2020-2021學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊同步提升訓(xùn)練 2.4一元一次不等式【含答案】

1、2020-2021年度北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊2.4一元一次不等式同步提升訓(xùn)練1關(guān)于x的方程3x+2（3a+1）6x+a的解大于1，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1CaDa2若不等式（m+1）xm+1的解集為x1，則m滿足的條件是（）Am0Bm2Cm1Dm13商店將標價為6元的筆記本，采用如下方式進行促銷；若購買不超過3本，則按原價付款；若一次性購買3本以上，則超過的部分打七折小明有54元錢，他購買筆記本的數(shù)量是（）A11本B最少11本C最多11本D最多12本4已知的解滿足yx1，則k的取值范圍是（）Ak1BkCk0Dk15某商品進價是400元，標價是500元，商店要求利潤不低于10%，需按標價

2、打折出售，最多可以打（）A8折B7折C7.5折D8.8折6如果不等式（a3）xa3的解集是x1，那么a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca3Da37春節(jié)期間某商場為促銷，將定價為50元/件的商品如下銷售：一次性購買不超過5件按照原價銷售；一次性購買超過5件則按原價的八折出售旗旗現(xiàn)在有290元，則最多可購買這種商品（）件A6B7C8D98不等式1x2x8的正整數(shù)解有 個9萬達購物中心某種商品進價為400元，標價500元出售，購物中心規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于10%則該商品所打折扣x滿足的不等式為： 10不等式（x1）2+3x的解集為 11已知關(guān)于x的不等式（a+3b）xab的解集為x，則關(guān)

3、于x的一元一次不等式bxa0的解集為 12若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則a的取值范圍為 13已知關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是 14不等式mx+40的解集中包含的正整數(shù)只有1，2，3，4，則m的取值范圍是 15某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失5%，假設(shè)不計超市其他費用如果超市至少要獲得20%的利潤，那么這種水果的售價最低應(yīng)提高 %（結(jié)果精確到0.1%）16某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，不答或答錯一題扣5分李兵得分要超過85分，他至少要答對 題17已知，滿足2xy，則m的取值范圍是 18已知a，b為常數(shù)，若ax+b0的解集為x，則3b

4、x2a0的解集是 19關(guān)于x、y的方程組的解x與y滿足條件x+y5，則3m4的最大值是 20解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）3（x+2）x+4；（2）121某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，該商場將這100件商品全部售出，若獲利不少于1600元，求至少購進乙種商品多少件？22為了節(jié)能減排，我區(qū)某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知4只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)

5、能燈共需55元，2只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈共需17元（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學(xué)校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共300只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由232020年春節(jié)前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情造成口罩緊缺，為滿足社會需求，某一工廠現(xiàn)需購買A、B兩種材料，用于生產(chǎn)甲、乙兩種口罩，分別使用的材料數(shù)量如表：A種B種甲型30kg10kg乙型20kg20kg其中A種材料每千克15元，B種材料每千克25元（1）若生產(chǎn)甲型口罩的數(shù)量比生產(chǎn)乙型口罩的數(shù)量多10件時，兩種口罩需購買材料的資金相同，求生產(chǎn)甲

6、、乙兩種口罩各多少件？（2）若工廠用于購買A、B兩種材料的資金不超過元，且需生產(chǎn)兩種口罩共500件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？24某水果店購買某種水果的進價為18元/千克，在銷售過程中有10%的水果損耗，該水果店以a元/千克的標價出售該種水果（1）為避免虧本，求a的最小值（2）若該水果店以標價銷售了70%的該種水果，在扣除10%損耗后，剩下的20%水果按10元/千克的價格售完為確保銷售該種水果所得的利潤率不低于20%，求a的最小值25甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商

7、品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用：甲超市購物所付的費用為 元；乙超市購物所付的費用為 元；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應(yīng)該去哪家超市？若購買700元的商品，應(yīng)該去哪家超市？（3）李明該如何選擇購買會更省錢？26若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y6，求k的取值范圍27平房區(qū)政府為了“安全，清激、美麗”河道，計劃對何家溝平房區(qū)河段進行改造，現(xiàn)有甲乙兩個工程隊參加改造施工，受條件限制，每天只能由一個工程隊施工若甲工程隊先單獨施工3天，再由乙工程隊單獨施工5天，則可以完成550米的施工

8、任務(wù)；若甲工程隊先單獨施工2天，再由乙工程隊單獨施工4天，則可以完成420米的施工任務(wù) （1）求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)？（2）何家溝平房區(qū)河段全長6000米若工期不能超過90天，乙工程隊至少施工多少天？答案1解：由3x+2（3a+1）6x+a，得到x，根據(jù)題意得：1，解得：a故選：C2解：不等式（m+1）xm+1的解集為x1，m+10，m1，故選：D3解：設(shè)他購買筆記本的數(shù)量是x本，依題意有36+（x3）60.754，解得x11故他購買筆記本的數(shù)量是最多11本故選：C4解：，得：yx2k1，2k11，即k1，故選：D5解：設(shè)可以打x折，根據(jù)題意可得：500400400

