2023屆福建省永春第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A2aB2bCD2下列選項中，不表示某函數(shù)圖象的是（ ）ABCD3關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D54某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應(yīng)定為（ ）A元B元C元D元5下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.9057為了記錄某個月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖為（）A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖D前面三種

3、都可以8在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（4，1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）9下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，這是一個機(jī)械模具，則它的主視圖是ABCD11如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D8012一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進(jìn)價計算，獲利，則進(jìn)價為（ ）A728元B1300元C1092元D455元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將個數(shù)排成行，列，

4、兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則_14方程（a2）x|a|1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_15將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為_16吐魯番盆地低于海平面155m，記作155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：_m17如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，2)上，“相”位于點(3，2)上，則“炮”位于點_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）化簡求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中x，y119（5分）已知，那么請化簡代數(shù)式并求值20（8分）如圖，直線AB、CD相交于

5、點O已知BOD=75，OE把AOC分成兩個角，且AOE：EOC=2：1（1）求AOE的度數(shù)；（2）若OF平分BOE，問：OB是DOF的平分線嗎？試說明理由21（10分）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡，算式中“”是“、”中的某一種運算符號（1）如是“”是“”，請你化簡；（2）當(dāng)時，的結(jié)果是15，請你通過計算說明“”所代表的運算符號22（10分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長23（12分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，DCE=90（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分ACE，則AOF=_；（2）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個

6、單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF=當(dāng)t=1時，=_猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF=，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1=，若與滿足|-|=40，請直接寫出t的值為 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【詳解】根據(jù)實

7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a0，b0，a+b0, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故選A2、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B【點睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中

8、：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點：一元一次方程的解4、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進(jìn)價+利潤得解答時按等量關(guān)系直接求出售價【詳解】解：依題意得，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價（1+利潤率），售價為（1+25%）a元故選B【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價、進(jìn)價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項錯誤； B：若，則，故選項錯誤；C：若，則，故選項正確； D：若，則，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位

9、上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8，即數(shù)M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895M2.905，故選：D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正

10、確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征進(jìn)行選擇即可【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵8、A【解析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號即可得出答案【詳解】點B的坐標(biāo)是（4，1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)是：（4，1），故選A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)

11、系是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【詳解】A.不是三視圖，故本選項錯誤；B.是左視圖，故本選項錯誤；C.是主視圖，故本選項正確；D.是俯視圖，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.11、B【解析】分析：根據(jù)線段

12、垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵12、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40,方程可列為:1820-x=40 x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元, 則1820-x=40 x, 解得x=1300

13、即電器每件的進(jìn)價是1300元. 所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價，售價和利潤的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)新運算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運算的法則14、-2【解析】由一元一次方程的特點得：|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案為2.15、y11xy2+5x2yx1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y11xy2x1按x的升冪排列為y11

14、xy2+5x2yx1故答案為y11xy2+5x2yx1【點睛】本題考核知識點：多項式的升冪排列.解題關(guān)鍵點：理解升冪排列的意義.16、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案【詳解】解：因為低于海平面155m，記作155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1【點睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量17、（2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（2，1）故答案為（2，1）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4x2y+7xy2+7，【分析】

15、原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式【點睛】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進(jìn)行解答，期間要特別注意符號的問題19、，【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x滿足x23x3=0得出x2的表達(dá)式，代入計算即可【詳解】原式x滿足x23x3=0，x2=3x+3，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答本題的關(guān)鍵20、 (1) 10；(2) OB是DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設(shè)AOE2x，根據(jù)對頂角相等求出AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出B

16、OF的度數(shù)即可【詳解】（1）AOE：EOC2：1設(shè)AOE2x，則EOC1x，AOC5xAOCBOD75，5x75，解得：x15，則2x10，AOE10；（2）OB是DOF的平分線理由如下：AOE10，BOE180AOE150OF平分BOE，BOF75BOD75，BODBOF，OB是DOF的角平分線【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180是解題的關(guān)鍵21、 (1)-11x-21；(2)減號【分析】(1)先用乘法分配律，再開括號合并同類項即可；(2)將x=0代入代數(shù)式化簡即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)原式=；(2)當(dāng)x=0時，-3-3（0-

17、6）=15，所代表的的運算符號是減號【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵22、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求【詳解】解： M是AC的中點，MC=AM=AC=8=4cm，又，CN=BC=15=5cm，MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關(guān)鍵.23、（1）45；（2）30；BCE=2，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算即可；（2）根據(jù)FCD=ACF-ACD，求出ACF，ACD即可；猜想：BCE=2根據(jù)BCE=AOB-ECD-ACD計算即可；（3）求出，（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，EOD=90，OF平分EOD，F(xiàn)OD=EOD=45，故答案為：45；（2）如下圖，當(dāng)t=1時，DCA=30，ECD=90，ECA=120，CF平分ACE，F(xiàn)CA=ECA=60=FCD=60-3