北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納復(fù)習(xí)

1、_ 北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納第一單元 圓圓概念總結(jié) 1圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形；2將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心；圓心一般用字母 O 表示；它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；半徑一般用字母 r 表示；把圓規(guī)兩腳分 開,兩腳之間的距離就是圓的半徑；4圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大??；5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；直徑一般用字母 d 表示；圓內(nèi)最長的 線段是直徑 6在同一個(gè)圓內(nèi),全部的半徑都相等,全部的直徑都相等；7在同一個(gè)圓內(nèi),有很多條半徑,有很多條直徑；8在同一個(gè)圓內(nèi),直徑的長

2、度是半徑的用字母表示為： dr r 1d 22 倍,半徑的長度是直徑的一半；用文字表示為：半徑 =直徑 2 直徑=半徑 2 車輪為什么是圓的？答：由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等,所以圓在滾動(dòng)時(shí),圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng),這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)固；9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；或者,圓一周的長度就是圓的周長；10圓的周長總是直徑的 3 倍多一些,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)；我們把圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示；圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)；在運(yùn)算時(shí),取 3.14；世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之；11圓的周長公式： C 圓=d =2r圓周長 =

3、 直徑圓周長 = 半徑2 -可編輯修改 - _ 12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積；13、圓所占平面的大小叫圓的面積；把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形；拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半,高相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑；假如用 S 表示圓的面積 , r 表示圓的半徑,那么圓的面積公式：S 圓r2 14圓的面積公式：2 或者 S=（d 2）2 或者 S=（C 2）215在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長；16在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬；17一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是

4、r,它的面積是 S=R2 2或S=（R22）；（其中 Rr環(huán)的寬度）19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑；半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)分在于,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑；半圓的周長公式：d2d 或r2r r2圓周長的一半 =r 2 公式為：2 2 或20半圓面積圓的面積221在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍；例如：在同一個(gè)圓里,半徑擴(kuò)大倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍,而面積擴(kuò)大倍；22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方；例如：兩個(gè)圓的半徑比是：,那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是：,而面積比是

5、：；圓周長和直徑的比是2：1,比值是圓周長和半徑的比是：1,比值是 2-可編輯修改 - _ 23當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí),它的周長就增加 厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí),它的周長就增加 厘米；24當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時(shí),圓的面積最大,長方形的面積最小25、周長相等時(shí) ,圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長最??；考試一般正方形、長方形和圓：它們周長相等時(shí),圓的面積最大,正方形面積居中,長方形的面積最?。凰鼈兠娣e相等時(shí),長方形周長最大,正方形周長居中,圓的周長最??；26、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮小）幾倍,直徑就擴(kuò)大（縮?。妆?周長也擴(kuò)大（縮?。妆?面積就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖?但圓周率永久

6、不變；27軸對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形； 折痕所在的這條直線叫做對稱軸；軸對稱；對稱軸是一條直線；這時(shí) ,我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的28 有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓；有 2 條對稱軸的圖形是：長方形 有 3 條對稱軸的圖形是：等邊三角形 有 4 條對稱軸的圖形是：正方形 有很多條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)；29直徑所在的直線是圓的對稱軸；30、幾個(gè)公式：C 圓=d =2 r d = Cd = 2r dS 圓 rr = Cr = 2231、永久記住要帶單位,周長是（例如：如：cm3）；32、圓的周長：c

7、m）,面積是平方（例如： cm2）,體積是立方（例3.14 13.14 3.14 26.28 -可編輯修改 - _ 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1031.4 33、圓的面積：3.14 123.14 3.142212.56 3.14 3228.26 3.144250.24 3.14 5278.5 3.1462113.04 3.14 72153.86 3.1482200.96 3.14 92254.34 3.14102314 其次單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1、分

