高三10月數(shù)學摸底考試試題

1、 .DOC資料. 高三10月數(shù)學摸底考試試題-作者：-日期：更多企業(yè)學院： 中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓學院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學院52套講座+ 13920份資料財務管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料江蘇省蘇北四市2012屆高三10月摸底考試數(shù)學參考答案與評分標準一、

2、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上1；23；31；451；61；715； 8；9； 10； 11； 1210； 13； 14二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計90分請在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明，求證過程或演算步驟15（1） ， 2分又， ， 6分 8分（2），或 由余弦定理，得 ，14分16因為是菱形，所以是的中點，又是的中點，所以 2分因為平面，平面，所以平面 6分因為平面，平面，所以，8分又因為是菱形，所以，10分因為，所以平面12分又因為平面所以平面平面14分17（1）由已知，寫

3、字樓最下面一層的總建筑費用為：（元）（萬元），從第二層開始，每層的建筑總費用比其下面一層多：（元）（萬元），寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項，20 為公差的等差數(shù)列，2分所以函數(shù)表達式為： ；6分（2）由（1）知寫字樓每平方米平均開發(fā)費用為： 10分（元）12分當且僅當，即時等號成立答：該寫字樓建為30層時，每平方米平均開發(fā)費用最低 14分18（1）由題意知，4分 解得，所以橢圓的標準方程為6分（2）設直線的方程為，由方程組，得，8分解得，所以，10分同理可得，12分， 14分所以，故直線恒過定點 16分19（1）當時，由已知得，因為是等差數(shù)列，所以，成等差數(shù)列，所以，即，所以

4、，解得，或 2分又時，對，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；時，對，成立，所以數(shù)列是等差數(shù)列；所以數(shù)列的通項公式分別為或。4分（2）因為是等比數(shù)列，所以，成等比數(shù)列，所以，即，化簡得，所以或，當時，所以，不滿足當時，若，則與矛盾，所以，因此8分則，因為按某種順序排列成等差數(shù)列，所以有，或，或，解之得 12分又因為，所以，所以，由，得 ，即，因為正整數(shù)，所以的取值集合為16分20（1）因為，所以，因此， 所以函數(shù)的圖象在點處的切線方程為， 2分 由得，由，得4分（2）因為，所以，由題意知在上有解，因為，設，因為，則只要，解得，所以b的取值范圍 8分（3）不妨設因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，函數(shù)圖象的對

5、稱軸為，且，（）當時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，所以，所以等價于即等價于在區(qū)間上是增函數(shù)，等價于在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立所以，又所以 10分（）當時，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)， 在上為增函數(shù)當?shù)葍r于等價于在區(qū)間上是增函數(shù)等價于在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立所以，又所以 12分等價于等價于在區(qū)間上是增函數(shù)等價于在區(qū)間上恒成立等價于在區(qū)間上恒成立所以，故 14分由圖象的對稱性知，只要對于同時成立，那么對于，則存在，使恒成立；或存在，使恒成立因此，綜上，b的取值范圍是 16分數(shù)學（附加題）參考答案與評分標準21A設外圓半徑為，內(nèi)圓半徑為，作兩圓的公切線設交內(nèi)圓于，連結(jié)，則,所以5分由弦切角定理

6、知，則 ,所以 ，即為定值10分21B（1）由 =，得，所以；5分（2）由（1）知 則矩陣的特征多項式為令，所以矩陣的特征值為或10分21C（1）因為，即，所以，消去參數(shù)，得的直角坐標方程為：；3分又因為，消去參數(shù)，得直線的普通方程為6分（2）由（1）知，圓心到直線的距離，8分所以直線和相交10分21Da、b、c均為正實數(shù)，（），當且僅當時等號成立；（），當且僅當時等號成立； （）當且僅當時等號成立；6分三個不等式相加即得+，當且僅當時等號成立10分22如圖，以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則，所以，所以直線與所角的余弦值為5分在中有，即所以設平面的一個法向量為，則令，則平面的一個法向量又為平面的一個法向量，所以所以故二面角AA1DB的平面角的正弦值為10分23時，時，時，所以猜想：時，。3分