2022年河北省邢臺(tái)市第五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1據(jù)統(tǒng)計(jì)，自開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個(gè)貧困村出列，14個(gè)貧困縣摘帽將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD2小紅在計(jì)算時(shí)，拿出 1 張等邊三角形紙

2、片按如圖所示方式進(jìn)行操作如圖1，把 1 個(gè)等邊三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；如圖 2，再把中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；如圖 3，再把中最上面的三角形等分成 4 個(gè)完全相同的等邊三角形，依次重復(fù)上述操作可得的值最接近的數(shù)是（ ）ABCD13今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（ ）ABCD4下列各式中，不相等的是（）A（2）3和23B|2|3和|23|C（3）2和32D（3）2和325下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（ ）A如果那么B如果，那么等于C如果那么

3、D如果，那么6從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）ABCD7下列各數(shù)：，0，其中有理數(shù)有（ ）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)8下列各組代數(shù)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A2與B與C與D與9取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ） A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)10若 x=-3 是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（ ）A-1B0C1D11二、填空題

4、(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*bab，則方程x*21*x的解為_(kāi)12小明與小剛規(guī)定了-種新運(yùn)算：ab=3a-2b小明計(jì)算25= -4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算20(-5)=_13若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則_；14已知x2是關(guān)于x的一元一次方程mx20的解，則m的值為_(kāi)15的倒數(shù)是_16已知，那么_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列18（8分）甲三角形的周長(zhǎng)為，乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)為，第三條邊比第二條邊短（1）求乙三角形第三條邊的長(zhǎng)；（2）甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大？試說(shuō)明理由19（8分

5、）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）20（8分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）21（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表：隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出_，_22（10分）如圖所示，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為厘米，線(xiàn)段的長(zhǎng)度比線(xiàn)段長(zhǎng)度的2倍少3厘米，線(xiàn)段的長(zhǎng)度比線(xiàn)段長(zhǎng)度的2倍多4厘米（1）寫(xiě)出用表示的線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)時(shí)，求的值23（10分）幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)中

6、最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等觀(guān)察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則 ， ， ；（2）若圖2為“和幻方”，請(qǐng)通過(guò)觀(guān)察上圖的 三個(gè)幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說(shuō)明理由（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值 24（12分）某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：

7、 ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響2、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第二次操作后每個(gè)小三角形的面積為，第三次操作后每個(gè)小三角形面積為，第四次操作后每個(gè)小三角形面積為，第2020次操作后每個(gè)小三角形

8、面積為，算式相當(dāng)于圖1中的陰影部分面積和.將這個(gè)算式擴(kuò)大3倍，得，此時(shí)該算式相當(dāng)于圖2中陰影部分面積和，這個(gè)和等于大三角形面積減去1個(gè)剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查借助圖形來(lái)計(jì)算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，觀(guān)察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x5=4（x5）+1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象

9、出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】分別計(jì)算（2）3238；|2|3|23|8；（3）29，329；（3）2329，即可求解【詳解】解：（2）3238；|2|3|23|8；（3）29，329；（3）2329；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】A、如果2xy7，那么y2x7，故A錯(cuò)誤；B、k0時(shí)，兩邊都除以k無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x5，那么x，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以3：，故D正確；故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【

10、解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】從上邊看是，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)有5個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類(lèi)及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類(lèi)的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵8、C【分析】由題意根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)行

11、分析可得答案【詳解】解：A. 2與，常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)，故A不合合題意；B. 與是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，故B不合題意；C. 與不是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆槐M相同，故C符合題意；D. 與，是同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同，故D不合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義即同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類(lèi)討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可【詳解】定義新運(yùn)算 故答案為C【點(diǎn)睛】本題考

12、查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，m=1.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可【詳解】根據(jù)題意得：x2=1，x=，解得：x,故答案為x.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可12、70【分析】根據(jù)題中的新定義ab=3a-2b，將a=20，b=-5代入計(jì)算，即可求出20(-5)的值【詳解】解：ab=3a-2b，計(jì)算20(-5)即a=20，b=-5時(shí)有.故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算

13、的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵13、27.【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【詳解】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知：， 解得：，所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)14、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值【詳解】解：將x2代入mx202m20m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵15、-【分

14、析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答【詳解】解：=1故答案為-【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答案【詳解】，=5a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數(shù)軸表示見(jiàn)解析，從小到大的順序?yàn)椋骸痉治觥肯仍跀?shù)軸上表示各個(gè)數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征比較即可【詳解】解:因?yàn)?，所以在?shù)軸上表示為:從小到大的順序?yàn)?.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的

15、大小比較法則,能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大18、（1）-b+1；（2）甲三角形的周長(zhǎng)較大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)第二條邊長(zhǎng)為a2-3b，第三條邊比第二條邊短a2-2b-1可求出第三條邊；（2）求出乙三角形的周長(zhǎng)，再利用作差法，和非負(fù)數(shù)的意義做出判斷即可.【詳解】解：（1）由題意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，乙三角形第三條邊的長(zhǎng)為-b+1，（2）乙三角形的周長(zhǎng)為：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，甲、乙三角形的周長(zhǎng)的差為：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+30，甲三

16、角形的周長(zhǎng)較大.【點(diǎn)睛】考查整式的加減，不等式的應(yīng)用即解法，利用作差法和非負(fù)數(shù)的意義，是比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小常用方法19、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行加減計(jì)算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先乘方、后乘除、再加減進(jìn)行計(jì)算；(3)首先根據(jù)去括號(hào)法則去除括號(hào)，然后根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)原則進(jìn)行合并同類(lèi)型【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16（-8）-4=-2-=；（3）原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定

17、理和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行填空即可【詳解】證明：12 （已知）ECDB（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）E4（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（ 等量代換 ）ADBE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得負(fù)一場(chǎng)的分值，由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得勝一場(chǎng)的分值，由此可求出衛(wèi)星隊(duì)的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場(chǎng)數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場(chǎng)及負(fù)一場(chǎng)的分值和遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得負(fù)一場(chǎng)的分

18、值為（分），由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)及積分可得勝一場(chǎng)的分值為（分），所以的值為18；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場(chǎng)數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的運(yùn)算法則表達(dá)出線(xiàn)段，代入計(jì)算即可；（2）將y的值代入到中即可【詳解】（1）由已知， 即：（厘米）（2）時(shí)，（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段和差運(yùn)算的法則23、（1）-5，9，3；（2） ；（3）-3，-2，0，1【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計(jì)算；（2）由題意假設(shè)中間數(shù)為x，同時(shí)根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計(jì)算得出結(jié)論；（3）由題意根據(jù)（2）的關(guān)系式得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設(shè)中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設(shè)中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡(jiǎn)后得.（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式可知：當(dāng)時(shí)，為整數(shù)，為整數(shù)，又，又為整數(shù)，均滿(mǎn)足條件，所有