果點(diǎn)G是ABC的重心，且AG=6，那么BC邊上的中線長為16.如圖3，已知點(diǎn)D在ABC的邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，P為AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB、AC的平行線交BC于點(diǎn)E、F，如果BC=3EF，那么AP=PD17.當(dāng)兩條曲線關(guān)于某直線l對稱時(shí)，我們把這兩條曲線叫做關(guān)于直線l的對稱曲線如果拋物線C1：y=x2-2x與拋物線C2

5、是關(guān)于直線x=-1的對稱曲線，那么拋物線C2的表達(dá)式為18如圖4，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，CD是ABC的角平分線，將eqoac(,Rt)ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如果點(diǎn)C落在射線CD上，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么AED的正切值為AAxPDBEDFCCB圖2圖3圖4三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）已知a:b=2:3，b:c=3:4，且2a+b-c=6，求a、b、c的值20.（本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖5，已知拋物線y=-x2+ax+3與y軸交于點(diǎn)A，且對稱軸是直線x=1（1）求a的值與該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，

6、-2），設(shè)OA=a，OP=b，用向量a、b表示OB九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁共4頁yAO1x圖521.（本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖eqoac(,6)，在ABC中，AB=AC=5，BC=2，過點(diǎn)B作BDAC，垂足為點(diǎn)D（1）求cotACB的值；A（2）點(diǎn)E是BD延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)E=A時(shí)，求線段CE的長DB圖622.（本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖7-1是一個(gè)手機(jī)的支架，由底座、連桿AB、BC、CD和托架組成（連桿AB、BC、CD始終在同一平面內(nèi)），連桿AB垂直于底座且長度為8.8厘米、連桿BC的長度為10厘米，連桿CD的長度可以進(jìn)行伸縮調(diào)整.、（1）如圖7-2，當(dāng)連桿ABBC在一

7、條直線上，且連桿CD的長度為9.2厘米，BCD=143時(shí)，求點(diǎn)D到底座的高度(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)).（2）如圖7-3，如果BCD=143保持不變，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，使得ABC=150，假如ADBC時(shí)為最佳視線狀態(tài)，求最佳視線狀態(tài)時(shí)連桿CD的長度(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)).（參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，cot530.75）ECCD托架CDDCCDBBBBA底座A底座AA底座圖7-1圖7-2圖7-323.（本題滿分12分，每小題滿分6分）如圖8，在四邊形ABCD中，B=DCB，聯(lián)結(jié)AC，點(diǎn)E在邊BC上，且CDE=CAD，DE與AC交于點(diǎn)F，CECB=ABCD.（1）求證：AD/B

8、C；（2）當(dāng)AD=DE時(shí)，求證：AF2=CFCA.ADFBEC圖8九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁共4頁24.（本題滿分12分，每小題滿分4分）1如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)2A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C在該拋物線上且在第一象限.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使得點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)D處，當(dāng)AD=3BD時(shí)，求m的值；（3）聯(lián)結(jié)BC，當(dāng)CBA=2BAO時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).yyBBOAxOAx圖9備用圖25.（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分）已知O的直徑AB=4，點(diǎn)P為弧AB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PO，點(diǎn)C為劣弧AP上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、P重合），聯(lián)結(jié)BC交PA、PO于點(diǎn)D、E.（1）如圖10，