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文檔簡介

1、12-圖和網絡1、Overview（概述）這一節(jié)中 主要介紹圖與矩陣之間的關聯，利用矩陣來說明圖的特點。這一節(jié)中與之前幾節(jié)的區(qū)別主要在于，前面例子中的矩陣中的元素大都是為了說明性質編造出來的，而本節(jié)中矩陣中的元素都是來源于實際問題，更能體現出 之前介紹的性質在實際問題中 用。2、圖和關聯矩陣本節(jié)中 研究 都是基于這個有向圖來研究的。那么既然是有向圖， 不難寫出它的關聯矩陣 A 如下：可能有一些沒接觸離散數學的人會對關聯矩陣不是很熟悉，我在這里簡單介紹下，上面 5*4 矩陣中，每一列代表一個節(jié)點，比如：第一列代表結點1，第二列代表結點2. 以此類推。而每一行代表的就是一條邊的走勢，同樣，第一行代

2、表邊1 第二行代表邊2 等等。這里需要注意的是，每一行所代表的邊，體現在這一行元素上，表現為：該邊以哪一個結點為起點，對應的矩陣中該元素為 -1 ，而以哪個結點為終點，對應矩陣中該元素為1 。很好， 現在從實際問題中抽象出了一個矩陣，接下來 來研究圖（一）所代表的實際意義。由于 X 是各個節(jié)點上的電勢，很明顯， X 的解集代表了 b 是 0 時。各點電勢必須相等。 接下來考慮，這代表著什么。都知道，電勢差和電流的形成之間有著直接關系，b=0，說明求解的情況是各個邊上都沒有電流（或者說電勢差）的情況，而 最后解得，各點電勢相等時，邊上電流為 0，符合 的 。(2) b 如果不為 0，那么 可以通過特解 + 通解的方式求出不同 b 的情況下，方程對應的解。代表這不同的電勢差情況，各點電勢的大小。3、實際應用的擴展 2019, Inc. TermsPrivacy Security S us Help Contact Pricing APITraining Blog About4、小結可以看到，這一節(jié)與 之前講的內容聯系較多，與實際應用聯系也比較大。從一個圖出發(fā)，聯系實際物理問題，解釋了如何用矩陣闡述歐姆定律以及定律的。學習了 本節(jié)的內容之后， 才算真正明白了之前學習的各種空間

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