matlab實(shí)驗(yàn)3信號(hào)與系統(tǒng)-四

1、實(shí)驗(yàn)四 信號(hào)的抽樣及抽樣定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）加深理解連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散化過程中的數(shù)學(xué)概念和物理概念，掌握時(shí)域抽樣定理的基本內(nèi)容，觀察取樣信號(hào)的頻譜混疊現(xiàn)象；了解離散信號(hào)頻譜的特點(diǎn)；掌握由抽樣序列重建原連續(xù)信號(hào)的基本原理與實(shí)現(xiàn)方法，理解其工程概念。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容選取信號(hào)f(t)= cos(t)作為被采樣信號(hào)（最高頻率為 f=8Hz），取理想低通的截止頻率 wc=1/2*ws。 實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào) f(t)= cos(t)的采樣及由該采樣信號(hào)的恢復(fù)重建，按要求完成以下內(nèi)容:(1)分別令采樣角頻率 ws=1.5*wm 及 ws=3*wm，給出在欠采樣及過采樣條件下沖激取樣后信號(hào)的頻譜bs=1.5; % bs

2、的值為1.5，畫出采樣角頻率ws=1.5*wm對(duì)應(yīng)取樣后信號(hào)的頻譜% bs=3; % bs的值為3，畫出采樣角頻率ws=3*wm對(duì)應(yīng)取樣后信號(hào)的頻譜 ws=bs*wm;Ts=2*pi/ws; wc=1/2*ws; tm=5*Ts; Dt=0.01; t=-tm:Dt:tm;nTs=-tm:Ts:tm; ft=sinc(t/pi);f_nTs=sinc(nTs/pi)w_guancha=-3*ws:0.01:3*ws; fnTs_ftf=sig_spec1(f_nTs,nTs,Ts,w_guancha); plot(w_guancha,fnTs_ftf);hold on ft_ftf=sig_s

3、pec1(ft,t,Dt,w_guancha); plot(w_guancha,ft_ftf,r-.); xlabel(omega(rad/s);title(num2str(bs),倍采樣信號(hào)與原信號(hào)的幅度譜);2.function sf=sig_spec(ft,t,dt,f) for m=1:length(f)sf(m)=0;for k=1:length(t)sf(m)=sf(m)+ft(k).*exp(-j*2*pi*f(m)*t(k); endsf(m)=sf(m)*dt;End主函數(shù)： clc,clear dt=0.01;t=0:dt:1; f=8;wm=2*pi*f; ft=cos(

4、wm*t); bs=3; ws=bs*wm;Ts=2*pi/ws;wc=1/2*ws; % 理想低通截止頻率為1/2*ws%wc=wm; %理想低通截止頻率為wm%wc=ws-wm; %理想低通截止頻率為ws-wm nTs=0:Ts:1;f_nTs=cos(wm*nTs); y=0;for m=1:length(nTs)y=y+f_nTs(m).*sinc(wc/pi*(s(m);endftx=(Ts*wc/pi).*y;error=abs(ft-ftx); subplot(221) plot(t,ft);hold on stem(nTs,f_nTs); xlabel(nTs);ylabel(

5、f(nTs);title(num2str(bs),倍采樣頻率的采樣信號(hào) cos(t); grid on;subplot(222) xlabel(t);ylabel(error(t); plot(t,error);title(omegac=,1/2ws重建信號(hào)與原信號(hào)的誤差grid on;error);subplot(223) xlabel(t);plot(t,ft); hold onplot(t,ftx,r-); grid on;title(原信號(hào)與重建信號(hào)的比較);subplot(224) f_guancha=0:0.01:12;fnTs_ftf=sig_spec(f_nTs,nTs,Ts,

6、f_guancha); psf1=(abs(fnTs_ftf).2/1); plot(f_guancha,psf1);hold on ftx_ftf=sig_spec(ftx,t,dt,f_guancha);psf2=(abs(ftx_ftf).2/1);plot(f_guancha,psf2,r-);xlabel(f(Hz);title(num2str(bs),倍采樣信號(hào)與重建信號(hào)的功率譜);set(gca,xtick,04 812);圖一. wc=1/2*ws 時(shí)，對(duì) cos(t)的采樣與重建信號(hào) cos(t)圖二. wc=wm 時(shí)，對(duì) cos(t)的采樣與重建信號(hào) cos(t)圖三. wc=ws-wm 時(shí)，對(duì)cos(t)的采樣與重建信號(hào) cos(t)四、思考題（1）如何選取抽樣頻率？答：抽樣頻率應(yīng)不小于該信號(hào)最大頻率的兩倍。（2）抽樣后信號(hào)的頻譜與被抽樣信號(hào)的頻譜之間的關(guān)系？答：抽樣后信號(hào)的頻譜是被抽樣信號(hào)的頻譜在頻率軸上以某采樣頻率為間隙進(jìn)行周期延拓。（3）若從