matlab實(shí)驗(yàn)3信號與系統(tǒng)-四

1、實(shí)驗(yàn)四 信號的抽樣及抽樣定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）加深理解連續(xù)時(shí)間信號的離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握時(shí)域抽樣定理的基本內(nèi)容，觀察取樣信號的頻譜混疊現(xiàn)象；了解離散信號頻譜的特點(diǎn)；掌握由抽樣序列重建原連續(xù)信號的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法，理解其工程概念。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容選取信號f(t)= cos(t)作為被采樣信號（最高頻率為 f=8Hz），取理想低通的截止頻率 wc=1/2*ws。 實(shí)現(xiàn)對信號 f(t)= cos(t)的采樣及由該采樣信號的恢復(fù)重建，按要求完成以下內(nèi)容:(1)分別令采樣角頻率 ws=1.5*wm 及 ws=3*wm，給出在欠采樣及過采樣條件下沖激取樣后信號的頻譜bs=1.5; % bs

2、的值為1.5，畫出采樣角頻率ws=1.5*wm對應(yīng)取樣后信號的頻譜% bs=3; % bs的值為3，畫出采樣角頻率ws=3*wm對應(yīng)取樣后信號的頻譜 ws=bs*wm;Ts=2*pi/ws; wc=1/2*ws; tm=5*Ts; Dt=0.01; t=-tm:Dt:tm;nTs=-tm:Ts:tm; ft=sinc(t/pi);f_nTs=sinc(nTs/pi)w_guancha=-3*ws:0.01:3*ws; fnTs_ftf=sig_spec1(f_nTs,nTs,Ts,w_guancha); plot(w_guancha,fnTs_ftf);hold on ft_ftf=sig_s

3、pec1(ft,t,Dt,w_guancha); plot(w_guancha,ft_ftf,r-.); xlabel(omega(rad/s);title(num2str(bs),倍采樣信號與原信號的幅度譜);2.function sf=sig_spec(ft,t,dt,f) for m=1:length(f)sf(m)=0;for k=1:length(t)sf(m)=sf(m)+ft(k).*exp(-j*2*pi*f(m)*t(k); endsf(m)=sf(m)*dt;End主函數(shù)： clc,clear dt=0.01;t=0:dt:1; f=8;wm=2*pi*f; ft=cos(

4、wm*t); bs=3; ws=bs*wm;Ts=2*pi/ws;wc=1/2*ws; % 理想低通截止頻率為1/2*ws%wc=wm; %理想低通截止頻率為wm%wc=ws-wm; %理想低通截止頻率為ws-wm nTs=0:Ts:1;f_nTs=cos(wm*nTs); y=0;for m=1:length(nTs)y=y+f_nTs(m).*sinc(wc/pi*(s(m);endftx=(Ts*wc/pi).*y;error=abs(ft-ftx); subplot(221) plot(t,ft);hold on stem(nTs,f_nTs); xlabel(nTs);ylabel(

5、f(nTs);title(num2str(bs),倍采樣頻率的采樣信號 cos(t); grid on;subplot(222) xlabel(t);ylabel(error(t); plot(t,error);title(omegac=,1/2ws重建信號與原信號的誤差grid on;error);subplot(223) xlabel(t);plot(t,ft); hold onplot(t,ftx,r-); grid on;title(原信號與重建信號的比較);subplot(224) f_guancha=0:0.01:12;fnTs_ftf=sig_spec(f_nTs,nTs,Ts,

6、f_guancha); psf1=(abs(fnTs_ftf).2/1); plot(f_guancha,psf1);hold on ftx_ftf=sig_spec(ftx,t,dt,f_guancha);psf2=(abs(ftx_ftf).2/1);plot(f_guancha,psf2,r-);xlabel(f(Hz);title(num2str(bs),倍采樣信號與重建信號的功率譜);set(gca,xtick,04 812);圖一. wc=1/2*ws 時(shí)，對 cos(t)的采樣與重建信號 cos(t)圖二. wc=wm 時(shí)，對 cos(t)的采樣與重建信號 cos(t)圖三. wc=ws-wm 時(shí)，對cos(t)的采樣與重建信號 cos(t)四、思考題（1）如何選取抽樣頻率？答：抽樣頻率應(yīng)不小于該信號最大頻率的兩倍。（2）抽樣后信號的頻譜與被抽樣信號的頻譜之間的關(guān)系？答：抽樣后信號的頻譜是被抽樣信號的頻譜在頻率軸上以某采樣頻率為間隙進(jìn)行周期延拓。（3）若從