2019屆高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí) 過(guò)關(guān)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 含解析

1、“統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例”雙基過(guò)關(guān)檢測(cè) 一、選擇題 1(2017邯鄲摸底)某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n( ) A660 B720 D800 C780 131解析：選B 由已知條件，抽樣比為， 78060351從而，解得n720. 60n780600 y3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線x3，2已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)性回歸方程可能為( ) B.y2 x2.4 A.y0.4x2.3 D.y0.3 x4.4 C.y2x9.5 解析：選A 依題意知，相應(yīng)的回歸直線

2、的斜率應(yīng)為正，排除C，D.且直線必過(guò)點(diǎn)(3,3.5)，代入A，B得A正確 3采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為( ) A7 B9 D15 C10 解析：選C 由題意知應(yīng)將960人分成32組，每組30人設(shè)每組選出的人的號(hào)碼為30k9(k0,1，44274131)由45130k9750，解得k，又kN，故k15,16，24，共10人 30304根據(jù)如下樣本數(shù)

3、據(jù)得到的回歸方程為ybxa，則( ) x 3 4 5 6 7 8 3.0 2.0 0.5 y 4.0 2.5 0.5 0 ，A.a0b B.a0b0 ，aC.0bb0 解析：選B 把樣本數(shù)據(jù)中的x，y分別當(dāng)作點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中作出散點(diǎn)圖(圖B. 故選0.a，0b，由圖可知)略5.如圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上七位評(píng)委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( ) 9 7 7 4 44 8 6 9 3 A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4 11解析：選C 依題意，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是80(4367)85

4、，所剩數(shù)據(jù)的方差是3(84 552221.6. 85)(87(8685)85)6.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的民人、40,45的網(wǎng)數(shù)成遞頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)、35,40) 減的等差數(shù)列，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為( 0.06 BA0.04 0.3 D C0.2 解析：選C 由題意得，年齡在20,25)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.0150.05，25,30)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.0750.35，又30,35)、35,40)、40,45的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則其頻率也成等差數(shù)列，又30,45的頻率為10.050.350.6，則年齡在

5、35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2. 7通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如表所示的22列聯(lián)表： 總走天6024 走斑馬線50 3020 總計(jì)110 60 50 2?bcadn?2 ，由K ?d?bc?cd?ab?a2?20403020?11027.8. 算得K 50506060附表： 2kK) (P0.001 0.010 0.0500 k 3.841 6.635 10.828 0 ) 參照附表，得到的正確結(jié)論是(A有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)” B有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)” C在犯錯(cuò)

6、誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)” D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)” 226.635)0.01199%，有99%以上的把握認(rèn)為選A 由KP7.8，得(K“選擇過(guò)馬路的解析：方式與性別有關(guān)” 8(2017長(zhǎng)沙一模)下面的莖葉圖是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試時(shí)的成績(jī)： 根據(jù)莖葉圖，得出該班男、女生數(shù)學(xué)成績(jī)的四個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( ) A15名女生成績(jī)的平均分為78 B17名男生成績(jī)的平均分為77 C女生成績(jī)和男生成績(jī)的中位數(shù)分別為82,80 D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重 1解析：選C 對(duì)

7、于A,15名女生成績(jī)的平均分為(909380808282838385707178，A正確；對(duì)于B,17名男生成績(jī)的平均分為(93939680828386 1786887174756262685357)77，故B正確；對(duì)于D，觀察莖葉圖，對(duì)男生、女生成績(jī)進(jìn)行比較，可知男生兩極分化比較嚴(yán)重，D正確；對(duì)于C，根據(jù)女生和男生成績(jī)數(shù)據(jù)分析可得，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均為80，C錯(cuò)誤 二、填空題 9某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)

8、是_ 80016，即每16人抽取一個(gè)人由于392間隔數(shù)解析：k167，所以第1小組中抽取的數(shù)為 507. 7 答案：10(2017南昌一模)若1,2,3,4，m這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個(gè)數(shù)的方差為_ 1234m12223)(13)(4 (33)解析：由3得m5，所以這五個(gè)數(shù)的方差為 (2 55222. 3)(53)答案：2 11(2016撫順模擬)某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1 200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取學(xué)生_名 1201解析：抽樣比為，A，

9、B專業(yè)共抽取384280名，故C專業(yè)抽取1208040名 1 20010答案：40 12某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)0223.841)0.05.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_3.918，經(jīng)查臨界值表知P(K 表計(jì)算得K有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”； 若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； 這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%； 這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%. 223.814)0.05，所以有95%的把握認(rèn)

10、為“這種血清能起到預(yù)防感冒解析：K3.9183.841，而P(K的作用”要注意我們檢驗(yàn)的是假設(shè)是否成立和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒有關(guān)系的，不是同一個(gè)問(wèn)題，不要混淆 答案： 三、解答題 13某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 年份 2006 2008 2010 2012 2014 )(需求量萬(wàn)噸286 257 236 276246 (1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程ybxa； (2)利用(1)中所求出的回歸直線方程預(yù)測(cè)該地2016年的糧食需求量 由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)(1)解：預(yù)處理如下：2 年份4

11、20100 2 4 11需求量257 2129 190 對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得，x0，y3.2， ?4?21?2?11?219429503.2260b6.5， 222224004?2?52?4?aybx3.2. 由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 y257b(x2010)a6.5(x2010)3.2，即y6.5(x2010)260.2.(*) (2)利用回歸直線方程(*)，可預(yù)測(cè)2016年的糧食需求量為6.5(20162010)260.26.56260.2299.2(萬(wàn)噸) 14(2017唐山統(tǒng)考)為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試根據(jù)體育測(cè)試得到了這m名學(xué)生的各項(xiàng)平均成績(jī)(滿足100分)，按照以下區(qū)間分為七組：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，