2019年廣州市中考數學模擬試題附答案

1、2019年廣州市中考數學模擬試題附答案.選擇題1.在如圖4X4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到MPu則其旋轉中心可能是（）2閱讀理解：已知兩點貝ij線段MV的中點K（x）的坐標公式為：x=；，y=h；：.如圖，已知點o為坐標原點，點A（-3,0）,oo經過點4,點B為弦必的中點.若點PW4,則有-b滿足等式：a2+b2=9.設rB+=9I2丿2D.（2加+3+4滬=9（心）,則2丿滿足的等式是（）C.（2/7?+3）2+（2/7）2=33下表是某學習小組一次數學測驗的成績統(tǒng)計表:分數/分708090100人數/人13X1已知該小組本次數學測驗的平均分是85分，則測驗成績的眾數是

2、（）80分B.85分C.90分D.80分和90分4.如圖，AE是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端E出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經過一段坡度（或坡比）為1=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A,B,C,D,E均在同一平面內）.在E處測得建筑物頂端A的仰角為24。，則建筑物AE的高度約為（參考數據：sm240.41,cos240.91,tan24=0.45）（）21.7*A.B.22.4米5.C.27.4米實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若a=b,則卜列結論中錯誤的是A.a+b0B.a+c0C.b+c06.

3、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m,寬9m的矩形場地ABCD,D.acb,則下列結論錯誤的是A.a-7b-7B.6+ab+6二填空題13.如圖，直線/丄X軸于點P,且與反比例函數=(x0)及九=(x0)的圖象分別交于4、B兩爲連接04、08,已知OAB的面積為4,則14已知a,b,c是ZkABC的三邊長，a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數，則15.如圖，添加一個條件：,使AADEAACB,(寫出一個即可)3x2x-4有3個整數解，則a的取值范|制是17-不等式組匸十訕的整數解218-分式方程占+總=】的解為如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5.點E在DC,將矩形ABCD沿AE折

4、疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosZEFC的值是_在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數如下，甲組：9,9,11,10；乙組：9,8,9,10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.三、解答題國家自2016年1月1口起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：A從一個社區(qū)隨機選取1000戶家庭調查；從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1000戶家庭調查;從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1000戶城鄉(xiāng)家庭調查.（1）在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是.（填“A”、“B或

5、“C”）（2）將一種比較合理的調查方式調查得到的結果分為四類：（A）己有兩個孩子;戶熱盧*4C0-3CC-20C10CD選項各逵忑二取定駕菱廠鬲1-CCn（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎.將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:補全條形統(tǒng)計圖.估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數.22對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護壞境.為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A,B,C,D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查.（1）甲組抽到A小

6、區(qū)的概率是多少；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率.23某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人，成人比少年多12人.（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)E的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元?若剩余經費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少.x

7、124解方程：-=1.x+3x25.如圖，在RtAABC中，ZC=90,ZBAC的角平分線AD交EC邊于D.以AB上某一點O為圓心作0O,使OO經過點A和點D.(1判斷直線EC與0O的位置關系，并說明理由；(2)若AC=3,ZB=30.求0O的半徑；設0O與AB邊的另一個交點為E,求線段ED、EE與劣弧DE所闈成的陰影部分的圖形面積.(結果保留根號和兀)【參考答案】杯*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】根據旋轉中心的確認方法，作對應點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：MNP繞某點旋轉一定的角度，得到連接PPi、NNi、MMi,作PPi的垂直平分線過E、

8、D、C,作NN】的垂直平分線過B、A,作MMi的垂直平分線過B,三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉中心是B.故選：B.、DPlAJ1P-V-V【點睛】此題主要考查旋轉中心的確認，解題的關鍵是熟知旋轉的性質特點.D解析：D【解析】【分析】根據中點坐標公式求得點的坐標，然后代入滿足的等式進行求解即可.【詳解】點A(3,0),-3+a,點P(a,b)，點B(/?,/?)為弦PA的中點，0+bn=,22/.a=2m+3,b=2,又a,b滿足等式：a2+b2=9(2?+3+4用=9,故選D.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，解題的關鍵是理解中點坐標公式.D解析：D【解析】【分析】先通過加權平均數求出

9、x的值，再根據眾數的定義就可以求解.【詳解】解：根據題意得：70+80 x3+90 x+100=85(l+3+x+l),x=3該組數據的眾數是80分或90分.故選D.【點睛】本題考查了加權平均數的計算和列方程解決問題的能力，解題的關鍵是利用加權平均數列出方程.通過列方程求出x是解答問題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根據tan24o=蘭，構建方程即可解決問題.EM【詳解】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.,CN14沁ff在RtACDN中，:=-,設CN=4k,DN=3k,DN0.75

10、3CD=10,:.(3k)2+(4k)100,Ak=2,CN=8,DN=6,四邊形EMNC是矩形,ABM=CN=8,EC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在RtAAEM中，tan24=AMem0.45=S+AB66AAB=21.7（米），故選A.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵.解析：A【解析】【分析】根據同=0|,確定原點的位置，根據實數與數軸即可解答.【詳解】解：制=0|,原點在a,b的中間,如圖，0b由圖可得：a0b+c0dcvO，a+b=O，故選項A錯誤，故選A.【點睛】本題考查了實數與數軸，解決本題的

