2022年安陽(yáng)市安陽(yáng)一中數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其

2、中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A盈利8元B虧損8元C不盈不虧D虧損15元2一5的絕對(duì)值是（ ）A5BCD53中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A305B302C296D2045解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤ABCD6關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A0B2CD7下列算式，正確

3、的是（ ）ABCD8如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是，理由是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D因?yàn)橹本€比曲線和折線短9數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|yx|的結(jié)果是( )A0B2xC2yD2x2y10如圖，OAOB，BOC30，OD平分AOC，則BOD的大小是()A20B30C40D60二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)112018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_. 12將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：_13觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-

4、1， 第2019個(gè)數(shù)是 _；14關(guān)于x的一元一次方程的解為x1，則a+m的值為_15已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn_16的倒數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）把下列代數(shù)式分別填入下面的括號(hào)中：ab，2，x22，x+1，單項(xiàng)式： ；多項(xiàng)式： ；整式： 18（8分）已知平面上四個(gè)點(diǎn). （1）按下列要求畫圖（不寫畫法）連接，；作直線；作射線，交于點(diǎn). （2）在（1）所畫的圖形中共有_條線段，_條射線. （所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測(cè)量線段，可知_（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_.

5、19（8分）如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積20（8分）已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為 39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。21（8分）下列各式分解因式：（1）（2）22（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請(qǐng)回答問題:（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P為數(shù)軸上

6、一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PC=3PB?23（10分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西（1）若，則的方向是 ；（2）是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是 ；（3）若，請(qǐng)用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 24（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表：類別水費(fèi)價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）綜合水價(jià)（元/立方米）第一階梯120（含）立方米3.51.5

7、5第二階梯120180（含）立方米5.251.56.75第三階梯180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120 x5+（124120）x6.75627（元）（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m200），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi)（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總

8、售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x60，解得：x48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是25%y元，列方程y+（25%y）60，解得：y1那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元1201288元，所以，這兩件衣服虧損8元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)利潤(rùn)售價(jià)2、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以5的絕對(duì)值是5，故選A3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的

9、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4500000000=4.5109，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是【詳解】解：第個(gè)圖案中白色瓷磚

10、有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)5、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4xx2x=4+1，因此錯(cuò)誤詳解：4（x1）x=2（x+），去括號(hào)，得：4x4x=2x+1，移項(xiàng)，得：4xx2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)6、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值【詳解】解：由3y-3=1y

11、-1，得y=1 由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得 1m+1=m， 解得m=-1 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程7、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：如圖，最短路徑是的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故B正確；故

12、選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由圖可知，y0 x，x|y|，原式=x+y（xy）=x+yx+y=2y故選C10、B【解析】根據(jù)OAOB,BOC=30可求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分AOC求出DOC的度數(shù)，DOC與BOC作差即可求出BOD的度數(shù).【詳解】解：OAOB，BOA=90，BOC=30，AOC=120，OD平分AOC，DOCAOC=60，BOD=DOC-BOC=60-3030.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義，正確把握角平

13、分線的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61，故答案為：61【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0，.當(dāng)x+10時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(即)時(shí)，=.(3) 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.因?yàn)辄c(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，所以AP=2t.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，所以AC=4

14、-(-1)=5.因?yàn)镻C=3PB，所以PCPB. 故點(diǎn)P不可能在點(diǎn)C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因?yàn)锳P=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系沒有明確的限制，故本小題應(yīng)該對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行求解.點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，如下圖.因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得 .點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，如下圖.因?yàn)锳P=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-

15、2.因?yàn)镻C=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個(gè)關(guān)于t的一元一次方程，得 .綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)或秒時(shí)，PC=3PB.點(diǎn)睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)和線段長(zhǎng)度的計(jì)算. 在化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子的時(shí)候，關(guān)鍵在于確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)以便通過絕對(duì)值的代數(shù)意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉. 在解決簡(jiǎn)單幾何動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到表示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程的線段并利用運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示出該線段的長(zhǎng)，這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方程，從而解決問題.23、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度數(shù)，然

16、后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西，的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70；（2）的方向時(shí)北偏西，且是的反方向延長(zhǎng)線，的方向是南偏東40；故答案為：南偏東40；（3）根據(jù)題意，如圖：，點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50；當(dāng)OE在西南夾角時(shí)，有，OE的方向?yàn)椋耗掀?0；故答案為：北偏東50或南偏西50；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50時(shí)，；當(dāng)OE為南偏

17、西50時(shí)，.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.24、（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是（12m1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米【分析】（1）根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；（2）由題意利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意設(shè)2017年用水x立方米，則2018年用水（360 x）立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)為1205+（150120）6.75802.5（元）答：小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m2