安徽省黃山市黟縣漁亭中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省黃山市黟縣漁亭中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn=an1（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么an( )A一定是等差數(shù)列B一定是等比數(shù)列C或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列D既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列參考答案：C【考點(diǎn)】等比關(guān)系的確定 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】由題意可知，當(dāng)a=1時(shí)，Sn=0，判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列；當(dāng)a1時(shí)，利用 ，判斷數(shù)列an是等差數(shù)列還是等比數(shù)列【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，Sn=0，且a1=a1=0，an=SnSn1=（

2、an1）（an11）=0，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=0，anan1=0，數(shù)列an是等差數(shù)列當(dāng)a1時(shí)，a1=a1，an=SnSn1=（an1）（an11）=anan1，（n1）an1=Sn1Sn2=（an11）（an21）=an1an2，（n2），（n2）數(shù)列an是等比數(shù)列綜上所述，數(shù)列an或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的概念，等差數(shù)列與等比數(shù)列的判定，解題時(shí)要注意a=0的情況，避免丟解以及n的范圍滿足數(shù)列的定義2. 已知集合，集合，則（ C ） A（-2，-1）B-2，-1C-2，1）D-2，-1）參考答案：C3. 有一段“三段論”，推理是這樣

3、的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么 是函數(shù)的極值點(diǎn)因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)以上推理中 ()A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確參考答案：A略4. “” 是“直線與直線平行” 的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B5. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的A. 2450B. 2500C. 2550D. 2652參考答案：C略6. 設(shè)滿足不等式組，則的最小值為 （ ）A、1 B、5 C、 D、參考答案：D7. 過(guò)圓x2+y2=4外一點(diǎn)P（4，2）作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則ABP的外接圓方程是( )A（x4）2

4、+（y2）2=5 B x2+（y2）2=4 C（x+2）2+（y+1）2=5 D（x2）2+（y1）2=5參考答案：D略8. 已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，且an=2an1+1（n2），則a5為（）A7B15C30D31參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專題】計(jì)算題【分析】（法一）利用已遞推關(guān)系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分別代入進(jìn)行求解即可求解（法二）利用迭代可得a5=2a4+1=2（a3+1）+1=進(jìn)行求解（法三）構(gòu)造可得an+1=2（an1+1），從而可得數(shù)列an+1是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列，可先求an+1，進(jìn)而可求an，把n=5代入可求【解答】解：（法一）an=2an1+

5、1，a1=1a2=2a1+1=3a3=2a2+1=7a4=2a3+1=15a5=2a4+1=31（法二）an=2an1+1a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31（法三）an+1=2（an1+1）a1+1=2an+1是以2為首項(xiàng)，以2為等比數(shù)列an+1=2?2n1=2nan=2n1a5=251=31故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用數(shù)列的遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng)，注意本題解法中的一些常見(jiàn)的數(shù)列的通項(xiàng)的求解：迭代的方法即構(gòu)造等比（等差）數(shù)列的方法求解，尤其注意解法三中的構(gòu)造等比數(shù)列的方法的應(yīng)用9. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是 （ ）AB.1或2C.1或 D.1參考答案

6、：D10. 在平面直角坐標(biāo)系中，為不等式組，所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為（ ）A. 2 B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 長(zhǎng)為（）的線段AB的兩端在拋物線上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到x軸的最短距離等于_。參考答案：12. 參考答案：713. 設(shè)函數(shù)f(x)，若f(x)為奇函數(shù)，則當(dāng)0 x2時(shí)，g(x)的最大值是_ _參考答案：略14. 求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_；參考答案：15. 已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模= 參考答案：略16. 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為 參考答案：17. 在等比數(shù)列an中，若，a

7、44，則公比q_；|a1|a2|an|_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某醫(yī)院計(jì)劃從10名醫(yī)生（7男3女）中選5人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.（I）設(shè)所選5人中女醫(yī)生的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（II）現(xiàn)從10名醫(yī)生中的張強(qiáng)、李軍、王剛、趙永4名男醫(yī)生，李莉、孫萍2名女醫(yī)生共6人中選一正二副3名組長(zhǎng)，在張強(qiáng)被選中的情況下，求李莉也被選中的概率.參考答案：解：（I）的所有可能的取值為0，1，2，3， .2分 則；. .6分 的分布列為0123. 9分 （II）記“張強(qiáng)被選中”為事件，“李莉也被選中”為事件， 則

8、，所以.（亦可直接得）12分略19. 某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).()將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx()討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.參考答案： 略20. (本題12分)（）已知，且是必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）已知命題 ，;命題,；若命題“且”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（），或?；颉?shí)數(shù)的取值范圍是。（）命題 ;命題

9、,或；因?yàn)槊}“且”是真命題所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。21. 已知a，b，c分別是ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）設(shè)B=90，且a=，求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【專題】解三角形【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出【解答】解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可得（bk）2=2ak?ck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，B=90，且a=，a2+c2=2ac，解得a=c=SABC=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理余弦定理、勾股定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22. (理) 已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（