不同管徑的輸配水管道故障率預(yù)測模型

1、不同管徑的輸配水管道故障率預(yù)測模型摘要：在傳統(tǒng)的輸配水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計時，由于缺少系統(tǒng)的規(guī)模與系統(tǒng)故障率之間的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，只能對不同規(guī)模的系統(tǒng)可靠性進(jìn)展定性的分析比擬。本文在搜集到的管道設(shè)施管徑大小與其相應(yīng)故障率數(shù)據(jù)的根底上，導(dǎo)出了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這些模型具有指數(shù)型的形式。這種模型較已有模型的構(gòu)造簡單，待定系數(shù)少，且通用性較強(qiáng)。將計算得出的預(yù)測值與實測值進(jìn)展了精度的比照檢驗。結(jié)果說明，除個別情況外，絕大多數(shù)的預(yù)測值精度可到達(dá)工程方案優(yōu)化設(shè)計比擬的要求。關(guān)鍵詞：輸配水管道系統(tǒng)規(guī)模故障率數(shù)學(xué)模型1.概述輸配水管道系統(tǒng)是城市和工業(yè)供水工程系統(tǒng)的重要組成局部。侭可能地保證足量和低故障率的供水是確保城

2、市居民和工業(yè)企業(yè)正常生活和消費的先決條件。對于大多數(shù)輸水用的管道設(shè)施，較大管徑的管道故障發(fā)生率比小管徑的管道為低。這可能是因為大管道對外加的機(jī)械荷載和環(huán)境荷載的抗受力較大,敏感性較低的緣故。目前，對輸水管道系統(tǒng)故障率的數(shù)學(xué)模型的研究主要是用某個城市管道數(shù)據(jù)來進(jìn)展多因數(shù)相關(guān)，較多的是著重于研究使用年限與故障率的關(guān)系1，2，專門針對故障率與管徑相關(guān)的研究還不夠非常充分或所得數(shù)學(xué)模型應(yīng)用范圍受到限制。其中有代表性的為蘇氏等人發(fā)表的經(jīng)歷性模型3。該模型主要是根據(jù)特定城市數(shù)據(jù)通過回規(guī)方法建立的，待定參數(shù)較多，故應(yīng)用于其他地方相當(dāng)不方便。為此，本文在對假設(shè)干國家的多個城市輸配水管道系統(tǒng)故障率與其管徑的相關(guān)

3、關(guān)系進(jìn)展討論的根底上，根據(jù)假設(shè)干已運營的不同規(guī)模輸配水管道故障率，對預(yù)測數(shù)學(xué)模型進(jìn)展了研究，開發(fā)了構(gòu)造較簡單，比擬通用，待定系數(shù)較少的新模型。這一模型可用于輸配水管道系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。在優(yōu)化選擇管道時，考慮到不同規(guī)模管道系統(tǒng)故障率的變化因素，得出不同的故障停水損失和維修費用。當(dāng)將其列入優(yōu)化目的函數(shù)時，會改良過去優(yōu)化設(shè)計只作方案可靠性的定性分析比擬的缺陷，使目的函數(shù)考慮的因素更為全面，使輸配水管道系統(tǒng)優(yōu)化的結(jié)果也更具有準(zhǔn)確性。2.管道大小對管道系統(tǒng)故障率的影響2.1影響分析輸配水管道系統(tǒng)屬于常用的公用事業(yè)設(shè)施,運營中都會承受到外加的各種荷載,如水壓,外部填埋土壓，地表重荷和電力沖擊等。對部件會產(chǎn)生

4、拉應(yīng)力和壓應(yīng)力,有時還會產(chǎn)生扭矩和振動等；同時,管道設(shè)施還會承受到各種環(huán)境荷載,如內(nèi)外腐蝕,溫度變化等。對于管道來說，管徑大小對管道故障率的影響為4：(1)管徑越大的管道具有更大的管壁厚度和構(gòu)造強(qiáng)度,慣性矩也大，能承受更大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力以及彎矩和扭矩,有更高的圓周抗破裂才能,而圓周破壞正是管道最普遍的破壞形式。(2)管徑越大,管壁厚度也越大,對抗內(nèi)外腐蝕的才能也越強(qiáng)，使腐蝕所引起的故障也越少。(3)管徑越大,管道摩阻損失也越小,輸送同樣的流量所需壓力也越低,內(nèi)壓降低,可減小故障率。因此，管徑的大小對管道故障率的影響是：管徑越大故障率越小；反之，管徑越小故障率越大。美國加拿大和俄羅斯等發(fā)表文獻(xiàn)

