高中數(shù)學(xué)必修二 《9.1 隨機(jī)抽樣》獲獎(jiǎng)?wù)f課課件

1、9.1隨機(jī)抽樣9.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第九章 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解普查與抽樣調(diào)查的概念，知道兩種調(diào)查方法的優(yōu)缺點(diǎn)，能結(jié)合實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)調(diào)查方法.2.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調(diào)查的隨機(jī)性.3.結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.4.在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本.5.能從樣本數(shù)據(jù)中提出基本的數(shù)字特征平均數(shù)，并給出合理的解釋重點(diǎn)：1.普查與抽樣調(diào)查的意義. 2.總體與樣本的意義. 3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用. 4.數(shù)據(jù)的平均數(shù)的概念及意義.難點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用.2.平均數(shù)的意義.知識(shí)梳理普查:對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)

2、查的方法,稱為全面調(diào)查（overall survey）,又稱普查.在一個(gè)調(diào)查中,我們把調(diào)查對(duì)象的全體稱為總體（population）,組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象稱為個(gè)體（individual）.抽樣調(diào)查:根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查（sampling survey）.我們把從總體中抽取的那部分個(gè)體稱為樣本（sample）,樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本量.一、普查與抽樣調(diào)查 方法 特點(diǎn)普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)（1）迅速及時(shí)；（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力缺點(diǎn)工作量大，有時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)適用范圍1

3、.調(diào)查對(duì)象少；2.調(diào)查對(duì)象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確時(shí)1.調(diào)查對(duì)象太多，且不必要普查的；2.調(diào)查方式有破壞性時(shí)二、 普查和抽樣調(diào)查的對(duì)比例1一抽樣調(diào)查的有關(guān)概念常考題型給出以下調(diào)查：了解一批汽車駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否達(dá)標(biāo)；了解一批炮彈的殺傷力；某飲料廠對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查；調(diào)查對(duì)2019年央視春晚節(jié)目的滿意度；檢驗(yàn)航天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.其中適宜用抽樣調(diào)查的是.（將正確答案的序號(hào)全填上）【解析】若調(diào)查的目的必須通過普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實(shí)際需要.駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采

4、用抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查；央視春晚節(jié)目的滿意度調(diào)查比較復(fù)雜，普查成本高，也沒必要，適宜用抽樣調(diào)查；航天設(shè)備不能有一點(diǎn)疏忽，每一個(gè)零件的質(zhì)量都需要檢查.【答案】例22018北京臨川學(xué)校高一檢測(cè)某工廠為了了解其加工的一批零件的長度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是（ ）A.總體B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本D.樣本量【解析】總體是這批零件的長度，個(gè)體是這批零件中每個(gè)零件的長度，抽取的200個(gè)零件的長度是樣本，樣本量是200.【答案】C訓(xùn)練題1.2018深圳南山區(qū)校級(jí)測(cè)試下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是.了解某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)的質(zhì)量；語文老師

5、要檢查某個(gè)學(xué)生作文中的錯(cuò)別字；某部門要了解某湖的水質(zhì)情況；調(diào)查某市高中生對(duì)健康知識(shí)的了解情況.解析：某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)很多，普查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；錯(cuò)別字是必須糾正的，應(yīng)采用普查；湖水不能全部分析，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；高中生較多，調(diào)查結(jié)果不需要非常精確，應(yīng)采用抽樣調(diào)查.2.2019湖北宜昌一中高二檢測(cè)某公司有350名員工參加了今年的年度考核.為了了解這350名員工的考核成績，該公司決定從中抽取50名員工的考核成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問題中，50名員工的考核成績是（）A.總體B.樣本量C.個(gè)體D.樣本D知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概

6、率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（simple random sampling）.三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)（1）總體個(gè)數(shù)有限：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限，這樣便于通過樣本對(duì)總體進(jìn)行分析.（2）逐個(gè)抽?。汉?jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這樣便于實(shí)際操作.（3）不放回抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，這樣便于樣本的獲取和一些相關(guān)的計(jì)算. （4）等可能抽樣：不僅每次從總體中

7、抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性. 例3 二 、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念?？碱}型已知下列抽取樣本的方式：從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本；盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；從20件玩具中不放回地依次抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.其中，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【解題提示】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：有限性，逐一性，不放回性，等可能性判斷即可.【

8、解析】不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中總體的個(gè)數(shù)是有限的，而題中是無限的；不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽取，而題中是放回的；是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，符合本章講的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征；不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是個(gè)子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特定的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣.【答案】C簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特征（1）被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；（2）抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.訓(xùn)練題1.C2019太原高一期末下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（

9、）A.壇子中有1個(gè)大球，4個(gè)小球，攪均勻后，隨機(jī)取出一個(gè)球B.在校園里隨意選三名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查C.在劇院里為抽取三名觀眾調(diào)查，將所有座號(hào)寫在同樣的紙片上，放入箱子攪勻后逐個(gè)抽取，共取三張D.買彩票時(shí)隨手寫幾組號(hào)2下列問題中，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（）A.某報(bào)告廳有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是140，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后為聽取意見，要留下每排32號(hào)聽眾進(jìn)行座談B.從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山

