14.1.6多項式乘課件2乘以30p

1、多項式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算；2. 進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力. 如何進行單項式乘單項式的運算？ 單單(系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨的冪) 知識 & 回顧( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 如何進行單項式乘多項式的運算？ 知識 & 回顧 單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)manb長為 a+b 寬為 m+nS = (a+ b) (m +n）問題:為了擴大街心花園的綠地面積，

2、把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，長增加了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多項式與多項式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am多項式的乘法+an+bm+bn 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.例題解析 【例4】計算： (1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)解: (1) (x+2)(x3

3、)=x2 -x-6 （2） (3x -1)(2x+1)=6x2+3x-2 x-1=6x2 +x-1所得積的符號由這兩項的符號來確定：同號得正異號得負。 注意 兩項相乘時，先定符號。 最后的結(jié)果要合并同類項. =計算：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2 計算：（1）（2）（3）學(xué)一學(xué)感悟新知（1）(x+2y)(5a+3b) （2） (2x3)(x+4) 計算:（3）(2a

4、+b)2（4）(x+y)(x xy+y )比一比小 組 競 賽計算：（1）（2）（3）（4）范例操作例1.計算: (1)(x+2)(2x+3) (2)(x-3y)(2x+y) (3) (a+b) 試試看(1) (x+5y)(2x-7y) (2)3a (a-1) - 2 (a-2)(a+3)能 力 提 升先化簡，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式當(dāng)x=2,y=-1時能 力 提 升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,x2的項的系數(shù)為-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由題意得：2+a=-3 解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中不含x2

5、項，求a的值能 力 提 升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)ab 解：（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,a+b=-ab=- （a+b）ab （）（）x+（a+b)xy+aby2=x2-2xy-5y2,拓展提高1、有一長方形耕地，其中長為a，寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-

6、ac D、b2-bc+a2-abccabB拓展提高2、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項，那么a、b一定滿足( )A、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù)C、a=b=0 D、ab=0B3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項，求p,q的值測測你的觀察力(1)先計算再填答案: (x+2)(x+3) = _ (x-2)(x-3) = _ (x+2)(x-3) = _ (x-2)(x+3) = _ (2)比較上題左側(cè)結(jié)構(gòu)和右側(cè)結(jié)果的異同點,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接填下述結(jié)果:(x+1)(x+2)= _(x-1) (x-2) =_(x+1)(x-2) =_(

7、x-1)(x+2) =_+5x+6-5x+6-x-6+x-6+3x+2-3x+2-x-2+x-2(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) =拓展與應(yīng)用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15根據(jù)上述結(jié)論計算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2

8、+ (p+q) x + p q拓展與應(yīng)用 確定下列各式中m與p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展與應(yīng)用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高Xn+1-1解方程與不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).祝大家馬到成功!(