5、中的數(shù)據(jù)都說明了這種趨勢5，6，7。2.2輸配水管道系統(tǒng)故障率數(shù)據(jù)搜集到美國,加拿大和俄羅斯等10個城市管道故障率數(shù)椐表1，這些城市絕大多數(shù)敷設(shè)的都是給水鑄鐵管?？梢钥闯?，管道故障率是隨著管徑的增大而減小的。這與前述所作影響分析的變化規(guī)律是一致的。表中所示不同城市一樣管徑的故障率有較大的差異，其原因可能是由于材質(zhì)、使用年限和使用條件等不同。材質(zhì)越好的管道故障率越低，使用年限越短的管道故障率也越低，全新的管道故障率應(yīng)為最低；此外，內(nèi)壓、溫度、外荷等也都有影響。表1.不同管徑的管道故障率故障率次/k年管徑圣路易斯美圖森美費城美紐約美莫斯科俄梯比利斯俄杜尚俄卡廷那加徹科提密加圣喬芝加0.10-0.7

6、900.3700.150.2250.0090.3000.168-0.200.200.0080.0640.0570.8522.0002.7000.4100.4600.2500.250.1300.0100.128-0.300.0990.0060.0470.0200.7481.5102.1500.1800.2500.0500.400.0500.0070.0640.0360.6511.2001.6500.1600.1800.0200.50-0.0120.0270.5491.0301.3500.1400.150-0.600.0190.005-0.0310.4510.8501.1000.110-0.70-

7、0.4000.7700.930-0.80-0.3210.6800.850-0.900.0040.002-0.0150.2800.6300.750-1.00-0.2490.5500.680-1.20-0.009-3不同規(guī)模的輸配水管道設(shè)施的故障率數(shù)學(xué)模型3.1已有數(shù)學(xué)模型評價前已述及，目前有代表性的數(shù)學(xué)模型為蘇氏于1987年發(fā)表的經(jīng)歷性模型：式中Gp為管道故障率，以次/K年為單位，D為管徑，以為單位。該模型是用圣路易斯市的數(shù)據(jù)建立的。其優(yōu)點是與該市的中小管徑數(shù)據(jù)很吻合，誤差甚校其缺乏之處乃是用來預(yù)測其他城市管道系統(tǒng)時要調(diào)整七個參數(shù)，即調(diào)整前三項的分子和分母的指數(shù)及第四項的數(shù)值，這就需要很多組的數(shù)

8、據(jù)和復(fù)雜的步驟來回歸擬合數(shù)學(xué)模型。此外，該式計算的故障率最低值不會低于0.0261，這是相應(yīng)于管徑500的管道故障率，故此式局限于預(yù)測D=500以下的中小型管道故障率。對于大中型城市因人口很多，輸配水管道直徑往往較大，還需開發(fā)新的模型，特別是研究開發(fā)一種所需調(diào)整的參數(shù)較少，擬合方法較簡單且通用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型，以便滿足工程設(shè)計計算之需。3.2新數(shù)學(xué)模型的推求當(dāng)用不同管徑的管道故障率來進(jìn)展優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)采用多個城市的故障率數(shù)據(jù)作為變量來導(dǎo)出管徑與故障率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。從表1的數(shù)據(jù)來看，美國圖森市的故障率數(shù)據(jù)很低，加拿大卡廷那市的故障率較高，圣路易斯市數(shù)據(jù)較適中，而俄羅斯莫斯科市的數(shù)據(jù)較完好。表1

9、所列及表中未列的共10個城市數(shù)據(jù)可用作推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的根據(jù)。本文所開發(fā)的模型為只有兩個待定參數(shù)，只需兩組數(shù)據(jù)就可以進(jìn)展“對數(shù)直線擬合的模型，推求方法簡單，便于工程計算。方法是先在單對數(shù)格紙上點繪管徑與對應(yīng)的管道故障率點群，根本可成一直線，得出截距K1與斜率K2后，就可得出指數(shù)形式的管道故障率與管徑的數(shù)學(xué)模型關(guān)系式：lnGp=(K1+K2D),即Gp=e-(K1+K2D)，-(2)式中D為管徑，以()為單位,Gp為管道故障率，以(次/每K每年)為單位。ln為取自然對數(shù)符號，e等于2.71828。用3個國家10個城市數(shù)據(jù)適線擬合所得管道故障率預(yù)測數(shù)學(xué)模型均為指數(shù)型，如2式所示。式中的針對各不同地區(qū)不

