2022年重慶市長(zhǎng)壽一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列計(jì)算正確的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z52如圖表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）ABCD3如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D以上都正確4下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與35長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）ABCD6一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm ，依次以這個(gè)

3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A，B，C，D，7下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（ ）A由a=b，得到1-a=1-bB由，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b8下列等式變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么9如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則該正方體中與“徽”所在面相對(duì)的面上的字為（ ）A安B銅C陵D市10如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）ABCD11甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（ ）A60B60C60D6

4、0+12點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13因式分解：_14已知與互余，且，則 _ _ _ 15單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是_16九章算術(shù)是中國(guó)古代算經(jīng)十書(shū)中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說(shuō)：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程_17若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題

5、，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤(pán)價(jià)，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.13元計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值19（5分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果20（8分）為

6、了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？21（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ；（2）點(diǎn)P所表示的數(shù) ；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生

7、變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)22（10分）點(diǎn)在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分（1）如圖1，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)為 ，的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫(huà)出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由23（12分）化簡(jiǎn)：（1）（2）化簡(jiǎn)后求值：5(3a2b2ab2)4(2ab2+3a2b)，其中a2，b1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、2（ab）2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

8、、2c2c2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y4yx23x2y，正確；D、z2+4z3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】解：正方體紙盒無(wú)蓋，底面M沒(méi)有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的

9、空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可解答【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：同類(lèi)項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類(lèi)

10、項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：由題可得，V甲22312，V乙32218，1218，V甲V乙；S甲22312，S乙23212，S甲S乙，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高7、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1a=1b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右

11、兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.8、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【詳解】A、如果，那么x8，錯(cuò)誤；B、如果xy，那么x3y3，正確；C、如果mxmy，當(dāng)m0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|y|，那么xy或xy，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵9、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展

12、開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“徽”相對(duì)的字是“銅”；“安”相對(duì)的字是“市”；“省”相對(duì)的字是“陵”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題10、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形11、A【分析】用60除以即可【詳解】解：甲數(shù)的是60，甲數(shù)是60故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解

13、即可【詳解】點(diǎn)在軸上，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 (x+3y)(x-3y)【解析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、58 41 1 【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角之和為，即可求出的度數(shù)【詳解】互余的兩個(gè)角之和為 故答案為：58；41；1【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的度數(shù)問(wèn)題，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本

14、題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母16、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程【詳解】解：設(shè)有x人，由題意，得8x-3=7x+1故答案為：8x-3=7x+1【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程17、-1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可【詳解】|x-|+(y+2)2=0，x-=0，y+2=0，x=，y=-2，(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，

15、則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元【分析】設(shè)開(kāi)盤(pán)價(jià)為元，分別表示出每天最高價(jià)與最低價(jià)，并求出差價(jià)，再求差的平均值即可【詳解】解：設(shè)開(kāi)盤(pán)價(jià)為元，第一天：最高價(jià)為元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第二天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元；第三天：最高價(jià)元，最低價(jià)元，差價(jià)為：（元，差的平均值為：（元，則第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，弄清題意，求

16、出差價(jià)是解本題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度變化，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長(zhǎng)度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，所以；（3）長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），是的中點(diǎn)，（），（）；（2）由，是的中點(diǎn)，得，由，是的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得；（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則 ，同理可得：，綜上所述，線段的長(zhǎng)度變化，.【點(diǎn)睛】本題主要是線段中點(diǎn)的運(yùn)用，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大.20

17、、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過(guò)時(shí)與用水超過(guò)，但不超過(guò)時(shí)，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元（2）當(dāng)三月份用水不超過(guò)時(shí)，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意當(dāng)三月份用水超過(guò)時(shí)，但不超過(guò)時(shí)，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1121、（1）4；（2）66t；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，從而寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（

18、t0）秒，所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6t，因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過(guò)計(jì)算表示出線段MN的長(zhǎng)都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.【詳解】（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，OA=6，則OB=AB-OA=4，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4，故答案為：-4；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，P所表示的數(shù)為：6-6t，故答案為：6-6t；（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.22、（1）80，20；（2）90；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）AOB=40，COD=60BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案為：80，2