人教版四下第五單元三角形

1、PAGE PAGE 8第五單元三角形教學(xué)內(nèi)容本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性（定義、各部分名稱、穩(wěn)定性；三邊的關(guān)系、三角的關(guān)系）、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和、圖形的拼組。教學(xué)目標(biāo)1通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180？。2通過分類、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。3聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。4在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形

2、的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。5.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三角形的特性（定義、各部分名稱、穩(wěn)定性；三邊的關(guān)系、三角的關(guān)系）、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和課時(shí)劃分四課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：例1、2、練習(xí)十四14 P80、81、86教學(xué)目標(biāo)： 1通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 4體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角

3、形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人1展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會(huì)展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形，再請(qǐng)學(xué)生在不同物體上描出兩個(gè)三角形。2生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上3出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。4導(dǎo)入課題：三角

4、形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)二、操作感知，理解概念1發(fā)現(xiàn)三角形的特征。 請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。2概括三角形的定義。引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生可能回答：(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；(2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；師相機(jī)出示圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不一定能組成三角形。(3)由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請(qǐng)學(xué)

5、生對(duì)照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?討論：對(duì)于“三角形”怎樣說更準(zhǔn)確?閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：三條線段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個(gè)條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。3認(rèn)識(shí)三角形的底和高。出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨?。你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測(cè)量的?將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點(diǎn)，過頂點(diǎn)作底邊上的垂線就是房頂?shù)母?。師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強(qiáng)調(diào)底和高

6、的概念： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對(duì)應(yīng)的高。4用字母表示三角形全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個(gè)三角形呢？（起名字）我們一般用字母來表示。

7、標(biāo)注a、b、c在頂點(diǎn)，我們叫它三角形abc。如果標(biāo)注d、e、f在頂點(diǎn)，就叫做三角形def.三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性1提出問題。出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?2實(shí)驗(yàn)解疑。學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)?實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?還有什么有關(guān)三角形的問題?第二課時(shí)：教學(xué)內(nèi)容：例3、練習(xí)十四4、11、12P83、86、88教學(xué)目標(biāo)：1探究

8、三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 2根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。 3積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。學(xué)具準(zhǔn)備：不同長度的小棒。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1出示：課本82頁例3情境圖。(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走?(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？

9、為什么這一條路最近呢？2大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢?請(qǐng)大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形?大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?操作交流：請(qǐng)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。猜想還要用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，證明猜想對(duì)任意三角形都適合才能成立。我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。二、實(shí)驗(yàn)探究 1實(shí)驗(yàn)l：

10、用三根小棒擺一個(gè)三角形。在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請(qǐng)大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。2實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。請(qǐng)不能擺成三角形的同學(xué)說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。生1：2厘米、4厘米、10厘米生2：2厘米、4厘米、6厘米生3：4厘米、5厘米、10厘米生3：2厘米、5厘米、10厘米任意抽出三組，請(qǐng)學(xué)生試一下，看是否擺不成。生：確實(shí)擺不成。再請(qǐng)能擺成三角形的學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三

11、角形。學(xué)生匯報(bào)。我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？(1)每個(gè)小組用黑板上匯報(bào)的數(shù)據(jù)用小棒來擺三角形，并作好記錄。小棒長度（厘米）任意兩邊的和是否大于第三邊能或不能擺成三角形4、5、64+654+566+542、5、62+565622654、6、104+6106+1044+1062、3、62+366+322+63(2)觀察上表結(jié)果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系?不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同?為什么?生：擺成三角形的小棒都符合兩邊的和大于第三邊。生：補(bǔ)充一下是任意兩邊的和。生：不能擺成三角形的小棒有兩條邊的和比另?xiàng)l邊最

12、長的邊還短些生：我有個(gè)很形象的說法，大家聽后一定很明白。長的小棒不說，就這拼不成三角形的小棒中最短的兩根連起來都沒長的小棒長，沒有多出的部分。生：我補(bǔ)充，就像一座小山，兩根小棒的和與另一根小棒一樣長時(shí)像一雙筷子，是平行線，沒多的部分可拱起來，兩根小棒的和比另一根小棒長時(shí)，就有多出的部分，這時(shí)多出的部分就會(huì)拱起來像小山，形成三角形。生：對(duì)，把三角形的任一條邊做底，另兩條邊就像拱起的小山，因?yàn)榱韮蓷l邊的和總有多出的部分，如果沒多出的，就不能形成小山，也就是說拼不成三角形。師：大家說的既形象又有道理，我們?cè)谂袛嗳“裟芊衿闯扇切螘r(shí)，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實(shí)驗(yàn)也進(jìn)一步證實(shí)了只要是三角

13、形，任意兩邊的和一定大于第三邊。(3)師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、應(yīng)用深化1通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說說）2請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。問：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?思考一下：有沒有更快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗(yàn)。) 做練習(xí)十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?3有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒。(1)用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)用長度為

