二項(xiàng)式定理的應(yīng)用

1、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用第1頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日【復(fù)習(xí)引入】一.二項(xiàng)式定理及展開式:注意:1)項(xiàng)數(shù) 2)楊輝三角二.二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式:3)二項(xiàng)式系數(shù)第2頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日三.二項(xiàng)展開式的系數(shù)性質(zhì):二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)都是一些特殊的組合數(shù)，它有三條性質(zhì)：1.對稱性：2.增減性與最大值:與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等。二項(xiàng)式系數(shù)先增后減，中間項(xiàng)取得最大值。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值。第3頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期

2、日首先構(gòu)建一個(gè)函數(shù)式3.各系數(shù)和的性質(zhì)。（賦值法）4.區(qū)別“二項(xiàng)式系數(shù)”與二項(xiàng)式展開式中“某項(xiàng)的系數(shù)”三.二項(xiàng)展開式的系數(shù)性質(zhì):第4頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(1)求展開式或展開式中的指定項(xiàng)：【典例分析】第5頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日例2. 在（1-x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是多少？【典例分析】第6頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(3)求展開式的系數(shù)關(guān)系：【典例分析】第7頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日，偶數(shù)項(xiàng)之22AB, A14Bxn-+求和為展開式中奇數(shù)項(xiàng)之和為已知例

3、)(.【典例分析】變化:第8頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(2)求證整除問題或余數(shù)問題：【典例分析】第9頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日?.天是星期幾再過今天是星期三例108,2【典例分析】變化：7777-1能被19整除嗎？ 第10頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(3)證明恒等式或不等式【典例分析】第11頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日【典例分析】例2.求證：3n2n-1（n2）（nN，且n2） 第12頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(4) 近似計(jì)算【典例分析】第13頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(-15120)能力提高：三項(xiàng)式的展開？第14頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(-20)能力提高:三項(xiàng)式的展開?第15頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日(-51)能力提高:三項(xiàng)式的展開?第16頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日【典例分析】第17頁，共18頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)32分，星期日小結(jié):(1)求展開式或指定項(xiàng)以及展開式系數(shù)的關(guān)系式.(2)證明整