2022-2023學(xué)年廣東省惠州市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是 （）A點A、B之間B點B、C之間C點C、D之間D點D、E之間2已知點，在同一條直線上，若線段，則下列判斷正確的是（ ）A點在線

2、段上B點在線段上C點在線段上D點在線段的延長線上32019的倒數(shù)是（ ）A2019B2019CD4在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上ABCD5設(shè)x，y，a是實數(shù)，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，D若，則6 “比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD7觀察等式：；已知，則（ ）A32832B32768C32640D327048近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計約有65

3、000 000人脫貧，把65 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651069用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（ ）A點動成線 B線動成面C線線相交 D面面相交10下面的等式中，是一元一次方程的為（ ）A3x2y0B3x10C2xDx21611兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A20cmB80cmC160cmD20cm 或80cm12下列說法正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是-1B單項式的次數(shù)是3C和都是整式D多項式是四次三項式二、填空題

4、（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13下面是用相同的等邊三角形和正方形按一定的規(guī)律擺成的圖案，其中的等邊三角形都涂成黑色搭成第（1）個圖案要用4個等邊三角形；搭成第（2）個圖案要用7個等邊三角形；搭成第（3）個圖案要用10個等邊三角形根據(jù)這個規(guī)律，搭成第（n）個圖案要用的等邊三角形的個數(shù)用含n的代數(shù)式表示為_14閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有VE+F1這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點數(shù)為_15運動場的跑道一圈長

5、400m甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_分鐘首次相遇16一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標(biāo)為_17珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是_，在第行第列的數(shù)字是_請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的

6、個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由19（5分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由20（8分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把x稱作x的對稱數(shù).若，則x=x-2:若x0.b0，且滿足a=b，試求代數(shù)

7、式的值：（3）解方程：2x+x+1=121（10分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為，點在點的右側(cè)，且距離點28個單位長度現(xiàn)有，兩個動點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸運動（1）點表示的有理數(shù)為_（2）動點先出發(fā)，2秒鐘后點再由點出發(fā)向點運動，當(dāng)點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值23（12分）已知m、x、y滿足：（1）2abm與4ab3是同類項；（2）（x5）2

8、+|y|=1求代數(shù)式：2（x23y2）3（）的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D【點睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】依據(jù)點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上【詳解】解：如圖，點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；點B在線段AC延長線

9、上，故B錯誤；點C在線段AB上，故C正確；點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點C的位置在線段AB上3、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：2019的倒數(shù)是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.4、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋； 把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短

10、”來解釋； 植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋 故選C【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案【詳解】A. 若，則，故該選項錯誤；B. 若，則，故該選項正確；C. 若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；D. 若，則，故該選項錯誤. 故選：B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式6、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1

11、即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式7、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：=，=32704，故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值

12、大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)詳解：65 000 000=6.51故選B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體進行解答【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】解：A、該方程中含有兩個

13、未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.11、D【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時，MNBM+BN，BC在AB上時，MNBMBN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB100cm，較短的木條為BC60cm，M、N分別為AB、B

14、C的中點，BMAB 10050（cm），BNBC 6030（cm），如圖1，BC不在AB上時，MNBM+BN50+3080（cm），如圖2，BC在AB上時，MNBMBN503020（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm故選：D【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)12、D【分析】利用多項式及單項式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，本選項錯誤；B、單項式的次數(shù)是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，

15、解題的關(guān)鍵是牢記單項式的系數(shù)、次數(shù)及多項式的次數(shù)、項數(shù)，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n1【分析】由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有32+1=7個三角形，第（3）個圖案有33+1=10個三角形，依此規(guī)律，可得第n個圖案的三角形的數(shù)量【詳解】解：第（1）個圖案有3+1=4個三角形， 第（2）個圖案有32+1=7個三角形， 第（3）個圖案有33+1=10個三角形， 第n個圖案有（3n+1）個三角形 故答案為：3n+1【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解答是解題的關(guān)鍵14、2【分析】直接利用歐拉公式V

16、E+F1，求出答案【詳解】解：用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有VE+F1VEF+1，一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，其頂點數(shù)為：8011+12故答案為：2【點睛】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解15、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時，甲的路程乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵16、（3，2）【分析】因為（1，1）、（1

17、，2）兩點橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（1，1）、（3，1）兩點縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點【詳解】過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標(biāo)故答案為（3，2）【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)表示方法，點的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系17、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可【詳解】高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，低于海平面155m，記為-155m故答案為：-155m【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明

18、確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）55，91；（2）第行的第個數(shù)字為；第行的最后一個數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)（1）先找到第n行第1個數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、（n1）行數(shù)的個數(shù)結(jié)合第一行第1個數(shù)字即可得出第n行第1個數(shù)字；再由第n行最后一個數(shù)字為第（n1）行第一個數(shù)字2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個數(shù)字，由此即可找出第10、

19、11行第k、（k1）列的四個數(shù)，將其相加令其440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行有個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)第行第一個數(shù)字為，第行最后一個數(shù)字為； 第行第列數(shù)字為故答案為: 55，91；第n行的第1個數(shù)字為12123（n1）1n（n1）n2n1；第n行的最后一個數(shù)字為12（123n）21n（n1）2n2n1能理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個數(shù)字為，第行的第一個數(shù)字為，第行第個數(shù)為、 第個數(shù)為；第11行第個數(shù)為、 第個數(shù)為，即，解得:，這四個數(shù)分別為:【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，

20、解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程19、（1）甲超市的費用：(0.9x30)元，乙超市的費用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費用為300(x300)0.9元，化簡得(0.9x30)元；顧客在乙超市購物所付的費用為200(x200)0.95元，化簡得(0.95x10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物理由如下：當(dāng)x=500時，在甲超市購物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)4800.b0，且滿足a=b，即：；（3）當(dāng)時：，符合題意，當(dāng)時：，不在之中，不符合題意，舍去；當(dāng)時：，符合題意，綜上方程的解是：或.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運算，第(3)