10、地800公頃，丘陵1 200公頃，平地2 400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量B知識(shí)梳理1.抽簽法的操作步驟：第一步，編號(hào)：將N個(gè)個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N，也可以使用已有的號(hào)碼）.第二步，寫簽：將N個(gè)號(hào)碼寫到大小、形狀相同的號(hào)簽上.第三步，抽簽：將號(hào)簽攪拌均勻，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)不放回地抽取n次，并記錄其編號(hào).第四步，定樣：從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.提示：（1）給個(gè)體編號(hào)時(shí)可利用已有編號(hào)，如學(xué)號(hào)、考號(hào)、標(biāo)簽號(hào)等；（2）制作號(hào)簽時(shí)，所使用的工具（如紙條、小球等）形狀、大小應(yīng)當(dāng)都一樣，以確保每個(gè)號(hào)簽被抽到的可能性相等；（3）在抽簽

11、法中，攪拌均勻的目的是讓每個(gè)號(hào)簽被抽到的機(jī)會(huì)均等.四、抽簽法與隨機(jī)數(shù)法2.隨機(jī)數(shù)法的步驟（1）先給N個(gè)個(gè)數(shù)編號(hào)，例如按1N進(jìn)行編號(hào)；（2）用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1N范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；（3）把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本；（4）重復(fù)上述過程，直到抽足樣本所需要的人數(shù).3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的比較（1）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的相同點(diǎn) 抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總 體的個(gè)數(shù)有限； 抽簽法與隨機(jī)數(shù)法都是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，都是不放回抽樣.（2）抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的不同點(diǎn)隨機(jī)數(shù)法更適用于總體個(gè)數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí).例4 三 、抽簽法的應(yīng)用常

12、考題型要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程.【解題提示】已知N30，n3，抽簽法抽樣時(shí)編號(hào)1，2，30，抽取3個(gè)編號(hào)，對(duì)應(yīng)的汽車組成樣本.【解】應(yīng)使用抽簽法，步驟如下：將30輛汽車編號(hào)，號(hào)碼是1，2，3，30；將130這30個(gè)編號(hào)寫在大小、形狀都相同的號(hào)簽上；將寫好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，并攪拌均勻；從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取3次，并記錄上面的編號(hào)；所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車就是要抽取的對(duì)象.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取

13、.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.訓(xùn)練題1.B2019河南信陽高一聯(lián)考下列抽樣試驗(yàn)中，用抽簽法方便的是（）A.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)22019安徽合肥一六八中學(xué)高一檢測(cè)某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為男籃啦啦隊(duì)的成員，采用下面兩種選法，則抽簽法的序號(hào)是.將這40名學(xué)生從140進(jìn)行編號(hào)

14、，相應(yīng)地制作140的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員.例4 四 、隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用?？碱}型現(xiàn)有120臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)法抽取10臺(tái)機(jī)器，寫出抽樣過程.【解題提示】已知N120，n10，用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)編號(hào)000，001，002，119，抽取10個(gè)編號(hào)（都是三位數(shù)），對(duì)應(yīng)的機(jī)器組成樣本.【解】第一步，先將120臺(tái)機(jī)器編號(hào)，可以編為000，001，002，119；第二步，利用工具（轉(zhuǎn)盤、科學(xué)計(jì)算

15、器或計(jì)算機(jī)等）產(chǎn)生000，001，002，119中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的數(shù)是幾，就選第幾號(hào)個(gè)體；第三步，重復(fù)第二步，若生成的隨機(jī)數(shù)重復(fù)，則剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，凡不在000119中的數(shù)跳過去不取，直至選到預(yù)先設(shè)定的樣本容量.應(yīng)用抽簽法的4個(gè)注意點(diǎn)（1）編號(hào).如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào).（2）號(hào)簽要求大小、形狀完全相同.（3）號(hào)簽要均勻攪拌.（4）要逐一不放回地抽取.【注意】一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.訓(xùn)練題B2019甘肅蘭州一中高一檢測(cè)總體由編號(hào)為01，02，39，40的40個(gè)個(gè)體組成，從中

16、選取5個(gè)個(gè)體.利用科學(xué)計(jì)算器依次生成一組隨機(jī)數(shù)如下，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48A.54 B.14 C.35 D.32知識(shí)梳理五、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的兩類特征數(shù)例5 四 、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)?？碱}型從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績表中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如下，則這100人的成績的平均數(shù)為（）A.3B.2.5C.3.5D.2.75分?jǐn)?shù)/分12345人數(shù)2010401020訓(xùn)練題71.2019浙江寧波高一檢測(cè)某校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽.在參加的同學(xué)中隨機(jī)抽取100位同學(xué)的回答情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，答

17、對(duì)的題數(shù)如下：答對(duì)5題的有10人，答對(duì)6題的有30人，答對(duì)7題的有30人，答對(duì)8題的有15人，答對(duì)9題的有10人，答對(duì)10題的有5人.則可以估計(jì)在這次知識(shí)競(jìng)賽中這所學(xué)校的每位學(xué)生答對(duì)的題數(shù)為.2.2019廣東東莞高一期末某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用的時(shí)間的條形圖如圖9-1-1，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）圖9-1-1A.0.6小時(shí) B.0.9小時(shí)C.1.0小時(shí)D.1.5小時(shí)B小結(jié)1對(duì)普查與抽樣調(diào)查的理解（1）普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗(yàn)對(duì)象數(shù)量很大或?qū)z驗(yàn)對(duì)象具有破壞性時(shí)，采用普查