（精品）高一年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、133.653365C. - D. -7、若 b 為實(shí)數(shù) 且 + b 2 則3a + 3b 的最小值為( )A 18 B 6 C 2 3 D 24 3BA高一年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)一、選擇題(共 12 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題 5 分，共 60 分)1、各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列a 中， 2a + 2a = a2 ，則 a = ( )n 6 8 7 7A2 B4 C16 D02、已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a ，a a a =5，a a a =10，則 a a a = ( ) n 1 2 3 7 8 9 4 5 6A5 2 B7 C6 D4 23、在AABC 中， A = 60o

2、，a = 4 3 ，b = 4 2 ，則 B 等于 ( )A. 45o B.135o C. 45o 或135o D. 以上答案都不對(duì)4、已知點(diǎn) A (1，3)，B (4， 1)，則與向量 的方向相反的單位向量是( )A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， )5、在數(shù)列 a 中，已知a = 1,a = 2a + 1 則其通項(xiàng)公式為a ( )n 1 n+1 n nA 2n - 1 B2n - 1 - 1 C2n1 D2 (n1)r r r r 3 26、已知向量a = (3, -2) ， b = (x, y - 1) 且a b ，若 x, y 均為正數(shù)，則 + 的最小值是( )x yA

3、24B88C35D3a , , a = ,. . . .8、已知a , b 均為銳角，63.65cos (a + b)= - ,sin (|(b + )| = ，則 cos (|(a + )| = ( )63659、數(shù)列a 滿足 a =2， ，則 a = ( ) n 1 2016A 2B 1C2D2sin(A _ B) a2 _ b210、數(shù)列 a 是等差數(shù)列， 若 a11 _ 1，且它的前n項(xiàng)和S 有最大值， 那么當(dāng)S 取得 最小正值時(shí)， n n a n n10值等于 ( )A11 B17 C19 D2111、設(shè)數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式為a = n2 + bn ，若數(shù)列a 是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)

4、b 的取值范圍為 n n n( )A 1,+w) B _2,+w) C(_3,+w) D(|(_ , +w)|12、若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x, y 滿足 1 + 1 = 2 ，且不等式x + y m2 _ m 有解， 則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 ( )x yA. (_1,2) B. C. (_w, _1)請(qǐng) (2,+w) D. (_w, _1)請(qǐng) (4,+w)二、填空題(共 4 個(gè)小題，每題 5 分，合計(jì) 20 分)13 、 要得 到 函數(shù) y = sin(2x+ 2 ) 的 圖 象 ， 只 需把 函數(shù) y = sin 2x 的 圖 象上所有 的 點(diǎn) 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.sin(A+ B) a2 + b2

5、14、在ABC 中，若 = , 則ABC 的形狀一定是15、設(shè) x, y 為實(shí)數(shù)，若4x 2 + y 2 + xy = 5 則2x + y 的最大值是16、已知 ，則使 f (x) exm0 恒成立的m 的范圍是 三、解答題(共 6 個(gè)大題，其中 17 題 10 分，其余每個(gè)題目 12 分)17、已知集合 A = x | x2 _ 6x + 8 0 ，B = x | (x _ a)(x _ 3a) 0.(1)若 A 請(qǐng) B = B ，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；(2)若 Ao B = x | 3 x 4，求實(shí)數(shù)a 的值.32a - b cosB18、已知銳角AABC 中，內(nèi)角A, B, C 的對(duì)邊分

6、別為a, b, c ,且 = . c cosC(1)求角C 的大?。?2)求函數(shù)sinA+ sinB 的值域.19、已知等差數(shù)列a 的公差為 2，且 a ，a + a ，2 (a + a )成等比數(shù)列 n 1 1 2 1 4(1)求數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式； n(2)設(shè)數(shù)列n-1 卜的前n 項(xiàng)和為sn ，求證： sn 0 對(duì)一切n = N* 成立，求實(shí)數(shù)m 的最大n 1 2 n n21、若數(shù)列 a 的前n 項(xiàng)和S 滿足S = 2a + n . n n n n(1)求證：數(shù)列a - 1是等比數(shù)列； nn n-1(2)設(shè)bn = log2 (1- an )，求數(shù)列卜的前n 項(xiàng)和Tn22、記S 為差數(shù)列

7、 a 的前 n 項(xiàng)和，已知， a + a = 24 .S = 121 n n 2 12 11(1)求a 的通項(xiàng)公式； n(2)令b = ， n a an+1 n+2值.5第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué) (答案)一、選擇題1-5 ：BAAAA 6- 10：BBADC 11- 12：CC二、填空題冗13 ： ； 14： 等腰或直角三角形； 15 ： 2 2 ； 16： 2，+w )3三、解答題17：解： ，(1)時(shí)，3a 4： a 共 2 ，計(jì)算得出，顯然 A？B;時(shí)，顯然不符合條件，時(shí)，時(shí)，(2)要滿足，由(1)知，時(shí)成立且此時(shí) ， ，故所求的 a 值為 3.18：解： (1)由 2a _ b

8、= cosB ，利用正弦定理可得2sinAcosC _ sinBcosC = sinCcosB ，c cosC可化為2sinAcosC = sin (C + B)= sinA ，Q sinA 豐 0,：cosC = Q C = (|(0, )| ,：C = . (2) y = sinA+ cosB = sinA+ sin (|(冗 _ _ A)| = sinA+ 23 cosA+ sinA = 3sin(|(A + )| ，Q A + B = ,0 A ，： A ，： A + 1，所以： 2n+ 3 0 ，所以S 1 時(shí)，根據(jù)題意得， S = 2a +(n - 1)，1 1 1 1 n-1 n

9、-1所以Sn - Sn-1 = (2an + n)- 2an-1 +(n - 1) = 2an - 2an-1 +1 ，即 an = 2an-1 - 17n n 1 a 1 nT 1 1 1 1 1 1 nn 2 2 3 n n 1 n 1 n 111a 121 a 11 . m 24 T min 24 3n 56 7 a 1 2 a 1 ，即 an 1 2 ， 數(shù)列a 1 是首項(xiàng)為-2，公比為 2 的等比數(shù)列n 1(2)由(1)知， a 1 2 2n 1 2n ， a 1 2n ， n n bn log2 1 an log2 2n n b n n1 1 n 1 ，則n n 11 . 1 22：解： (1)等差數(shù)列a 中， a a 24 ， S 121 .n 2 12 112a 24 a 12 7 ，解得 HYPERLINK l _bookmark1 76 6 d a a 12 11 1 ， a a n 6 d