初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊探究1牛飼料問題4

1、第八章 二元一次方程組8.3 實(shí)際問題與二元一次方程（1）人民教育出版社 數(shù)學(xué) 七年級 下冊 第八章課堂實(shí)錄n黑龍江省牡丹江市林口縣第二中學(xué) 李金山第八章 二元一次方程組8.3 實(shí)際問題與二元一次方程（1）人民教育出版社 數(shù)學(xué) 七年級 下冊 第八章課堂實(shí)錄n黑龍江省牡丹江市林口縣第二中學(xué) 李金山學(xué)習(xí)任務(wù)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820 kg，每只小牛1天約需飼

2、料7 8 kg. 你能否通過計算檢驗(yàn)他的估計？探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820 kg，每只小牛1天約需飼料7 8 kg. 你能否通過計算檢驗(yàn)他的估計？問題1題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820 kg，每只小牛1天約需飼料7 8 kg. 你能否通過計算檢驗(yàn)他的

3、估計？問題2如何解決這一問題？解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得列一元一次方程能解決這個問題嗎？ 問題3請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 直接消元？解：4-3，得代入，得所以，方程組的解是還是先化簡？解：由，得代入，得代入，得所以，方程組的解是問題3請你解這個方程組，并交流一下你是如何解這個方程組的？ 飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？（1）在列方程組之前我們先做了哪些工作？（2）列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？問題4實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)，列方程組轉(zhuǎn)化解方程組消元檢驗(yàn)探究小結(jié)

4、1、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池.第一天收集了1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克，試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？展示反饋： 你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 能列二元一次方程組解決的實(shí)際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實(shí)際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因?yàn)閱栴}有幾個相等關(guān)系就可以列出幾個方程 兩者相同點(diǎn)是都需要先分析題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗(yàn)解的合理性，進(jìn)而得到實(shí)際問

5、題的解，這一過程就是建模的過程 探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？如何解決這個問題呢？ 本題研究的是長方形面積的分割問題，為此我們要畫出示意圖幫助我們自己來理解題意。探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？能求出x，y嗎？ 甲乙探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的

6、單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？探究2據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？還有其他設(shè)計方案嗎？解 設(shè)甲每天修公路x千米，乙每天修公路y千米， 答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米.解得根據(jù)題意，得2、要修一段420千米長的公路.甲工程隊(duì)先干2天乙工程隊(duì)加入， 兩隊(duì)再合干2天完成任務(wù)；如果乙隊(duì)先干2天，甲、乙兩隊(duì)再合干3天完成任務(wù)，問甲、乙兩個工程隊(duì)每天各能修路多少千米？展示反饋：3、某車間有100名工人，每人每分鐘可生產(chǎn)螺栓16個或螺母18個，如果一個螺栓配兩個螺母，試問應(yīng)怎樣分配人員，才