一元一次方程的知識點和主要題型精選匯總

1、主要知識點和題型匯總01、一元一次方程的概念1、等式：定義：用表示關(guān)系的式子叫做等式。下列各組中是等式的是（）A、x7B、23C、2x23x2、方程定義：含有的等式叫做方程下列各組中是方程的是（）1xD、2a1bA、x7B、2(3)6C、2(x23)xD、x13133、一元一次方程定義：整理后，只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的方程，叫做一元一次方程。下列各組中是一元一次方程的是（）A、xy7B、2x296C、2(x3)10D、次方程的是（）1x23下列各組中是一元一A、2x13B、2(3x1)6x0C、2(x3)1yD、x2(xx2)3已知關(guān)于x的方程(k2)xk153k是一元一次方程，則k

2、=（）A、2B、2C、2D、1已知(m24)x2(m2)x60是關(guān)于x的一元一次方程，則m=02、方程的解定義：使方程左右兩邊的值的未知數(shù)的值叫做方程的解，只含有未知數(shù)的方程的解又稱為方程的根。若x1是方程ax3x2的解，則a的值是（）A、1B、5C、1D、5下列方程中根是y2的是（）A、y20B、2y48C、2(y2)0D、2y20以下判斷正確的是（）A、x1是方程2x13的解B、y2是方程12y13y2的解C、t1是方程t130的解D、x4是方程53x2(1x)的解03、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個的數(shù)，結(jié)果仍相等。已

3、知等式ax=ay,下列變形不正確的是（）.A、x=yB、ax+1=ay+1C、ay=axD、3-ax=3-ay列說法正確的是（）A、等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結(jié)果仍是等式；B、等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C、等式兩邊都除以同一個數(shù)，所以結(jié)果仍是等式；D、一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式；在等式abac兩邊都除以a,可得bc。這句話對嗎？說出你的理由？_在等式ab兩邊都除以c21，可得abc21c21。這句話對嗎？說出你的理由。_04、移項定義：把等式一邊的某項后移到另一邊，叫做移項。通常常數(shù)項要移到方程的右邊，未知項要移到方程的左

4、邊。移項時要變號：移正變，移負(fù)變。下列一項正確的是（）A、若2x13，則x31B、若2x83x，則3x2x8C、若2x32，則2x32D、若3x152x，則3x2x5105、系數(shù)化為1一元一次方程的最簡形式：axb定義：當(dāng)把方程化為最簡形式axb后，方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解的過程叫做系數(shù)化為1.系數(shù)化為1時，未知數(shù)的系數(shù)做分母。下列系數(shù)化為步驟正確的是（）A、由4x2，得到x2B、由3x5，得到x2C、由1x2，得到x1D、由0.5x2，得到x4206、去分母去分母時要注意三點：確定各分母的最小公倍數(shù)；不含分母的項也要乘以最小公倍數(shù)；去掉分母后對分子加括號。解方程23x12x1

5、22時，去分母，得()A、43x12x1B、23x12x1C、23x12x1D、43x12x1方程23x7x1745去分母得()李明同學(xué)在解方程2x1A、2-5(3x-7)=-4(x+17)B、40-15x-35=-4x-68C、40-5(3x-7)=-4x+68D、40-5(3x-7)=-4(x+17)xa1去分母時，方程右邊的1沒有乘3，因而求得方程的解為x2，試求a的33值，并正確地解方程07、分母由小數(shù)化為整數(shù)將方程x2x13的分母化為整數(shù)，方程變?yōu)椤?.20.5x0.170.2x把1中的分母化為整數(shù)正確的是（）0.70.03x172x10 x172xA、1B、1737310 x172

6、0 x10 x1720 xC、10D、17373.下列方程的解答過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正解方程：x30.4x12.50.20.510 x304x10解：原方程可化為：2525去分母，得5(10 x30)2(4x10)250去括號、移項、合并同類項，得42x420 x1008、一元一次方程的解法3（x-2）=2-5(x-2)31m1、解一元一次方程的一般步驟為：去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1特別說明：去分母前，應(yīng)把分母化為整數(shù)2、解下列方程1x0.4x0.34233mx1x313240.20.011x212x2x1(x1)(x1)3230.20.543x(1)32x3322關(guān)于x的方程解。xaax3xaax31的解是x1，對于同樣的a，求另一個關(guān)于x的方程1的466409、絕對值方程定義：方程中的未知數(shù)在絕對值內(nèi)的方程叫做絕對值方程若x15，則x15或，解之得x=6或若x1=3，則x1或x1，解之得x。解方程：3x12