高中物理：動(dòng)量和能量知識(shí)點(diǎn)

1、高中物理：動(dòng)量和能量知識(shí)點(diǎn)例1、（1）如圖，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧（質(zhì)量不可忽略）合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），此系統(tǒng)從子彈開(kāi)始射入到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量是否守恒。（2）上述情況中動(dòng)量不守恒而機(jī)械能守恒的是（）A.子彈進(jìn)入物塊B的過(guò)程B.物塊B帶著子彈向左運(yùn)動(dòng)，直到彈簧壓縮量達(dá)最大的過(guò)程C.彈簧推擠帶著子彈的物塊B向右移動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程D.帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右移動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)最大的過(guò)程答案：（1）不守恒；（2）BCD解析：以子彈、彈簧、木塊為研究對(duì)象，分析受力。在水平方

2、向，彈簧被壓縮是因?yàn)槭艿酵饬?，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒。由于子彈射入木塊過(guò)程，發(fā)生劇烈的摩擦，有摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能減少，也不守恒。例2、在光滑水平面上有A、B兩球，其動(dòng)量大小分別為10kgm/s與15kgm/s，方向均為向東，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為（）A.10kgm/s，15kgm/sB.8kgm/s，17kgm/sC.12kgm/s，13kgm/sD.10kgm/s，35kgm/s答案：B解析： A與B相碰時(shí)，B應(yīng)做加速，故pBpB，即B的動(dòng)量應(yīng)變大，故A、C不對(duì)，因A、C兩項(xiàng)中的動(dòng)量都不大于pB15kgm/s。 A、B相碰時(shí)，

3、動(dòng)能不會(huì)增加，而D選項(xiàng)碰后Ek故不合理。例3、在光滑的水平地面上，質(zhì)量m1=0.1kg的輕球，以V1=10m/s的速度和靜止的重球發(fā)生正碰，重球質(zhì)量為m2=0.4kg，若設(shè)V1的方向?yàn)檎?，并以V1和V2分別表示m1和m2的碰后速度，判斷下列幾組數(shù)據(jù)出入不可能發(fā)生的是（）A. V1=V2=2m/sB. V1=0，V2=2.5m/sC. V1=6m/s，V2=4m/sD. V1=10m/s，V2=5m/s答案：D解析：A選項(xiàng)為完全非彈性碰撞，碰后共速；B選項(xiàng)為非彈性碰撞，碰后動(dòng)能比碰前??；C選項(xiàng)為完全彈性碰撞，碰后動(dòng)能與碰前相等；D選項(xiàng)碰后的動(dòng)能比碰前多，不可能。例4、當(dāng)A追上B并與B發(fā)生正碰后B

4、的動(dòng)量增為，則A與的質(zhì)量比mA：mB可能為（）A. 1:2B.1:3C.1:4D.1:6答案：BC解析：由動(dòng)量守恒定律，碰撞后A球動(dòng)量必為由題意分析有：，據(jù)此可排除選項(xiàng)D。對(duì)選項(xiàng)A不妨設(shè)MA=m則MB=2m則又即碰撞前碰后此時(shí)，顯然不符合動(dòng)能關(guān)系，故A也排除。同理可驗(yàn)證選項(xiàng)B、C滿足動(dòng)能關(guān)系，因此正確答案為選項(xiàng)B、C例5、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為J時(shí)，物塊A的速度是m/s。解析：本題是一個(gè)“三體二次作用

5、”問(wèn)題：“三體”為A、B、C三物塊?！岸巫饔谩边^(guò)程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用，而A不參加，這過(guò)程動(dòng)量守恒而機(jī)械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過(guò)程動(dòng)量守恒機(jī)械能也守恒。對(duì)于第一次B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用過(guò)程，設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用后的共同速度為VBC，則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（1）對(duì)于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V，則據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：mAV0+（2）（3）由式（1）、（2）、（3）可得：當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為EP=12J時(shí)，物塊A的速度V=3 m/s。例6、質(zhì)量分別為m1和m2的小

6、車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來(lái)，與輕彈簧相碰，之后，小車A獲得的最大速度的大小為v。如果不計(jì)摩擦，也不計(jì)相互作用過(guò)程中的機(jī)械能損失。求：（1）小車B的初速度大小。（2）如果只將小車A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍，再讓小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過(guò)程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初速度大小又是多大？解析：（1）設(shè)小車B開(kāi)始的速度為v0，A、B相互作用后A的速度即A獲得的最大速度v，系統(tǒng)動(dòng)量守恒m2vo=m1v+m2v2相互作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變解得：（2）第一次彈簧壓縮最短時(shí)，A、B有相同的速度，據(jù)動(dòng)量守恒定

7、律，有m2v0=（m1+m2）v共，得此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，等于系統(tǒng)總動(dòng)能的減少同理，小車A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍，小車B的初速度設(shè)為v3，A、B小車相互作用過(guò)程中彈簧的壓縮量最大時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能減少為由EE，得小車B的初速度例7、如圖，質(zhì)量為M的障礙物靜放在水平光滑地面上，一質(zhì)量的球以速度v0沖向障礙物，若障礙物弧面光滑且最低點(diǎn)與水平地面相切。求小球能沿著障礙物弧面沖上多大高度？（弧面為1/4圓?。┐鸢福航馕觯河捎谒椒较虿皇芡饬ψ饔?，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，可以求出兩者共同的末速v（因?yàn)樽詈筮\(yùn)行到最高點(diǎn)時(shí)，兩者的速度相同）：mv0（mM）v 。再用能量守恒定律：初動(dòng)能末動(dòng)能小球勢(shì)能

8、變化，可以求出小球上升高度h。例8、如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。磺駻在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。解析：由碰后B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律可得：利用彈性碰撞

9、公式，設(shè)與B碰前瞬間A的速度是v0，可得vA= v0/3，vB= 4v0/3，可得及由A平拋的初速度和水平位移，可求得下落高度是L。A的初動(dòng)能等于彈力做的功，A上升過(guò)程用機(jī)械能守恒：=例9、有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為Dt，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大?。唬?）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，物制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析A在下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道），a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量PA與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量PB的大小關(guān)系；b. 在OD曲線上有一點(diǎn)M，O和M兩點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為45，求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。解析：（1）mvAmvBmv0，1/2mvA21/2mvB21/2mv02，解得：vA0，vBv0，對(duì)B有：FDtmv0，所以F，（2）a. 設(shè)該點(diǎn)的豎直高度為d，