10、同的K1和K2值列于表2。表22式數(shù)學(xué)模型中K1和K2取值表序號國家城市K1K21美國圣路易斯0.6715.4102圖森4.2102.1803費城0.1018.1904紐約2.7001.6335加拿大卡廷那0.9512.0966圣喬芝0.1209.4887徹科提密0.1003.3838俄羅斯莫斯科0.0201.3419梯比利斯-0.7811.38110杜尚-0.9851.3713.3數(shù)學(xué)模型的精度檢驗為了檢驗上述數(shù)學(xué)模型的計算精度，將其預(yù)測計算值與實測數(shù)據(jù)進(jìn)展比擬，并計算出相對誤差百分?jǐn)?shù)表3,表4?？梢钥闯?，用本數(shù)學(xué)模型來預(yù)測時，絕大多數(shù)管道的計算誤差都不很大，可根本滿足工程方案優(yōu)化設(shè)計計算的

11、精度要求。其中個別城市和較小管徑管道因數(shù)據(jù)本身波動較嚴(yán)重，規(guī)律性不強(qiáng)，導(dǎo)致誤差較大。表3管徑與管道故障率關(guān)系數(shù)學(xué)模型精度驗證表管徑()實測故障率(次/K年)計算故障率(次/K年)誤差(%)實測故障率次/K年計算故障率次/年誤差%a圣路易斯市(f)費城0.150.2250.2278.880.3000.264-11.80.200.1710.1710.0640.1751800.250.1300.1300.1280.116-9.10.300.0990.098-1.00.0470.07764.30.400.0500.05714.00.0640.034-46.80.50-0.0120.01524.80.6

12、00.0190.019-0.900.0040.004512.5-b圖森市(g)徹科提密市0.10-0.7900.645-18.40.150.000.010718.9-0.200.0080.009622.50.4600.4600.250.0100.0086-13.9-0.300.0060.007728.60.2500.32831.20.400.0070.0062-11.40.1800.23429.90.50-0.1500.16711.20.600.0050.0040-19.9-0.900.0020.00215.0-()卡庭那市(h)圣喬芝市0.10-0.3700.343-7.30.200.410

13、0.2500-38.00.2500.133-46.80.300.1800.206210.50.0500.0500.400.1600.16724.50.0200.0200.500.1400.1350-3.1-0.600.1100.1100-d莫斯科市(i)梯比利斯市0.200.8520.796-6.42.0001.660-16.80.300.7480.655-12.61.5101.440-4.40.400.6510.573-11.91.2011.2574.80.500.5490.500-8.91.0300.917-11.40.600.4510.428-4.90.8501.0498.30.700.

14、4000.383-4.30.7710.87914.20.800.3210.3354.60.6810.7236.40.900.2800.2934.50.6300.6301.000.2490.2552.40.5500.5480.1(e)紐約市(j)杜尚市0.150.1680.053-68.7-0.200.0570.048-14.92.7002.040-24.60.300.0200.041105.82.1501.775-17.50.400.0360.035-2.91.6511.550-6.20.500.0270.029710.01.3501.3500.600.0310.025-18.61.1001,

15、1998.70.70-0.9300.9754.80.80-0.8500.8945.20.900.0150.01553.30.7500.8503.91.00-0.6800.6801.200.0090.00955.2-4.結(jié)論輸配水管道系統(tǒng)的規(guī)模大小與其故障率成負(fù)相關(guān)的關(guān)系.有關(guān)管道故障率的數(shù)學(xué)模型是指數(shù)型的。這比已有的模型在構(gòu)造上要簡單，待定參數(shù)要少，適于工程設(shè)計應(yīng)用。這一數(shù)學(xué)模型在輸配水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中是非常重要的。用這一模型來預(yù)測各種不同管徑的輸配水管道故障率時,其預(yù)測誤差較小城,可根本滿足工程優(yōu)化設(shè)計計算的精度要求。至于輸配水管道系統(tǒng)在老化過程中故障率隨時間變化的規(guī)律也是一個需要考慮的非

16、常重要的因素，當(dāng)另文再作討論研究。參考文獻(xiàn)1.張宏偉等，某市供水管道漏損預(yù)測模型研究，中國給水排水，2001，N0.6.2.丁宏達(dá)，更換老化供水管道的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化分析，供水管理與技術(shù)，2022，N0.13.Su,Y.etal;Reliability-basedptiizatindelfraterdisTributinsystes,J.fhydraulienginnering,1987,12,1539-1556.4.L.aysetal;aterdistributinsystehandbk,2000,Gra-HillNeYrk.5.D.S.Shinstineetal;Reliability/Availabilityanalysisfuniipalaterdistributinnetrks:asestudies,J.faterresur