1.4.1 用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、14空間向量的應(yīng)用1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識導(dǎo)圖1.能用向量語言描述直線和平面，理解直線的方向向量與平面的法向量(數(shù)學(xué)抽象)2.能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行垂直關(guān)系(數(shù)學(xué)抽象)3.能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面平行垂直關(guān)系的判定定理(邏輯推理)4.能用向量方法證明空間中直線、平面的平行垂直關(guān)系(邏輯推理) 自主探究1怎樣用向量表示空間中的點、直線和平面？2怎樣求平面的法向量？3怎樣用直線的方向向量和平面的法向量表示直線與直線，直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系？閱讀課本26-32頁，思考下面問題： 知識梳理知識點一空間中

2、點、直線和平面的向量表示 知識梳理 知識梳理 知識梳理向量a 知識梳理知識點二空間中直線、平面的平行u1u2R，使得u1u2unun0n1n2R，使得n1n2知識點三空間中直線、平面的垂直u1u2u1u20unR，使得unn1n2n1n20 知識梳理 知識梳理 判斷下列說法是否正確(1)若兩條直線的方向向量的數(shù)量積為0，則這兩條直線一定垂直相交(2)若一直線與平面垂直，則該直線的方向向量與平面內(nèi)的所有直線的方向向量的數(shù)量積為0.(3)兩個平面垂直，則其中一平面內(nèi)的直線的方向向量與另一平面內(nèi)的直線的方向向量垂直(4)若兩平面，的法向量分別為u1(1,0,1)，u2(0,2,0)，則平面，互相垂直

3、辨 析答案：(1)(2)(3)(4) 典例分析xyzA1D1C1B1ACBOM 典例分析 典例分析總結(jié) 利用待定系數(shù)法求平面法向量的步驟abP例題2 證明“平面與平面平行的判定定理”：若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 典例分析abP 典例分析 典例分析例題3ABCDD1A1B1C1xyzP 典例分析ABCDD1A1B1C1xyzP分析： 典例分析例題4 典例分析例題4解：【基底法】比【坐標(biāo)法】更具有一般性 典例分析例題5 證明“平面與平面垂直的判斷定理”：若一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直. u n 典例分析 課堂練習(xí) 課堂練習(xí)A1B1C1D1ABCD 課堂練習(xí)xyzA1D1C1B1ACBOEF 課堂練習(xí)xyz

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