四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-5.3三角形的內(nèi)角和74-人教版

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：三角形內(nèi)角和一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了上冊(cè)平等與垂直中的角的認(rèn)識(shí)和本冊(cè)本單元三角形的特性以及三角形三邊關(guān)系、三角形的分類等知識(shí)之后進(jìn)行的，在此之后則是圖形的拼組，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律具有重要意義。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教師

2、提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和都在180左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)“測(cè)量法”、“撕拼法”、“折疊法”的小組活動(dòng)的方法

3、，探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。2發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生要了解的是“內(nèi)角”的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)

4、是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，量角器，一副三角板。教學(xué)過(guò)程：一、猜謎語(yǔ)激趣導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？課件出示謎語(yǔ):形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一幾何圖形)師說(shuō)謎語(yǔ)生自由猜。課件出示三角形寶寶師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們是什么三角形??？那么這幾種三角形是按什么分類的？（指名回答）師：按角的大小我們把三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在今天的學(xué)習(xí)中，我們將研究這幾類三角形。同學(xué)們，其實(shí)這三種三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天，他們卻為了一件事爭(zhēng)吵起來(lái)，他們?yōu)榱耸裁词露鵂?zhēng)吵呢？讓我們一起來(lái)看大屏幕。

5、（課件出示）他們?yōu)榱耸裁词露鵂?zhēng)吵呢？（生回答三角形的內(nèi)角和）這里出現(xiàn)了一個(gè)新詞語(yǔ)內(nèi)角和，你覺得什么是三角形的內(nèi)角？指名上臺(tái)用自己的三角形指指，同桌互相指來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。那什么又是三角形的內(nèi)角和？（學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)）師：它們的內(nèi)角和就是三個(gè)角的度數(shù)總和。你們認(rèn)為哪種三角形的內(nèi)角和大呢？生自由猜。老師相信，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們一定會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題的。這節(jié)課我們來(lái)研究三角形的內(nèi)角和（板書并齊讀課題）探究三角和的內(nèi)角和 1、借助三角板研究三角形的內(nèi)角和 師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形

6、的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180，由于學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180）師：直角三角形的內(nèi)角和是180，那，其他三角形的內(nèi)角和也是180嗎?（生自由猜測(cè)）生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180生C：不一定2、小組合作學(xué)習(xí)（采用多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和）師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

7、（1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？生A：我們小組是用撕拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（粘貼在黑板上）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。師播放課件：撕拼法：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。師：剛才這種剪拼的

8、方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。（上臺(tái)展示并粘在黑板上）生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來(lái)看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過(guò)程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2

9、個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是1800了。師：說(shuō)得真清楚。生C：我們組采用的是測(cè)量的方法量出了每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，然后計(jì)算出它們的內(nèi)角和。問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。3、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。4、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180。師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的

10、內(nèi)角和是多少度？生：180。 5、介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡。（課件出示數(shù)學(xué)家資料，學(xué)生讀過(guò)資料之后談感受） 三、勇闖智慧島 學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件呈現(xiàn)）第一關(guān)：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知1=78，2=44，求3。（3）選算式：(1)A=180-55(2)A180-90-55(3)A=90-55第二關(guān)：一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度嗎？小明