2022年福建省南平市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列方程，以2為解的方程是( )A3x22xB4x12x+3C5x36x2D3x+

2、12x12在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西60的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（ ）A45B75C135D1053下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 （ ） 個(gè)連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離；如圖，圖中有6條線(xiàn)段；在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度；已知，則的值是2A4B3C2D24如圖，是表示北偏西方向的一條射線(xiàn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD5在代數(shù)式中,整式的個(gè)數(shù)是( )A2B3C4D56如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（ ）ABCD7如圖，點(diǎn)為線(xiàn)段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，則方程的解是（ ）ABCD8下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)

3、正確的是ABCD9某商品進(jìn)價(jià)為每件元，商店將價(jià)格提高作零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又以折的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為( )A元B元C元D元10下列說(shuō)法不正確的是（ ）A小于所有正數(shù)B大于所有負(fù)數(shù)C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D的倒數(shù)是11一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元12若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（ ）A2024B2048C2020D2024或2048二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，

4、那么的值是_ 14由個(gè)相同的正方體組成-一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_15單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是_16某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(202)，該藥品在_范圍內(nèi)保存才合適17若，則= _三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值19（5分）樂(lè)樂(lè)對(duì)幾何中角平分線(xiàn)的興趣濃厚，請(qǐng)你

5、和樂(lè)樂(lè)一起探究下面問(wèn)題吧已知，射線(xiàn)分別是和的平分線(xiàn)；（1）如圖1，若射線(xiàn)在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若射線(xiàn)在的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的度數(shù)為；（3）若射線(xiàn)在的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究的大小，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)(不寫(xiě)探究過(guò)程)20（8分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值.21（10分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上（1）若ABCD比較線(xiàn)段的大?。篈C BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，則AD的長(zhǎng)為 cm；（2）若線(xiàn)段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)22（10分）先化簡(jiǎn)

6、，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|123（12分）一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代

7、替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等解：A、將x=2代入原方程左邊=3（2）2=8，右邊=2（2）=4，因?yàn)樽筮呌疫叄詘=2不是原方程的解B、將x=2代入原方程左邊=4（2）1=9，右邊=2（2）+3=1，因?yàn)樽筮呌疫叄詘=2是原方程的解C、將x=2代入原方程左邊=5（2）3=13，右邊=6（2）2=14，因?yàn)樽筮呌疫叄詘=2不是原方程的解D、將x=2代入原方程左邊=3（2）+1=5，右邊=2（2）1=5，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=2是原方程的解故選D2、C【分析】首先根據(jù)題意可得AOD906030，再根據(jù)題意可得EOB15，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案【詳解】在燈塔O處觀測(cè)

8、到輪船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，輪船B在南偏東15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.3、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計(jì)算，對(duì)各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解【詳解】解：連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；圖中有6條線(xiàn)段，故正確；在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；已知，則=2，故正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)

9、方位角的定義可得AOC=，然后即可求出的度數(shù)【詳解】解：由題可知：AOC=，AOB=90BOC=AOBAOC=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.6、D【分析】把和1看作首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒(méi)有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式

10、，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論7、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將 再代入方程并求出方程的解即可【詳解】解： ，解得：，的解為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離 、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，正確；C、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書(shū)寫(xiě)格式是ab，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般

11、按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式9、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%直接列代數(shù)式求值即可【詳解】依題意可得：元故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面10、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)， 選項(xiàng)A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C正確；0沒(méi)有倒數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售

12、收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得將代入中原式故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，

13、將答案填在答題紙上）13、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b0，cd1，m3或3，當(dāng)m3時(shí)，原式，當(dāng)m3時(shí)，原式=，的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、-7【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，得出的值，即可得出答案【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖

14、可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，能取到的最大值是5，即，故故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母16、18 22 【詳解】解：溫

15、度是20 2 ，表示最低溫度是20 2 18 ，最高溫度是20 2 22 ，即18 22 之間是合適溫度故答案為18 22 17、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）是差解方程；（2）【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可

16、得到答案【詳解】解：（1），是差解方程；（2）由， 關(guān)于x的一元一次方程是差解方程， 解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵19、（1）50；（2）50；（3）50或130【分析】（1）先求出BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出EOC和FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；（3）分兩種情況：射線(xiàn)OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；射線(xiàn)OE，OF，2個(gè)都在AOB外

17、面，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【詳解】解：（1）AOB=100，AOC=30，BOC=AOB-AOC=70，OE，OF分別是AOC和COB的角平分線(xiàn)，EOC=AOC=15，F(xiàn)OC=BOC=35，EOF=EOC+FOC=15+35=50；（2）OE，OF分別是AOC和COB的角平分線(xiàn)，EOC=AOC，F(xiàn)OC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=100=50；故答案為：50（3）射線(xiàn)OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，如圖3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=100=50；射線(xiàn)O

18、E，OF2個(gè)都在AOB外面，如圖3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=260=130EOF的度數(shù)是50或130【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵注意分類(lèi)思想的運(yùn)用20、，值為：【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把分別代入化簡(jiǎn)后的式子，得出最終結(jié)果即可.【詳解】解：= =，然后把代入上式得：= =.故答案為：，值為：.【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于對(duì)整式加減的理解.21、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求【詳解】解：（1）AB=CD，AB+BC=BC+