2022-2023學(xué)年江西省崇仁縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個數(shù)（4）3，43，（8）2，82中，互為相反數(shù)的是（）A43和（4）3B（4）3和82C82和43D（8）2和432下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）Aa2b2Bba2Cab2D2ab3已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的

2、所有可能的值有()個A1B2C3D44在數(shù)3.8，（10），2，|，0，22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個5已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D56下列去括號正確的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc7去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達后，立即降價30%則現(xiàn)在的房價與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（ ）A不變B便宜了C貴了D不確定8下列說法正確的是（）A有理數(shù)包括正數(shù)、零和負數(shù)Ba2一定是負數(shù)C34.37=342212D兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加

3、數(shù)9如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB10下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點間的距離；兩點之間，線段最短；若AOC=2BOC，則OB是AOC的平分線A1個B2個C3個D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一件襯衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是_元12在，中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分數(shù)有個，負數(shù)有個，則_13已知、三點在同一條直線上，則兩點之間的距離是_14己知 2=a，3=b，則6=_15比較大?。?_2.1（填“”，“”

4、或“”）16如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點（1）畫出三角形關(guān)于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉(zhuǎn)后的；18（8分）如圖，已知，點是線段的中點，點為線段上的一點，點為線段的中點，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.19（8分）化簡求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a220（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值21（8分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲

5、利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價22（10分）計算：（1）5+78（2）23（10分）如圖是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可

6、，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當(dāng)取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160_216_80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由24（12分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“”，規(guī)定ab|a+b|ab|（1）計算（3）2的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡ab參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1【詳解】解：A、4364，（4）364，43（4）3，故此選項錯誤；B、（4）364，8264，（4）382，

7、故此選項錯誤；C、8264，4364，8243，故此選項錯誤；D、（8）264，4364，（8）2與43互為相反數(shù)，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算2、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項故選：C【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項的概念是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得【詳解】由題意，分以下四種情況：當(dāng)

8、全為正數(shù)時，原式當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時，原式當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，原式當(dāng)全為負數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C【點睛】本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵4、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；（10）10是一個正數(shù)；2是正數(shù)；|，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；221故正數(shù)有3.8，（10），2，共3個故選：C【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.5、A【解析】解：因為a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A6、C【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即得答案【

9、詳解】解：A、a(bc)=ab+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a(bc)=ab+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a(bc)=abc，故本選項變形正確，符合題意；D、a(bc)=abc，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了去括號，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價以及去年十月份的房價，即可作答【詳解】解：（1+40%）（1-30%）=1.40.7=0.981所以現(xiàn)在的房價與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值

10、是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)，故錯誤； B. a2一定是負數(shù)，當(dāng)a=0時，a2=0，不為負數(shù)，故錯誤；C. 34.37=342212，正確； D. 當(dāng)兩個有理數(shù)為負數(shù)時，它們的和一定小于每一個加數(shù)，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義、角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負數(shù)的定義及角度的計算.9、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，選項

11、A，ACABAB4AC，選項正確選項B，CE2CDCEAB，選項正確選項C，AE3ACAEAB，選項正確選項D，因為AD2AC，CB3AC，所以，選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】是直線的公理，故正確；連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；是線段的性質(zhì)，故正確；若OB在AOC內(nèi)部，即為AOC的平分線，若在AOC外部則不是，故錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要

12、熟練掌握教材中的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x80%x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計算可得【詳解】解：在，中，有理數(shù)有7個，即；自然數(shù)有：和，共2個，即；分數(shù)有：和，共2個，即；負數(shù)有：，共3個，即；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合

13、運算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類13、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：點A、B在點O的同側(cè)；點A、B在點O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：、三點在同一條直線上，當(dāng)點A、B在點O的同側(cè)時；當(dāng)點A、B在點O的異側(cè)時；兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵14、ab【解析】試題分析：利用積的乘方把目標整式化成已知，整體代入.試題解析：6=(23)= 23=ab.15、【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】，-3-2.1.故答案為.【點睛

14、】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.16、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1x+y=14.故答案為：14.【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析 （2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行作圖即可；（2）根

15、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行作圖即可【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【點睛】本題考查了作圖的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（1）6；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的中點即可求出答案；（2）先根據(jù)線段的中點求出BC、 BD，即可求出答案【詳解】解：（1）點為線段的中點，DE=EB=6；（2），點是線段的中點，BC=AB=20，DE=EB=6BD=12，CD=BC-BD=20-12=1【點睛】本題考查兩點之間的距離，掌握線段中點的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵19、a2+1a1；-1.【解析】根據(jù)單項式乘法和合并同列項即可求解.【詳解】解：1a2（1a1）+4a21（

16、a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a2代入得：原式4611【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）m2，n【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對原式進行合并同類項得到(m2)y3(3n1)x2yy，根據(jù)題意知此整式不含三次項即m20，3n10，求出m，n【詳解】（1）解：原式可化為： = 當(dāng)時，原式= = = （2）解：my33nx2y2y3x2yy(m2)y3(3n1)x2yy，此多項式不含三次項，m20，3n10， m2，n，

17、【點睛】此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認真計算即可21、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價為每件16元【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品件，根據(jù)題意可知：第一次購進乙種商品件，然后根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價為每件元，根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利700元” 列出方程并解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價為每件元

18、，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價為每件16元【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據(jù)題意先計算乘方和括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減可得【詳解】解：（1）5+78286；（2）36（）+（）4221【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)混合運算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由見解析【分析】本題考查的是長方體的構(gòu)造：（1） 根據(jù)題意，分別表示出來長方體的長、寬、高，即可寫出其體積；（2） 根據(jù)給到的x的值求得體積即可；（3） 列出方程求得x的值后，即可確定能否為正方形【詳解】（1）（2）224，160當(dāng)取2時，長方體盒子的容積最大（3）從正面看長方體，形狀是正方形時，有解得當(dāng)時，所以，不