9、10%，解得：x8.8，故選：D6解：（a3）xa3的解集是x1，a30，解得a3，故選：D7解：設(shè)旗旗可以購買x件商品，290250，旗旗購買的商品超過5件，依題意，得：500.8x290，解得：x7又x為整數(shù)，x的最大值為7故選：B8解：1x2x8，3x9，x3，所以1x2x8的正整數(shù)解為1，2共2個故答案為29解：設(shè)可以打x折，根據(jù)題意可得：50040040010%故50040040010%10解：（x1）2+3x，去括號，得：x2+3x，移項、合并，得：x，系數(shù)化為1，得：x1，故x111解：不等式（a+3b）xab的解集是x，a+3b0，即a3b，即8a12b，a+3b0，2a+3b

10、0，則a0，b0，bxa0的解集為x故x12解：，+，得：3x+3y7+a，x+y1，3x+3y3，則7+a3，解得a4，故a413解：解方程得：x，方程的解為非負數(shù)，0，則4m50，4m5，m，故m14解：由題意得，不等式mx+40的解集為x（m0），不等式mx+40的解集中包含的正整數(shù)只有1，2，3，4，m的取值范圍是45，解得1m故1m15解：設(shè)這種水果的售價應(yīng)提高x%，依題意得：（15%）（1+x%）120%，解得：x26.4故26.416解：設(shè)要答對x題，依題意有：10 x+（5）（20 x）85，10 x100+5x85，15x185，解得：x，x必須為整數(shù)，x取最小整數(shù)13，即小

11、華得分要超過85分，他至少要答對13題故1317解：方程組的解為：，滿足2xy，2（m2）5m，解得：m3故答案為m318解：ax+b0的解集是：x，由于不等號的方向沒有發(fā)生變化，a0，又，即ab，b0，不等式3bx2a0即3bx+3b0，解得：x1故答案為x119解：解方程組，+得，2x+2y2+10m，x+y5，1+5m5，解得：m，3m4的最大值為34，故答案為20解：（1）去括號得，3x+6x+4，移項得，3xx46，合并同類項，得2x2，x1在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：（2）去分母，得4（2x1）3（3x+2）12，去括號，得8x49x+612，移項，得8x9x612+4，合并同

12、類項，得x2，x2在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：21解：（1）設(shè)甲商品每件的進價為x元，乙商品每件的進價為y元，依題意得：，解得：答：甲商品每件的進價為30元，乙商品每件的進價為70元（2）設(shè)購進乙商品m件，則購進甲商品（100m）件，依題意得：（4030）（100m）+（9070）m1600，解得：m60答：至少購進乙種商品60件22解：（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)題意得：，解得，答：1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）設(shè)購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈（300a）只，費用為w元，w5a+7（300a）2a+21

13、00，a2（300a），a200，當a200時，w取得最小值，此時w1700，300a100，答：當購買A型號節(jié)能燈200只，B型號節(jié)能燈100只時最省錢23解：（1）生產(chǎn)每件甲型口罩的材料費為1530+2510700（元），生產(chǎn)每件乙型口罩的材料費為1520+2520800（元）設(shè)生產(chǎn)乙型口罩x件，則生產(chǎn)甲型口罩（x+10）件，依題意得：700（x+10）800 x，解得：x70，x+1080答：生產(chǎn)甲型口罩80件，乙型口罩70件（2）設(shè)生產(chǎn)甲型口罩m件，則生產(chǎn)乙型口罩（500m）件，依題意得：700m+800（500m），解得：m150答：至少能生產(chǎn)甲型口罩150件24解：（1）設(shè)該水果店

14、購進x千克該種水果，則銷售收入為（110%）xa元，進貨成本為18x，依題意得：（110%）xa18x0，解得：a20答：a的最小值為20（2）設(shè)該水果店購進x千克該種水果，則銷售收入為（70%xa+1020%x）元，進貨成本為18x，依題意得：70%xa+1020%x18x20%18x，解得：a28答：a的最小值為2825解：（1）甲超市購物所付的費用為300+0.8（x300）（0.8x+60）元；乙超市購物所付的費用為200+0.85（x200）（0.85x+30）元故（0.8x+60）；（0.85x+30）；（2）購買500元的商品，他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當x500時，甲超市購物所付的費用0.8x+60460，乙超市購物所付的費用0.85x+30455，460455，他去乙超市劃算；購買700元的商品，他應(yīng)該去甲超市，理由如下：當x700時，甲超市購物所付的費用0.8x+60620，乙超市購物所付的費用0.85x+30625，620625，他去甲超市劃算（3）依題意有0.8x+600.85x+30，解得：x600答：李明購買少于60