11、關鍵是確定原點的位置.C解析：C【解析】解：設小路的寬度為勸?，那么草坪的總長度和總寬度應該為(16-2x)nh(9-x)/：根據題意即可得出方程為：(16-2x)(9-x)=112,整理得：T-17x+16=0.故選C.點睛：本題考查了一元二次方程的運用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關鍵.C解析：C【解析】【分析】先化簡后利用、你的范圉進行估計解答即可.【詳解】6苗-何=6、你-3農=3農，T.7你2,:.5/36,即563-y/27b,.*.a-7b-7,二選項A正確；Z.6+ab+6,選項B正確：9：ab,選項C正確；55Tab,.-3a-3b,二選項D錯誤.故選D.二填空題

12、13.【解析】【分析】根據反比例函數的幾何意義可知：的面積為的面積為然后兩個三角形面積作差即可求出結果【詳解】解：根據反比例函數的幾何意義可知:的面積為的面積為.的面積為故答案為8【點睛】本題考查反比解析：【解析】【分析】根據反比例函數R的幾何意義可知：叢的面積為丄給ABOP的面積為丄匕，然后22-兩個三角形面積作差即可求出結呆.【詳解】解：根據反比例函數R的幾何意義可知：MOP的面積為扌人，ABOP的面枳為AAO3的面積為/cl/c2fR?=4,:k=8.故答案為8.【點睛】本題考查反比例函數R的幾何意義，解題的關鍵是正確理解R的幾何意義，本題屬于基礎題型.7【解析】【分析】根據非負數的性質

13、列式求出ab的值再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍再根據c是奇數求出c的值【詳解Vab滿足|a-7|+（b-1）2=0Aa-7解析：7【解析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據c是奇數求出c的值.【詳解】Va,b滿足|a7|+（b-1）2=0,/.a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=l,V7-1=6,7+1=8,6vcv8,又Tc為奇數，/c=7,故答案為7.【點睛】本題考查非負數的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題意，明確三角形三邊的關系.ZADE二ZACB（答案不

14、唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；解析：ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似：兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似由此可得出可添加的條件：由題意得，ZA=ZA（公共角），則添加：ZADE=ZACB或ZAED=ZABC,利用兩角法可判定ADEAACB；ADAE添加：=,利用兩邊及其夾角法可判定AADEAAC

15、B.ACAB-2a0得解析：-2a0,得：xa,解不等式1-x2x-5,得：x2,不等式組有3個整數解，不等式組的整數解為-1、0、1,則-2幺-5.不等式組的解集為-5xW-4不等式組的整數解為x二-4故答案為-4【解析：-4.【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得岀不等式組的整數解即可.【詳解】3x524解：x-l金，|-1VX+1解不等式得:x5,不等式組的解集為-5xABC共有12種等町能的結果數,其中甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的結果數為1,甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率為丄.12【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關鍵在于根據題意畫出樹狀圖.（1）該旅行團中成

16、人17人，少年5人；（2）1320元，最多可以安排成人和少年共12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人,少年3人；其中當成人10人，少年2人時購票費用最少.【解析】【分析】（1）設該旅行團中成人x人，少年y人，根據兒童io人，成人比少年多12人列出方程組求解即可：（2）根據一名成人可以免費攜帶一名兒童以及少年8折，兒童6折直接列式計算即可；分情況討論，分別求出在a的不同取值范|制內b的最人值，得到符合題意的方案，并計算出所需費用，比較即可.【詳解】解：（1）設該旅行團中成人x人，少年y人，根據題意，得Jx+y+10=32x=y+12,解得y=答：該旅行團中成

17、人17人，少年5人.（2）成人8人可免費帶8名兒童,所需門票的總費用為：100 x8+100 x0.8x5+100 x0.6x(10-8)=1320(元)設可以安排成人Q人、少年b人帶隊，貝iJlW17,10W5.當1017時,b雌tfi=2,此時c/+b=12,費用為1160元.(ii)當。=11時，100 x11+80X1200,/.b-,如也=1，此時d+b=12,費用為1180元(iii)當a12時，100(01200,即成人門票至少需要1200元，不合題意，舍去.當110時，(i)當a=9時，100 x9+80b+60W1200,/.b3,瓜大值=3,此時d+b=12,費用為1200

18、元7(ii)當a=S時，100 x8+80b+60W1200,:bW_,b鳳大值=3,此時a+b=ll12,不合題意，舍去(iii)同理，當a8時，a+bL2不合題意，舍去.綜上所述，最多可以安排成人和少年共12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人：成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中當成人10人，少年2人時購票費用最少.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，不等式的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程組與不等式組.3分式方程的解為x=-【解析】【分析】方程兩邊都乘以x(x+3)得出方程x-l+2x=2,求出方程的解，再代入x(x+3)進行檢驗即可.【詳解】兩邊都乘以x(x+3),得：x2-(x+3)=x(x+3),解得：X=,327檢驗：當x=時，x(x+3)=H03所以分式方程的解為x=-【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法與注意事項是解題的關鍵.25(1)BC與。O相切，理由見解析；(2)OO的半徑為2Sp朋【解析】【分析】(1)根據題意得：連接OD,先根據角平分線的性質，求得ZBAD=ZCAD,進而證得ODAC,然后證