2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)等五校聯(lián)考七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2 28 2 43 2 63 2 62 2 2 2 4 3 2 2 2 20 2 2 2020-2021 學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)等五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 題，每題 2 分，共 20 分，每題的四個選項中，只有一個選項是 符合要求的，請將正確選擇項前的字母代號填在下列表格內(nèi)）1下列運算正確的是（ ）Aa+2a 3aBa a aCa a aD（a ） a2如果一個多邊形的內(nèi)角和等于 720，則它的邊數(shù)為（ ）A3 B4 C5 D6 3下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ）A（a+1）（a1）a 1Cx +2x+1x（x+2）+1Ba 6a+

2、9（a3）D18x y 6x y 3x y4如圖，下列條件不能判斷 1m 的是（ ）A45B1+5180C23 D125若 a（ ） ，b（） ，c（ ） ，則 a，b，c 數(shù)的大小關(guān)系是（ ）AabcBacbCcba Dcab6如圖，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（ ）A1 根B2 根C3 根D4 根7若（x+2）（2xn）2x +mx+2，則 mn 的值是（ ）A6 B4 C2 D68小明把一副含 45，30的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45， D30，則a+等于（ ）2 xyx y 2 2 2A280B285C290D2959若 3 5，3 4，則 3 A100B的值

3、為（ ）CD10如圖，在ABC 中，AE 平分BAC，ADBC 于點 DABD 的角平分線 BF 所在直線與射線 AE 相交于點 G，若ABC3C，且G20，則DFB 的度數(shù)為（ ）A50B55C60D65二、填空題（本大題共 8 題，每題 2 分，共 16 分把答案填在答題卷相應(yīng)位置上.）112019 新型冠狀病毒（2019nCoD），2020 年 1 月 12 日被命名科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑約為 0.000 000 125 米則用科學(xué)記數(shù) 法表示 0.000 000 125 為 12已知 x mx+16 是完全平方式，則 m 的值是 13已知一個等

4、腰三角形的周長是 13cm，若其中一邊長為 3cm，則另外兩邊長分別 14如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為 15已知 a+b ，ab ，并滿足 ab，則 a b m n m+n1 1 2 2 3 10 5 24 82 2 2 2 2 16如圖，EFG 的三個頂點 E，G 和 F 分別在平行線 AB，CD 上，F(xiàn)H 平分EFG，交線 段 EG 于點 H，若AEF36，BEG57，則EHF 的大小為 17我們知道，同底數(shù)幕的乘法法則為：a a a （其中 a0，m、n 為正整數(shù)）類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù) m，n 的一種新運算：g（m+n）g（m）g（n），若 g（1） ，

5、那么 g（2020）g（2021） 18圖 1 是一張足夠長的紙條，其中 PNQM，點 A、B 分別在 PN、QM 上，記ABM（090）如圖 2將紙條折疊，使 BM 與 BA 重合，得折痕 BR ，如圖 3，將紙條展開后再折疊，使 BM 與 BR 重合，得折痕 BR ，將紙條展開后繼續(xù)折疊，使 BM 與BR 重合，得折痕 BR 依此類推，第 n 次折疊后，ARnN （用含 a 和 n 的 代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共 9 題，共 64 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19計算：（1）|2|（2） +（ ）（2）（2x ） +（x） x （x ）；20先化簡，再求值：（2x+

6、3y） （2x+3y）（2x3y），其中 x2，y 21分解因式：（1）（m+n） 6（m+n）+9；（2）m （a3）+4（3a）；（3）2x 10 x1222如圖，在方格紙內(nèi)將ABC 經(jīng)過一次平移后得 eq oac(,到)ABC圖中標(biāo)出了點 C 的對應(yīng)點 C（利用網(wǎng)格與無刻度直尺畫圖）（1）畫出平移后的 eq oac(,A) eq oac(, )BC；2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x 2 2（2）利用格點，過點 C 畫一條直線 CM，將ABC 分成面積相等的兩個三角形；（畫出 直線 CM 經(jīng)過的格點）（3）在整個平移過程中，線段 BC 掃過的面積是 23如圖，在ABC 中，BE 是

7、ABC 角平分線，點 D 是 AB 上的一點，且病足DEB DBE（1）DE 與 BC 平行嗎？請說明理由；（2）若C50，A45，求DEB 的度數(shù)24先閱讀后解題：若 m +2m+n 6n+100，求 m 和 n 的值解：等式可變形為：m +2m+1+n 6n+90 即（m+1） +（n3） 0因為（m+1）0，（n3）0，所以 m+10，n30即 m1，n3像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法“ 請利用配方法，解決下列問題：（1）已知 x +y +4x10y+290，求 y 的值；（2）已知ABC 的三邊長 a、b、c 都是正整數(shù)，且滿足 2a +b 4a

8、6b+110， eq oac(,則) eq oac(, )ABC 的周長是 ；2 2 2 2 1 21 （3）在實數(shù)范圍內(nèi)，請比較多項式 2x +2x3 與 x +3x4 的大小，并說明理由25如圖，在ABC 中，CD 是 AB 邊上的高，AE 平分BAC，AE、CD 相交于點 F，若 BACDCB求證：CFECEF26學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖 1：A 型卡片是邊長為 a 的正方形， B 型卡片是邊長為 b 的正方形，C 型卡片是長和寬分別為 a，b 的長方形（1）選取 1 張 A 型卡片，2 張 C 型卡片，1 張 B 型卡片，在紙上按照圖 2 的方式拼成一個為（a+b）

9、的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式 ；（2）請用這 3 種卡片拼出一個面積為 a +5ab+6b 的長方形（數(shù)量不限），在圖3 的虛線 框中畫出示意圖，并在示意圖上按照圖 2 的方式標(biāo)注好長方形的長與寬；（3）選取1 張 A 型卡片，4 張 C 型卡片按圖 4 的方式不重疊地放在長方形 DEFG 框架內(nèi)，圖中兩陰影部分（長方形）為沒有放置卡片的部分已知GF 的長度固定不變，DG 的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S ，S 若 SS S ，則當(dāng)a 與 b 滿足時，S 為定值，且定值為.（用含 a 或 b 的代數(shù)式表示）27如圖 1，已知 ABCD，P 是直線 AB，CD 外的一點，PFCD 于點 F，PE 交 AB 于點E，滿足FPE60（1）求AEP 的度數(shù)；（2）如圖 2，射線 PN 從 PE 出發(fā)，以每秒 10的速度繞 P 點按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng) PN 到達(dá) PF 時立刻返回至 PE，然后繼續(xù)按上述方式旋轉(zhuǎn)；射