8、數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序完全相同,都是先算乘除,再算加減,有括號的先算括號里的；假如是同一級運(yùn)算,依據(jù)從左到右的次序依次運(yùn)算；假如是分?jǐn)?shù)連乘,可先進(jìn)行約分,再進(jìn)行運(yùn)算；假如是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法,然后按乘法運(yùn)算；2、解決問題（1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“ 求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少” 的實(shí)際問題,方法是：第種方法：可以先求出多或少的詳細(xì)量,再用單位“出要求的問題；1” 的量加或減去多或少的部分,求第種方法：也可以用單位“1” 加或減去多或少的幾分之幾,求出未知數(shù)占單位“1” 的幾分之幾,再用單位“ 1” 的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)；（2）“ 已知甲與乙的和,其中

9、甲占和的幾分之幾,求乙數(shù)是多少？”-可編輯修改 - _ 第種方法：第一明確誰占單位“乙數(shù)；1” 的幾分之幾,求出甲數(shù),再用單位“ 1” 減去甲數(shù),求出第種方法：先用單位“ 1” 減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾,即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾,再求出乙數(shù)；（3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：要找準(zhǔn)單位“ 1” ；確定好其他量和單位“ 1” 的量有什么關(guān)系,畫出關(guān)系圖,寫出等量關(guān)系式；設(shè)未知量為 X,依據(jù)等量關(guān)系式,列出方程；解答方程；（4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：對應(yīng)數(shù)量 對應(yīng)分率 =單位“1”的量求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法運(yùn)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法運(yùn)算,

10、仍可以用列方程解答；3、要記住以下的解方程定律：加數(shù) +加數(shù) = 和 ；加數(shù) = 和另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù) 減數(shù) = 差；被減數(shù) =差+減數(shù)；減數(shù) =被減數(shù) 差；因數(shù) 因數(shù) = 積；因數(shù) = 積 另一個(gè)因數(shù)；被除數(shù) 除數(shù) = 商；被除數(shù) =商 除數(shù)；除數(shù) =被除數(shù) 商；4、方程形如：（1）Xa=b X=ba （2）Xa=b X=b+a （3）aX=b X=ab （4）aX=b X=b a （5）Xa=b X=ab （6）aX=b X=ab （7）aXb=c X=c ba （8）aXb=c X=（cb）a （9）abX=c X=a cb 10aX bX=c X=cab 11aX bX=c X=cab

11、 12aX b=cX d X=dbac 5、繪制簡潔線段圖的方法：-可編輯修改 - _ 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,分兩種類型,一種是知道單位“1” 的量用乘法,另一種是求單位“ 1” 的量,用除法；這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種:一一種量是另一種量的幾分之幾；二一種量比另一種量多幾分之幾；三一種量比另一種量少幾分之幾；繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系,在審題確定單位“1”的量；繪制步驟：第一用線段表示出這個(gè)單位“1”的量,畫在最上面,用直尺畫；分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份,用直尺畫出平均的等分；標(biāo)出相關(guān)的量；再繪制與單位“ 1” 有關(guān)的量,依據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫；標(biāo)出

12、相關(guān)的量；問題所求要標(biāo)出“ ？” 號和單位；第三單元 觀看物體1、觀看物體一般從正面、上面、左面或右面來觀看；2、同樣高度的物體,在同一光源的照耀下,離光源越近,這個(gè)物體的影子就越短；離光源越 遠(yuǎn),這個(gè)物體的影子就越長；3、站得高,才能望得遠(yuǎn)；4、確定觀看的范疇：1）先找到觀看點(diǎn)、障礙點(diǎn)；2）連接觀看點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀看的范疇；5、看不到的地方稱作盲區(qū)；第四單元 百分?jǐn)?shù)的熟悉1、百分?jǐn)?shù)的意義 像 84% ,28% ,2.5% 這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù),表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,不能帶單位名稱,它表示的是一個(gè)比值；2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法 百

13、分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同,但百分?jǐn)?shù)讀作“ 百分之幾” ,不讀作“ 一-可編輯修改 - _ 百分之幾” ；百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100 的分?jǐn)?shù),但百分?jǐn)?shù)不能寫成分?jǐn)?shù)的形式,而是在分子的后面加上百分號（%）來表示；3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)分意義不同百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,并不是表示某一個(gè)詳細(xì)數(shù)量, 所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位； 分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,仍可以表示肯定的數(shù)量,所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位；寫法不同百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分號“%” 來表示；分?jǐn)?shù)的最終結(jié)果中的分子只能是整數(shù),運(yùn)算結(jié)果

