2022-2023學年甘肅省白銀市靖遠七中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD2已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（ ）x-10my1-2-5A1BC0D-13下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A用兩個釘子就可以把木條固

2、定在墻上B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合4點，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，若，則點在數(shù)軸上對應(yīng)點是（ ）A1或B2或C0或D45用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（ ）A0.0505B0.05C0.050D0.0516法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD7 “比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（ ）ABCD8如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度ABCD9

3、關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A2.5B1C-1D310如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，那么AOB的大小為A159B141C111D69二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11多項式是_次_項式最高次項的系數(shù)是_12我們常用的數(shù)是十進制，如，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進制，相當于十進制數(shù)中的6，相當于十進制數(shù)中的2那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）13已知x2是方程2x5x+

4、m的解，則m的值是_14如圖，射線，在內(nèi)，和互為補角，若比大（），則_（用含的式子表示）15已知5a2mb和3a4b3n是同類項，則mn的值是_16春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數(shù)法表示為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式方式一：當0 x10時，每套儀器收取租金50元；當x10時，超時部分這批儀器整

5、體按每小時300元收費；方式二：當0 x15時，每套儀器收取租金60元，當x15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當x滿足，選方式二節(jié)省費用一些18（8分）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學生成績頻數(shù)分布直方圖 某校七年級部分學生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有10

6、00名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應(yīng)定在多少分及以上？19（8分）某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件(注：獲利=售價進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原

7、售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？20（8分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標單位（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 （2）將長方形EFGH沿數(shù)軸所在直線水平移動若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點F在數(shù)軸上表示的數(shù)為 若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點，求當長方形EFGH移動距離x為何值時，D、E兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？21（8分）先畫

8、圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長22（10分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，時，這兩個籃球場占地面積的和.23（10分） (1)已知AB是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.畫出P點在直線AB上的大致

9、位置圖；求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.24（12分）如圖，點C為線段AB上一點，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)路程速度時間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出

10、兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，解得：k=-3，b=-2，一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，令y=-5，得到x=1，則m=1，故選：A【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡單說成：兩點之間，線段最短由此即可對每項進行判斷【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩

11、地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為由BC=4列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為，且，即，解得：，或故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列

12、出方程，再求解5、C【分析】把萬分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1故選：C【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字6、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】故選：【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵7、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選

13、：A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離【詳解】由圖可得，ADBC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段9、B【解析】由已知得 ，解得m=1；故選B.10、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，可得：AOC=34，BOD=17，即可求出AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，COD=90在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪

14、船B在南偏東17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故選B.【點睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三； 四； -1 【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1故答案為：三，四，-1【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵12、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+

15、13故答案為3【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵13、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求出方程的解即可【詳解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案【詳解】和互為補角又 故答案為：【點睛】本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵15、1；【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m

16、，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解【詳解】解：5a2mb和3a4b3n是同類項，解得：m=2、n=2，mn =1-2=-1，故答案為-1【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同16、1.261【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將“1260000”用科學記數(shù)法表示為1.261故答案是：1.261【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a

17、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0 x16，選方式一節(jié)省費用一些；x16，選方式二節(jié)省費用一些【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費用相等，列出方程求出x，進一步即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則340y240（6y）解得：y4，6y2，40y1答：應(yīng)用4m3做A部

18、件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：501+300（x10）601+200（x15），解得x16，故0 x16，選方式一節(jié)省費用一些；x16，選方式二節(jié)省費用一些【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解18、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組

19、所占的百分比即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36360100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72360100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)3010%=300(人)，故本次抽查學生總?cè)藬?shù)300人；(3)90300360=108，組對應(yīng)的圓心角為108，a=108；(4)(360-90-72-108-36)3601000=150(人)，所以一等獎的分值定在90分及其以上即可【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結(jié)合，正確的理解兩個統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵19、（1）該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元；（2）該超市將第一次購進的甲、

20、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是1【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元，根據(jù)題意列出方程求解即可（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可（3）根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+1)元由題意得80 x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2答：該超市第一次購進甲種商品每件11元，乙種商品每件2元（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80(211)+12(302)=1600元答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后

21、一共可獲得1600元的利潤（3）由題意得802(1+a%)11+1230(1a%)(23)=1600+260，解得：a=1答：a的值是1【點睛】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2；（2）移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移平移后，點E對應(yīng)的數(shù)是x，點F對應(yīng)的數(shù)是2x，根據(jù)中點坐標公式點D對應(yīng)的數(shù)是20.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)

22、的兩個數(shù)和為零，列方程解決問題【詳解】解：（1）OA2，點A在原點的右側(cè)數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2故答案為2（2）移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA2，分兩種情況討論：當長方形EFGH向左平移時，OF2，在原點右側(cè)，所以點F表示的數(shù)是2；當長方形EFGH向右平移時EA2，則AF224，所以O(shè)FOA+AF2+41，點F在原點右側(cè)，所以點F表示的數(shù)是1.故答案為2或1長方形EFGH向左移動距離為x，則平移后，點E對應(yīng)的數(shù)是x，點F對應(yīng)的數(shù)是2x，D為線段AF的中點，D對應(yīng)的數(shù)是

23、20.5x，要使D、E兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則x+20.5x0，x4.【點睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系（1）這里要會用字母表示平移后點對應(yīng)的實數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離（2）點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)是21、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為 cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形；根據(jù)點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm再由AB=2AD，即可得出AB的長【詳解】解：根據(jù)題意作圖得：故答案為：點D是AB中點，AB=AC，CD5AD，又CD6cm，AD=cm，AB=cm，故答案為：m【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵22、 (1)長：米，寬：米；(2)；.【分析】(1) 依據(jù)題意文字描述，可以通過a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場的長和寬； (2) 根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡可得，代入a=42，即可.【詳解】解：(1) 依題意可得：