2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市實驗北數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（）A（1）B（1）4C|1|D|12|218的倒數(shù)是（）A18B8C8D-183a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba4若單項式與的和仍是單

2、項式，則的值是（ ）A-2B-1C2D35曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（ ）A兩點之間，線段最短B平行于同一條直線的兩條直線平行C垂線段最短D兩點確定一條直線6若頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（ ）A40B50C60D707下列各組單項式中，為同類項的是（）Aa3與a2B與2ba2C2xy與2xD3與a8已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，則2=（ ）A10B60C4

3、5D809如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（ ）A35B105C125D13510列圖形中，是正方體展開圖的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則例如，若，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)，（n為正整數(shù)），則_12如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后，動點的橫坐標是_13若，則的值為_14計算：的余角為_，_15把2020精確到百位可表示為_16把多項式按x的升冪排列為_三

4、、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；18（8分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）19（8分）先化簡，后求值：，其中|x2|+

5、（y+2）2=120（8分）如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點，則 ;(2)若,求的長;(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.21（8分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優(yōu)惠該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？22（10分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距

6、離23（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長24（12分）化簡、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A. -(-1)=1，故A選項不符合題意；B. (-1)4 =1，故B選項不符合題意；C. -|-1|=-1，故C選項符合題意；D. |1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.2、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知: （-18）（-8）=1,可得18的倒數(shù)是-8.故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，

7、乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).3、C【解析】根據(jù)圖示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故選C4、B【分析】根據(jù)單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：與的和仍是單項式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理【詳解】解： 公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，

8、其中數(shù)學(xué)原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.6、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解【詳解】解：15151故選：C【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同

9、；（2）相同字母的指數(shù)相同8、C【分析】根據(jù)1：2：3=2：3：6，則設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，再根據(jù)3比1大60，列出方程解出x即可.【詳解】解：1：2：3=2：3：6，設(shè)1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故選C.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得ABC+ACB、ABE、ACD的度數(shù)，即可求得OBC+OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果【詳解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，A

10、CD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC=180（OBC+OCB）=125故選C【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項不符合正方體的展開圖，故選項A錯誤；選項B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項符合正方體的展開圖，故選項B正確；選項C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項不

11、符合正方體的展開圖，故選項C錯誤；選項D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項不符合正方體的展開圖，故選項D錯誤；【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則”即可得出 的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案【詳解】解： ， 從開始，每兩個數(shù)循環(huán)， 而 故答案為：【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解

12、【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點P位置在，在此基礎(chǔ)之上運動三次到，故答案為：1【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵13、-8【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，則故答案是：【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及乘方運算：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).14、 18.26 【分析】用90減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進一步換算即可.【詳解

13、】90=，的余角為；而，18.26，故答案為：，18.26.【點睛】本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進行四舍五入即可【詳解】 把2020精確到百位可表示為故答案為：【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關(guān)定義解題的關(guān)鍵是掌握多項式的有關(guān)定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從

14、小到大依次排列，常數(shù)項應(yīng)放在最前面三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可【詳解】解：(1)去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵18、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667

15、本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元（2）設(shè)甲種圖書進貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當(dāng)最大時最大，當(dāng)本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）答：甲

16、種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵19、x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可【詳解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，當(dāng)x=2，y=2時，原式=2+4=220、 (1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解. (2) AC=4cm，

17、點D是AC的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解. (3) )設(shè)AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關(guān).【詳解】解: (1)點恰好是中點，AB=12AC=CB=6cm又點分別是和的中點AD=DC=3cm，CE=EB=3cmDE=DC+CE=3+3=6cm(2)AC=4cm，點D是AC的中點AD=CD=2cmAB=12cm，點E是CB的中點CB=2CE=2EB=12-4=8cmCE=4cmDE=DC+CE=4+2=6cm(3)設(shè)AC=cm點D是AC的中點AD=CD

18、=cmAB=12cm，點E是CB的中點CB=2CE=2EB=(12-)cmCE=(6-)cmDE=DC+CE=+6-=6cmDE的長度是一個定值，與AC無關(guān).【點睛】本題主要考查的是線段中點的性質(zhì)，熟練地運用線段中點的性質(zhì)，認真的分析題意是解題的關(guān)鍵.21、當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個商家購買需要的價格，列出方程求解【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解22、水的速度，AB間距離150km【分析】依題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程解答即可【詳解】設(shè)水速為，則，解得：km答：水的速度是，間距離150km【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確列出方程是解題的關(guān)鍵23、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案【詳解】解：AC