高中數(shù)學人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應用-方程的根與函數(shù)的零點導學案_第1頁
高中數(shù)學人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應用-方程的根與函數(shù)的零點導學案_第2頁
高中數(shù)學人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應用-方程的根與函數(shù)的零點導學案_第3頁
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文檔簡介

1、方程的根與函數(shù)的零點導學案姓名_ 班級 _學習目標：理解函數(shù)零點的意義，能判斷簡單函數(shù)零點的存在性，會求簡單函數(shù)的零點，了解零點與方程根的關(guān)系。通過體驗函數(shù)零點概念的形成過程，提高數(shù)學知識的綜合運用能力。通過函數(shù)零點與方程根的聯(lián)系，體會事物相互變化的辯證思想。自主學習判斷下列方程是否有實根，有幾個實根？（1）（2）（3）完成下列表格：方程方程的根 函數(shù) 函數(shù)圖象函數(shù)圖象與x軸的交點 思考：觀察表格，你能看出方程的根與對應函數(shù)的圖象與x軸之間的關(guān)系嗎？結(jié)論：1、 2、二、共建知網(wǎng)函數(shù)零點的定義：方程的根，函數(shù)的零點，函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標之間的關(guān)系？例1 下列函數(shù)是否有零點？若有請求出它的零

2、點，若沒有請說明理由。(1)(2) (3)三、合作探究零點存在性探究：觀察二次函數(shù)的圖象，完成下列問題：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點嗎？在區(qū)間內(nèi)呢？（2）作出函數(shù)的圖象，并完成下列各題：（3）觀察下列函數(shù)圖象，判斷的符號，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點？函數(shù)零點存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖象是_的一條曲線，并且有_,那么函數(shù)在區(qū)間a,b內(nèi)有_，即存在，使得,這個c也就是方程f(x)=0的_.例2 已知函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，下列結(jié)論正確的是（ ）若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點；若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則；若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個零點；若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；四、案例分析例3 指出函數(shù)零點所在的大致區(qū)間（ ）A、（1,2） B、（2,3）C、（3,4） D、（4,5）思考1：該函數(shù)有幾個零點？思考2：方程的近似解為多少？（精確度）練習（1）函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0

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