2022年三年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)計(jì)劃

1、第PAGE9頁(yè)共NUMPAGES9頁(yè)2022年三年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元數(shù)學(xué)廣角教學(xué)計(jì)劃(一)教材簡(jiǎn)析在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。本冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，這也是標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求

2、：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考?！迸帕信c組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如人們出行可選擇的路線，郵政編碼、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)，體育比賽中比賽場(chǎng)次的設(shè)定等，這些都需要用到排列組合知識(shí)。本單元安排的都是學(xué)生身邊的事例和一些生動(dòng)有趣的活動(dòng)。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問題，讓學(xué)生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動(dòng)數(shù)字卡片找出不同的兩位數(shù)的活動(dòng)；在例2中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺三位數(shù)的情景，在“做一做”中安排了照相時(shí)的不同站位的活動(dòng)；在例3中安排的是有關(guān)中國(guó)隊(duì)參加世界杯足球賽時(shí)小組比賽的場(chǎng)次

3、問題，在“做一做”中安排了三個(gè)小朋友搶占兩把椅子的游戲。(二)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問題。4.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：滲透數(shù)學(xué)思想。難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)。突破方法：這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題采用羅列、連線等方式，找

4、出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，并能感受到有的與順序有關(guān)，有的與順序無(wú)關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語(yǔ)言中盡量避免出現(xiàn)排列、組合這些術(shù)語(yǔ)，也不要跟學(xué)生解釋。(四)課時(shí)安排本單元用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。1.簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第112頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過程。3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過程。【教學(xué)難點(diǎn)】能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件、每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片、實(shí)物?！窘虒W(xué)過程】

5、一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題我們班胡馨文同學(xué)明天要去參加講故事比賽，她從衣柜中找出了自己喜歡的兩件上衣和兩條褲子、一條裙子，你們看：出示實(shí)物。她可能穿哪兩件呢？請(qǐng)你猜一猜。她有幾種不同的穿法？二、探索交流，解決問題1.試一試。請(qǐng)同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。2.發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。3.小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。4.小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾

6、種情況：(1)無(wú)序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。(2)用連線的方法算出。上衣A上衣B褲子1褲子2裙子1褲子1褲子2裙子1(3)用圖式的方法算出。上衣A上衣B褲子1褲子2裙子1引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，老師強(qiáng)調(diào)：只要有順序地搭配連線，就能保證不重復(fù)不漏。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、課本第112頁(yè)的“做一做”。2、課本練習(xí)二十五的第1題。3、媽媽在一張練習(xí)紙上給小明出了3道較易題，2道較難題，讓小明各做一道，小明有幾種選擇方法。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？師：今天這節(jié)課，我們一起研究了各種搭配、選擇方案，學(xué)會(huì)了用連線的方法記錄結(jié)果，并且認(rèn)識(shí)到只要有順序的連線就能保證不重不

7、漏。希望同學(xué)們平時(shí)注意應(yīng)用。2022年三年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元數(shù)學(xué)廣角教學(xué)計(jì)劃（二）一、教材分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元中，安排了簡(jiǎn)單的集合思想和等量代換思想的教學(xué)。主要結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生初步體會(huì)集合和等量代換兩種數(shù)學(xué)思想方法。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)，等量代換是指一個(gè)量與它相等的兩區(qū)代替，它是

8、數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)的思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)體現(xiàn)就是等式的傳遞性，例2通過解決一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等兩代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。二、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)等量代換的思想。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、初步體會(huì)集合和等量代換這兩種思想。2、利用集合和等量這些思想正確解決一些簡(jiǎn)單的問題。突破重難點(diǎn)的方法：1、數(shù)學(xué)中的基本思想。集合和等量代換是數(shù)學(xué)中的基本思想，集合思想可以是數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻，同時(shí)，等量代換的數(shù)學(xué)思想也是袋鼠思想方法的基

9、礎(chǔ)。2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。教學(xué)中不要用集合、等量代換等數(shù)學(xué)化的詞語(yǔ)描述。要讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言交流。一方面讓學(xué)生初步接觸集合思想和等量代換思想，另一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決一些簡(jiǎn)單的問題，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和動(dòng)機(jī)。四、課時(shí)安排：1、例11課時(shí)2、例21課時(shí)共2課時(shí)。第二課時(shí)數(shù)學(xué)廣角(二)教學(xué)內(nèi)容：109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。教學(xué)目的：1、讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后

10、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教學(xué)難點(diǎn)：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？(播放課件)我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？(_千克)你是怎么知道的？師說明：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重_千克。師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重。(繼續(xù)播放課件)看！天平又平衡了，這又說明什么？(引導(dǎo)學(xué)生說出：_個(gè)蘋果重_千克。)師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。二、探索交流，解決問題(一)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決

11、方案。師：這個(gè)問題提得真棒，幾個(gè)蘋果與_個(gè)西瓜同樣重呢？(_個(gè)、_個(gè)、_個(gè)、_個(gè))師：小朋友不要急著猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋?；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個(gè)問題。(留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)小組匯報(bào)：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：_個(gè)。師：你們是怎么知道的？怎么想的？生1：因?yàn)椋阂粋€(gè)西瓜_千克(等于_個(gè)砝碼)，_千克(_個(gè)砝碼)等于_個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)_千克(_個(gè)砝碼)換成_個(gè)蘋果。西瓜重_千克(_個(gè)砝碼)，總共要換_次，因此是_個(gè)。(師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。)生2：我們組認(rèn)為：如果第二個(gè)圖中天

12、平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是_個(gè)蘋果，天平才能保持平衡。生3：一個(gè)西瓜和_千克砝碼同樣重，而_個(gè)蘋果和_千克砝碼同樣重，所以_千克砝碼就有_個(gè)4，4_4_16(個(gè))。(二)進(jìn)一步體會(huì)等量代換方法。師：小朋友說得都對(duì)，(課件展示：_個(gè)西瓜等于_個(gè)蘋果。)這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，_個(gè)波蘿的“體重”等于_個(gè)蘋果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？(課件)為什么呢？讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。生1：_個(gè)。(可能有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，老師要及時(shí)給予分析引導(dǎo)，再通過生生評(píng)析，幫助其改正。)生2：_個(gè)。因?yàn)椋琠個(gè)蘋果可以換_個(gè)波蘿，_個(gè)西瓜等于_個(gè)蘋果，就可以換_個(gè)的波蘿。生3：_

13、個(gè)蘋果換一個(gè)波蘿，_個(gè)蘋果里面有_個(gè)2，162_8(個(gè))，所以_個(gè)西瓜和_個(gè)波蘿一樣重。生4：把_個(gè)蘋果變成原來(lái)的8倍就是_個(gè)，等于_個(gè)西瓜的重量。把_個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是_個(gè)，這樣天平也平衡，所以是_個(gè)。師：(略小結(jié)。)三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、完成p109“做一做”學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同梳理解題思路：要求_頭牛和多少頭羊同樣重，要知道_頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換(計(jì)算)，求出結(jié)果。2、完成練習(xí)二十四第3題。引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)(計(jì)算)一下。3、完成練習(xí)二十四第4題。提示：直接比較_只雞和_只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為_只雞和_只鴨，或_只雞和_只鴨的