高三10月數(shù)學(xué)摸底考試試題

1、 .DOC資料. 高三10月數(shù)學(xué)摸底考試試題-作者：-日期：更多企業(yè)學(xué)院： 中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學(xué)院46套講座+6020份資料國(guó)學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料各階段員工培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學(xué)院52套講座+ 13920份資料財(cái)務(wù)管理學(xué)院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料江蘇省蘇北四市2012屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、

2、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1；23；31；451；61；715； 8；9； 10； 11； 1210； 13； 14二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，求證過程或演算步驟15（1） ， 2分又， ， 6分 8分（2），或 由余弦定理，得 ，14分16因?yàn)槭橇庑?，所以是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以 2分因?yàn)槠矫?，平面，所以平?6分因?yàn)槠矫?，平面，所以?分又因?yàn)槭橇庑?，所以?0分因?yàn)?，所以平?2分又因?yàn)槠矫嫠云矫嫫矫?4分17（1）由已知，寫

3、字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：（元）（萬元），從第二層開始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：（元）（萬元），寫字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng)，20 為公差的等差數(shù)列，2分所以函數(shù)表達(dá)式為： ；6分（2）由（1）知寫字樓每平方米平均開發(fā)費(fèi)用為： 10分（元）12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立答：該寫字樓建為30層時(shí)，每平方米平均開發(fā)費(fèi)用最低 14分18（1）由題意知，4分 解得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6分（2）設(shè)直線的方程為，由方程組，得，8分解得，所以，10分同理可得，12分， 14分所以，故直線恒過定點(diǎn) 16分19（1）當(dāng)時(shí)，由已知得，因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，成等差數(shù)列，所以，即，所以

4、，解得，或 2分又時(shí)，對(duì)，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；時(shí)，對(duì)，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為或。4分（2）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，成等比數(shù)列，所以，即，化簡(jiǎn)得，所以或，當(dāng)時(shí)，所以，不滿足當(dāng)時(shí)，若，則與矛盾，所以，因此8分則，因?yàn)榘茨撤N順序排列成等差數(shù)列，所以有，或，或，解之得 12分又因?yàn)?，所以，所以，由，?，即，因?yàn)檎麛?shù)，所以的取值集合為16分20（1）因?yàn)?，所以，因此?所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為， 2分 由得，由，得4分（2）因?yàn)?，所以，由題意知在上有解，因?yàn)椋O(shè)，因?yàn)?，則只要，解得，所以b的取值范圍 8分（3）不妨設(shè)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，函數(shù)圖象的對(duì)

5、稱軸為，且，（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，所以等價(jià)于即等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)，等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，又所以 10分（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)， 在上為增函數(shù)當(dāng)?shù)葍r(jià)于等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，又所以 12分等價(jià)于等價(jià)于在區(qū)間上是增函數(shù)等價(jià)于在區(qū)間上恒成立等價(jià)于在區(qū)間上恒成立所以，故 14分由圖象的對(duì)稱性知，只要對(duì)于同時(shí)成立，那么對(duì)于，則存在，使恒成立；或存在，使恒成立因此，綜上，b的取值范圍是 16分?jǐn)?shù)學(xué)（附加題）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)21A設(shè)外圓半徑為，內(nèi)圓半徑為，作兩圓的公切線設(shè)交內(nèi)圓于，連結(jié)，則,所以5分由弦切角定理

6、知，則 ,所以 ，即為定值10分21B（1）由 =，得，所以；5分（2）由（1）知 則矩陣的特征多項(xiàng)式為令，所以矩陣的特征值為或10分21C（1）因?yàn)椋?，所以，消去參?shù)，得的直角坐標(biāo)方程為：；3分又因?yàn)椋?shù)，得直線的普通方程為6分（2）由（1）知，圓心到直線的距離，8分所以直線和相交10分21Da、b、c均為正實(shí)數(shù)，（），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；（），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立； （）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；6分三個(gè)不等式相加即得+，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立10分22如圖，以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以，所以直線與所角的余弦值為5分在中有，即所以設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則令，則平面的一個(gè)法向量又為平面的一個(gè)法向量，所以所以故二面角AA1DB的平面角的正弦值為10分23時(shí)，時(shí)，時(shí)，所以猜想：時(shí)，。3分