14、不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)的最終結(jié)果中的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù)；如：18% ,16.7% ,180% 4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在數(shù)的后面直接添上“把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：%” ,如0.25=25% 可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100 的分?jǐn)?shù),再改寫成百分?jǐn)?shù),如3 =0.6=60% （除不盡的保 5留三位小數(shù)）；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：先把“%” 去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí),要添 0 補(bǔ)位；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100 的分?jǐn)?shù),能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)；當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí),要要依據(jù)

15、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),把分子變成整數(shù)后 能約分的再約分；5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同,就 是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù),除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù),然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再 在數(shù)的后面加上 % -可編輯修改 - _ 6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占總體的百分之幾；如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的 百分之幾；及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示；?？嫉膸追N百分率：合格的數(shù)量 總數(shù)量 100%= 合格率 及格的人數(shù) 總?cè)藬?shù) 100%= 及格率 發(fā)芽的數(shù)量

16、總數(shù)量 100%= 發(fā)芽率 優(yōu)秀的人數(shù) 總?cè)藬?shù) 100%= 優(yōu)秀率 出席的人數(shù) 總?cè)藬?shù) 100%= 出席率 缺席的人數(shù) 總?cè)藬?shù) 100%= 缺席率 命中的次數(shù) 總次數(shù) 100%= 命中率 7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問題的解法與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同,都是用乘法來運(yùn)算, 用這個(gè)數(shù)乘百分之幾；運(yùn)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來運(yùn)算,也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來運(yùn)算,要依據(jù)具 體情形分析,挑選簡便的運(yùn)算方法；第五單元 數(shù)據(jù)處理1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖 （表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖 （表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖 （表示部分與整體的關(guān)系）；第六單元 比的熟悉（一）比

17、的基本概念 1 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比, “ ：” 是比號 ；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值；2 比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示；-可編輯修改 - _ 3 比的 6比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0 除外 ）,比值不變；4 7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分后項(xiàng)不能為 0；5 同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值；數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)； 1 的倒數(shù)是 1,0 沒有倒數(shù)；8、商不變的規(guī)律： 在

18、除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0 除外）,商 不變；9、小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（二）求比值 1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；最終結(jié)果是數(shù)值；（三）化簡比 1、化簡比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后,再把分?jǐn)?shù)比值改成比（最終是比的 形式）；公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)；2、比的化簡：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡；（四）比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和,這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比,求這兩個(gè)或這幾個(gè) 數(shù)量是多少？例如：六年級有 60 人,男女生的人數(shù)比是 題

19、目解析： 60 人就是男女生人數(shù)的和；5：7,男女生各有多少人？解題思路：第一步求每份：60 （5+7）=5 人其次步求男女生：男生：55=25 人 女生： 57=35 人；2、比的其次種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少,兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比,求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？例如：六年級有男生 25 人,男女生的比是 5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？-可編輯修改 - _ 題目解析：“ 男生25 人” 就是其中的一個(gè)數(shù)量；解題思路：第一步求每份：255=5 人 其次步求女生：女生： 57=35 人； 全班： 25+35=60 人 3、比的第三種應(yīng)用： 已知兩個(gè)數(shù)量的差, 兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比, 求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)

20、量是多少？例如：六年級的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人）,男女生的比是 7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？要求量份數(shù) 4、要求量 =已知量 已知量份數(shù)5、比在幾何里的運(yùn)用：（1）已知長方形的周長,長和寬的比是：；求長和寬、面積；長=周長 2aab寬=周長 2abb面積長 寬（2）已知已知長方體的棱長和,長、寬、高的比是：；求長、寬、高、體積長=周長 aac寬=周長 abcbb高=周長 c體積長 寬 高acb（）已知三角形三個(gè)角的比是：,求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；三個(gè)角分別為：aacabcaccbbb（）已知三角形的周長,三條邊的長度比是：,求三條邊的長度；三條邊分別為：周長aac

