安徽省蕪湖市丫山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省蕪湖市丫山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知角的終邊過點，則的值是 參考答案：D2. 對于定義在實數(shù)集R上的狄利克雷函數(shù)， 則下列說法中正確的是 A的值域是 B的最小正周期是1 C是奇函數(shù) D是偶函數(shù)參考答案：D3. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若,則角A的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)正弦定理將邊化角，可得，由可求得，根據(jù)A的范圍求得結(jié)果.【詳解】由正弦定理得： 本題正確選項：C【點睛】本題考查正弦定理邊角互化的應(yīng)用，涉及到兩角

2、和差正弦公式、三角形內(nèi)角和、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，則A. 1 B . C. D. 參考答案：B5. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，則an=（ ）A B C3n1 D參考答案：A6. 集合1，2，3的真子集共有（ ）A 5個 B 6個 C 7個 參考答案：C略7. 下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）Ay=2xBy=x3CD參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性判斷即可【解答】解：對于A，不是奇函數(shù)；對于B，不是增函數(shù)；對于C，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；對于D，不是增函數(shù)；故選：C8. 的值是（ ）A B

3、 C. D. 參考答案：D9. 單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D.以上參考答案：B=2018sin（2x）+2019，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為，kZ故答案為：B10. 在中，角，所對邊分別為，已知，則向量在向量上的投影為（）ABCD參考答案：B根據(jù)題意，在上的投影為故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ,則= 參考答案：12. (16)若函數(shù),對任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為_ 參考答案：3略13. 一個長方體的長寬高分別為2cm，2cm， cm，它的頂點都在球面上，則球的體積是參考答案： cm3【考點】球的體積和表面積【專

4、題】計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑【解答】解：由題意長方體的對角線就是球的直徑，所以長方體的對角線長為： =4，所以球的直徑為：4；半徑為：2，所以球的體積是=cm3故答案為： cm3【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球的半徑的求法，考查計算能力，比較基礎(chǔ)14. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 參考答案：1215. 在中，角A，B，C的對邊分別為，AH為BC邊上的高，給出以下四個結(jié)論：；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結(jié)論的序號是 參考答案：16. 若，當1時，的大小關(guān)系是 . 參考答案：17

5、. 已知函數(shù)，且對于任意的恒有，則 _. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 過點P（2，1）的直線l與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B（1）求u=|OA|+|OB|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方程；（2）求v=|PA|?|PB|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方程參考答案：考點：直線和圓的方程的應(yīng)用專題：直線與圓分析：（1）設(shè)出直線方程的截距式，用含有一個字母的代數(shù)式表示出u，然后利用基本不等式求最小值；（2）由兩點間的距離公式求出|PA|，|PB|，代入v=|PA|?|PB|后取平方，然后利用基本不等式求最值解答

6、：解：（1）設(shè)點A（a，0），B（0，b），則直線l：P（2，1）在直線l上，a，b0，a2=當且僅當a2=（a2），即a=2+時等號成立此時b=1+，此時l：，即；（2）由（1）知，當且僅當，即a=3時等號成立，此時b=3umin=4，此時l：，即x+y=3點評：本題考查了直線方程的應(yīng)用，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，解答的關(guān)鍵在于利用基本不等式求最值的條件，是中檔題19. 某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖（）求圖中的值，并估計日需求量的眾數(shù)；（）某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出件能獲利30元，未售出的部分，每件虧

7、損20元設(shè)當天的需求量為件()，純利潤為元（）將表示為的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計當天純利潤不少于元的概率參考答案：解：()由直方圖可知：（0.013+0.015+0.017+0.030）10=1， .2分估計日需求量的眾數(shù)為125件. 4分（）（）當時，6分當時，8分.9分（）若 由得,，.11分由直方圖可知當時的頻率是，可估計當天純利潤S不少于3400元的概率是0.7.14分20. 設(shè)函數(shù)（）設(shè)t=log3x，用t表示f（x），并指出t的取值范圍；（）求f（x）的最值，并指出取得最值時對應(yīng)的x的值參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專題】計算題；函數(shù)思想；換

8、元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）設(shè)t=log3x，由x的范圍，可得t的范圍，運用對數(shù)的運算性質(zhì)，可得f（x）關(guān)于t的解析式；（）由二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法，討論區(qū)間上的單調(diào)性，即可得到所求最值及對應(yīng)x的值【解答】解：（）設(shè)t=log3x，由，即有2log3x3，即2t3此時，f（x）=log3（9x）?（log3x1）=（log3x+2）（log3x1）=t2t+2，即f（x）=t2t+2，其中2t3；（）由（）可得，又2t3，函數(shù)y=t2t+2在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以當，即，即時，f（x）取得最大值；所以當t=3，即log3x=3，即x=27時，f（x）取得最小值10【點評】本題考查函數(shù)的最值的求法，考查換元法的運用，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時考查二次函數(shù)的最值的求法，及化簡運算能力，屬于中檔題21. （本小題14分）已知角終邊經(jīng)過點P(x，) (x0)，且cos x.求sin 的值參考答案：22. （本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓O：與軸的正半軸交于點A，以點A為圓心的圓A：與圓O交于B，C兩點.（1）當時，求BC的長；（2）當變化時，求的最小值；（3）過點的直線l與圓A切于點D，與圓O分別交于點E，F(xiàn)，若點E是DF的