高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)江安中學(xué) 李友良【教材分析】對數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后又接觸的一個(gè)具體函數(shù)，與指數(shù)函數(shù)相比較，對數(shù)函數(shù)的概念更難理解，但是指數(shù)函數(shù)在科學(xué)研究中具有重要的意義?！緦W(xué)生分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了研究指數(shù)函數(shù)的一般思路與方法，以及學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的基本概念，并且也具有運(yùn)用描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像的能力。因此制定了以下的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)簡單的應(yīng)用2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法去解決問題注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力3. 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握對數(shù)

2、函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想以及分類討論直觀分析解決問題，對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其應(yīng)用是學(xué)習(xí)重點(diǎn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】如何由圖象、解析式歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，弄清楚底數(shù)a對函數(shù)值變化（函數(shù)圖象）的影響，對底數(shù)的分類是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。【關(guān)鍵點(diǎn)】通過學(xué)生間的討論、交流及多媒體的動(dòng)態(tài)演示、運(yùn)用幾何畫板教具等手段，使學(xué)生對所學(xué)知識，由具體到抽象，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，由此來突破難點(diǎn)。因此，在教學(xué)過程中我選擇讓學(xué)生先描點(diǎn)畫圖，從幾個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)入手，自己去感受對數(shù)函數(shù)知識的生發(fā)形成過程，做為這堂課的突破口?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件，幾何畫板，給每個(gè)小

3、組準(zhǔn)備一張坐標(biāo)紙一、教學(xué)方法設(shè)計(jì)這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，以學(xué)生的研究為主體采用，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)這樣既增強(qiáng)學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣通過教師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、合作探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受 二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識回顧導(dǎo)入新課對數(shù)的運(yùn)算對數(shù)函數(shù)的概念師生共同回顧指數(shù)函數(shù)的研究方法在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去

4、探索一個(gè)具體函數(shù)，所以我通過知識回顧讓學(xué)生回顧所學(xué)知識，并為本節(jié)課的內(nèi)容做好知識儲備。畫出圖 像發(fā)現(xiàn)性質(zhì)深探究圖象加理解性質(zhì)強(qiáng)強(qiáng)化訓(xùn)練落落實(shí)掌握1、對數(shù)函數(shù)的圖像各小組繪制ylog2 x ylog1/2 xylog3x ylog1/3 xX1/41/21248log2 xlog1/2 x同一直角坐標(biāo)系下圖像log3 x對數(shù)函數(shù)的圖象特征：(1) 圖象在y軸的右側(cè)；(2) 圖象向上無限延伸，向下無限延伸；(3) 圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；(4) a2時(shí)從左向右看圖象逐漸上升；a1/2 時(shí)，從左向右看圖象逐漸下降將學(xué)生分為四組，各作一個(gè)函數(shù)圖象教師提出以下問題，學(xué)生合作探究完成：（1）怎樣得到對數(shù)函

5、數(shù)的圖像？（2）對數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？以這三個(gè)問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，動(dòng)手操作畫圖。 四組分別展示圖像，由全班選出“最漂亮”的圖像，小組積分加5分，同時(shí)其他小組只要完成圖像繪制各加3分。教師將學(xué)生繪制的四個(gè)函數(shù)圖像利用幾何畫板繪制到一個(gè)坐標(biāo)系下。讓學(xué)生繼續(xù)思考問題（2）；學(xué)生猜測當(dāng)a=5和a=1/5時(shí)函數(shù)圖像特征，利用幾何畫板展示a=5和a=1/5時(shí)函數(shù)圖像學(xué)生分小組討論，各小組總結(jié)回答，其他小組補(bǔ)充自己小組的看法。通過這種方式學(xué)生基本發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的圖像特點(diǎn)；學(xué)生完成問題（3），完成圖表。例題處理：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的題型及做題方法，讓學(xué)生先

6、小組討論，合作探究解決問題；學(xué)生給出的方法不同，利用計(jì)算器，利用圖像，利用單調(diào)性等等，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作探究的能力。 讓學(xué)生親身感受對數(shù)函數(shù)的圖像的圖像特征。讓學(xué)生牢記底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于零學(xué)生自主畫圖，提高探索問題的能力和思維品質(zhì)，在作圖的過程中讓學(xué)生感受成功的喜悅，加深對圖象的感性認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，養(yǎng)成積極實(shí)踐、科學(xué)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度 例題設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)了兩個(gè)底數(shù)相同的對數(shù)比較大小小結(jié)歸納拓展深化請四個(gè)小組分別總結(jié)本節(jié)所學(xué)本課你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？領(lǐng)會(huì)了哪些思想？還有哪些困惑？簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識布置作業(yè)必做題：練習(xí)4-5第2題；知識鏈接：在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)y=x ，y=x2 , y=1/x 的函數(shù)圖像，指出它們