21、周長b周長accbabcb第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念 1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)也叫做百分 率或百分比；-可編輯修改 - _ 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系,不表示詳細(xì)的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位；2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；例如： 25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 25；3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先分子后面加上“ ” 來表示；分子部分可為小數(shù)、整 數(shù),可以大于 100,小于 100 或等于 100；4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)章：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小

22、數(shù),只要把百分號去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)章：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成 百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、四個(gè)公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？ 誰比誰少百分之幾？100 前面的數(shù)前面的數(shù) 是字后面的數(shù) 100 是字后面的數(shù) 誰比誰多百分之幾？比字后面的數(shù)前面的數(shù)100 比字前面的數(shù)后面的數(shù)比字后面的數(shù)比字后面的數(shù)第 11 頁 2、兩個(gè)公式： 增加量（削減量）原先的量 增加的百分?jǐn)?shù)（削減的百分?jǐn)?shù)） 現(xiàn)在的量原先的量 增加量（削減量）求增加百分

23、之幾？削減百分之幾？公式：增加百分之幾 =增加的部分 單位 1 -可編輯修改 - _ 削減百分之幾 =削減的部分 單位 1 例如：1、45 立方厘米的水結(jié)成冰后,冰的體積為 加百分之幾？50 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增解題思路：依據(jù)公式增加百分之幾 =增加的部分 單位 1,先確定單位 1 是水,已經(jīng)知道是 45：增加的部分不知道,可以利用50 減 45 求得 5；最終用增加的部分5 單位1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：單位 1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分： 5045=5 立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% 2、45 立方厘米的水結(jié)成冰后,

24、體積增加了 之幾？5 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增加百分解題思路：依據(jù)公式增加百分之幾 =增加的部分 單位 1,先確定單位 1 是水,已經(jīng)知道是 45：增加的部分是 5 立方厘米；最終用增加的部分5 單位1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：單位 1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% 3、水結(jié)成冰后,體積增加了 5 立方厘米,冰的體積為 50 立方厘米,冰的體積比原先水的體積增加百分之幾？解題思路：依據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分 單位 1,先確定單位 1 是水,不知道但可以依據(jù)題目“ 水結(jié)成冰后,體積增加了 5

25、 立方厘米” 知道水是少的,冰是多的, 所以可以用 505求出水是 45 立方厘米；加的部分是5 立方厘米；最終用增加的部分5 單位1 水的 45 就等于增加百分之幾；運(yùn)算步驟：第一步：單位 1：水： 505=45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之幾：545=11.1% -可編輯修改 - _ 4、“ 削減百分之幾與增加百分之幾” 的解題方法完全相同；5、與增加百分之幾相同的仍有“ 多百分之幾” “提高百分之幾”“ 增長百分之幾“ 等；與削減百分之幾相同的仍有“ 少百分之幾” “降低百分之幾”“節(jié)省百分之幾” 等；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù),比一個(gè)數(shù)削減

26、百分之幾的數(shù)；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的運(yùn)算 1.本金：存入銀行的錢叫做本金；2利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；利息=本金 利率 時(shí)間32022 年 10 月 9 日以前國家規(guī)定, 存款的利息要按20的稅率納稅； 國債的利息不納稅；2022 年 10 月 9 日以后免收利息稅；所以如無特別說明,就不在運(yùn)算利息稅；4利率：利息與本金的比值叫做利率；5銀行存款稅后利息的運(yùn)算公式：稅后利息利息 （20）6國債利息的運(yùn)算公式：利息本金 利率 時(shí)間 7本息：本金與利息的總和叫做本息；8應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額；9稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率；10應(yīng)納稅額的運(yùn)算：應(yīng)納稅額各種收入 稅率例如：李老師把2022 元錢存入銀行,整存整取五年,年利率按4.14% 運(yùn)算,到期時(shí),李老師的本金和利息共有多少元？解題思路：要求“ 本金和利息共有多少元” 應(yīng)當(dāng)用本金的 2022 元加上利息的；解題步驟：第一步：依據(jù)“ 利息本金 利率