2022-2023學(xué)年天津河西區(qū)天津市海河中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對

2、的題數(shù)是（ ）A17道B18道C19道D20道2如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3如圖所示，將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是( ）ABCD410克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：1152018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761026已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b

3、2D17下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD8長方形按下圖所示折疊，點(diǎn)D折疊到點(diǎn)D的位置，已知DFC=60，則EFD等于（ ）A30B45C50D60918的倒數(shù)是（）A18B8C8D-1810若a，b互為倒數(shù)，則的值為ABC1D011如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（ ）Ax=0Bx=-1Cx=1Dx=122020年11月24日，長征五號遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是關(guān)于的方程

4、的解，則的值為_1412016+16（2）3|3|_15為適應(yīng)小班化教學(xué)，需要定制一批新課桌，要求一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了個(gè)桌面，則需要生產(chǎn)_個(gè)桌腿才能正好配套16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點(diǎn)個(gè)單位長度、點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個(gè)人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿

5、公路向處行駛，并且兩人同時(shí)出發(fā)（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時(shí)，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？19（5分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)(1)求證：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的長20（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長21（10分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，

6、應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？22（10分）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且，在A處有一所中學(xué)，米，此時(shí)有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)消防車行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)有噪音影響（1）學(xué)校是否會受到影響？請說明理由（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長？23（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（單位：秒）（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是_；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，_；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)

7、軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.2、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體

8、，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法3、A【解析】解：從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個(gè)緊靠的圓故選A4、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10100）1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

9、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷【詳解】A、在等式ab的兩邊同時(shí)減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式ab的兩邊同時(shí)乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式ab的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2b2；故本選項(xiàng)不符合題

10、意；D、如果b0時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式7、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B. 含有2次項(xiàng)，故不是一元一次方程；C. 含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：只含有一個(gè)未知數(shù)，未

11、知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.8、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,DFC=60,EFD=60,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知: （-18）（-8）=1,可得18的倒數(shù)是-8.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).10、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積

12、為1是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：12x3，解得：x1，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案

13、填在答題紙上）13、-1【分析】把x=3 代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可【詳解】是關(guān)于的方程的解，9+2k-1=6，解得，k=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，本題相當(dāng)于把k看成未知數(shù)，解關(guān)于k的一元一次方程14、7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對值，再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式1+16-1-6=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、3a【分析】根據(jù)“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”即可得出結(jié)論【詳解】一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿，a個(gè)桌面配3a個(gè)桌腿故答案為：3a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式

14、找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系“一個(gè)桌面配三個(gè)桌腿”是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：位于x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，原點(diǎn)右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案【詳解】點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)且距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可【詳解】解：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是4和2，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)（42）1即點(diǎn)C所表示的數(shù)是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題 （

15、本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)和摩托車超過自行車150米時(shí)，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時(shí)，20y=1200+5y-15

16、0，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時(shí)，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.19、（1）證明見解析（2）13【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=A

17、CB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.20、（1）9；（2）2【解析】（1）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC=12AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）E為DB的中點(diǎn)，BD=DE=1，CE=8，BC=CE+BE=11，AC=AB

18、BC=9；（2）E為DB的中點(diǎn)，BD=2DE=6，C是AB的中點(diǎn)，BC=12AB=10，CD=BCBD=106=2【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套等量關(guān)系：共用布600米；上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等22、（1）學(xué)校受到噪音影響，理由見解析；（2）32秒【分析】（1）過點(diǎn)A作于B，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個(gè)距離小于100m，所以可判斷拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出，則，根據(jù)速度公式計(jì)算出拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間【詳解】解：（1）學(xué)校受到噪音影響理由如下：作于B，如圖，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，在中，同理，拖拉機(jī)的速度，拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間為：（