14、1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？四、反思回顧在這節(jié)課里，你有什么收獲?學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?是怎樣學(xué)習(xí)的?五、課堂實(shí)踐：練習(xí)十四11、12題。第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：例4、做一做、練習(xí)十四5、6、7、8、13、14P83、84、87、89教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力1能夠按角的特征正確識(shí)別一個(gè)三角形，會(huì)畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2能正確識(shí)別等腰三角形和等邊三角形，并能正確畫出等腰三角形和等邊三角形。過程與方法1通過小組交流和合作討論，培養(yǎng)組織協(xié)調(diào)能力和數(shù)學(xué)交流及表達(dá)能力。2經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作探究的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力和數(shù)學(xué)交流的能

15、力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過小組交流和合作討論，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和集體榮譽(yù)感。2培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和勇于質(zhì)疑的科學(xué)精神。3養(yǎng)成積極的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)價(jià)值觀。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形的分類教學(xué)難點(diǎn)：特殊三角形的認(rèn)識(shí)。教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、三根木棒組成的三角形模型、量角器。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1引導(dǎo)學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。大于0 小于90 的角，叫做銳角；等于90的角，叫做直角；大于90,小于180的角，叫做鈍角。2讓學(xué)生分別畫出滿足下列條件的三角形。(1)畫一個(gè)有一個(gè)角是銳角的三角形；(2)畫一個(gè)有二個(gè)角是銳角的三角形；(3)畫一個(gè)有三個(gè)角是銳角的三角形。3給

16、學(xué)生足夠的時(shí)間，教師可巡視班級(jí)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。4一段時(shí)間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗(yàn)證所畫的三角形是否滿足要求。5肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，進(jìn)一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對(duì)這些不同種類的三角形進(jìn)行分類呢?本節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題。二、從角的方面給三角形分類1多媒體展示三個(gè)圖形，請(qǐng)學(xué)生觀察。2提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀察上述三個(gè)三角形各內(nèi)角，可以讓學(xué)生先目測(cè)三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測(cè)量三角形內(nèi)角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?3組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。討論的主題是：如何對(duì)三角形進(jìn)行分類。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時(shí)

17、了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當(dāng)提示。4一段時(shí)間后，請(qǐng)各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個(gè)數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。5師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個(gè)數(shù)分類是不合理的，因?yàn)橹缓粋€(gè)銳角的三角形是不存在的。6教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 7指出上圖中，圖一1是銳角三角形，圖一2是直角三角形，圖-3是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個(gè)

18、三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。多媒體展示下圖： 三、從邊的方面給三角形分類1多媒體展示三個(gè)圖形（圖46），請(qǐng)學(xué)生觀察。2提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。-3教師可巡視班級(jí)，監(jiān)督學(xué)生的活動(dòng)情況，隨時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)。4請(qǐng)學(xué)生分別用直尺和量角器測(cè)出上述三個(gè)三角形的三條邊的長度及各個(gè)角的度數(shù)。5學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖4的三條邊相等，三個(gè)角的度數(shù)都是60。圖一5有兩條邊相等，兩個(gè)角相等；圖-6的三條邊和三個(gè)角互不相等。6給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。7展示等腰

19、三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。8師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等并且都是60。(板書)9請(qǐng)學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的廣泛聯(lián)系。四、總結(jié)反思布置思考題1請(qǐng)學(xué)生做一做書中的練習(xí)。2引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。3指出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提醒學(xué)生注意等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。4請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)過

20、程中的收獲和體會(huì)，同學(xué)之間共同交流，相互學(xué)習(xí)。 5布置思考題及課后作業(yè)。思考題：下圖中有幾個(gè)三角形?哪些是直角三角形?6，課后練習(xí)：練習(xí)十四第5，6，7，8題。第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)，第五單元三角形的第四小節(jié)圖形的拼組。 教學(xué)目標(biāo)： (1) 通過讓學(xué)生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形的特征，體會(huì)平面圖形之間的關(guān)系。 (2) 通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，不僅培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和想像能力，而且還培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流，合作探究和創(chuàng)新的意識(shí)。 (3) 通過圖形的拼組，使學(xué)生獲得美的感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 用三角

21、形拼出不同的四邊形，拼出各種圖案。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 實(shí)物投影儀，師生都準(zhǔn)備用色卡紙剪出的各種三角形、圖畫紙。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入出示一幅拼組圖形，教師敘述圖意。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看一看這幅圖有什么特別？（全由三角形拼組成的）你們想設(shè)計(jì)出一幅更好看的圖形嗎？這節(jié)課咱們就研究圖形的拼組，充分發(fā)揮你們自己的聰明才智，拼出各種漂亮的圖形。二、教學(xué)實(shí)施1、自主拼擺 先出示例6，小組同學(xué)合作，用三角形拼四邊形。 (1) 我們首先來研究用三角形拼出不同的四邊形好嗎？ 用手中的三角形可以拼出什么圖形？嘗試拼一拼。 想一想：用同樣的兩個(gè)三角形可以拼出哪些四邊形？（同桌合作，學(xué)生動(dòng)手操作） 學(xué)生匯報(bào)。 (2) 請(qǐng)幾位同學(xué)到前面在黑板上用三角形來拼四邊形。 要求：不僅要會(huì)拼，還要給大家講清楚，你用了幾個(gè)什么三角形？拼成了哪種四邊形？怎么拼的？（指名幾位學(xué)生到前邊操作，并講解） (3)觀察發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié) 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些四邊形，回