實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)定性分析

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)定性分析班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握二階系統(tǒng)的電路模擬方法及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試技術(shù)過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼 狀態(tài)2、分析二階系統(tǒng)特征參量（n，&）對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；3、分析系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，加深理解“線性系統(tǒng)穩(wěn)定性至于其結(jié)構(gòu)和參數(shù) 有關(guān)，與外作用無(wú)關(guān)”的性質(zhì)；4、了解掌握典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定狀態(tài)；5、學(xué)習(xí)二階控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的Matlab仿真和simulink實(shí)現(xiàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、構(gòu)成各二階控制系統(tǒng)模擬電路，計(jì)算傳遞函數(shù)，明確各參數(shù)物理意義。2、用M

2、atlab和simulink仿真，分析其階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能，得出性能指標(biāo)。3、搭建典型二階系統(tǒng)，觀測(cè)各個(gè)參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量。%、峰值時(shí)間tp以及調(diào)節(jié)時(shí)間ts，研究其參數(shù)變化對(duì)典型二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性 的影響；4、搭建典型三階系統(tǒng)，觀測(cè)各個(gè)參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量。%、峰值時(shí)間tp以及調(diào)節(jié)時(shí)間ts，研究其參數(shù)變化對(duì)典型三階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性 的影響；5、將軟件仿真結(jié)果與模擬電路觀測(cè)的結(jié)果做比較。三、實(shí)驗(yàn)步驟1、二階系統(tǒng)的模擬電路實(shí)現(xiàn)原理將二階系統(tǒng)：G（s） = 2 + 2n S + 2可分解為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)S n

3、s +nG ()_ u (s) _RRR(s) _ UiS R (RR + R R R C3s + R R R C C S2)i136245124512R2R R R CC51R 2 R 4 R 5CC2 + RC2、研究特征參量&對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響3R+上 s+S 2 s2+2%s+ 2將二階系統(tǒng)固有頻率3 _ 12.5保持不變，測(cè)試阻尼系數(shù)&不同時(shí)系統(tǒng)的特性，搭建模擬電 n路，改變電阻R6可改變&的值當(dāng)R6=50K時(shí)，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)& =0.8當(dāng)R6=100K時(shí)，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)& =0.4當(dāng)R6=200K時(shí)，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)& =0.2(1)用Matlab軟件仿真實(shí)現(xiàn)二階系統(tǒng)的階躍響

4、應(yīng)，計(jì)算超調(diào)量。%、峰值時(shí)間tp以及調(diào)節(jié)時(shí)間ts。當(dāng) 3 _ 12.5，& _ 0.8 時(shí)：nclearg=tf(12.5A2,1 25*0.8 12.5A2),step(g)Transfer function:156.3sA2 + 200 s + 156.31.4Step Response1.2System : gTime (sec): 0.333Amplitude: 1System : gTime (sec): 0.409Amplitude: 1.020.80.6System : g Time (sec): 0.12 Amplitude: 0.5System : g Time (sec):

5、 0.271 Amplitude: 0.950.40.20.10.20.30.4Time (sec)0.50.60.7超調(diào)量：。 =2%； 峰值時(shí)間：tp=0.409s調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=0.271s當(dāng)& = 0.4時(shí)g=tf(12.5A2,1 25*0.4 12.5A2), step(g)Transfer function:156.3sA2 + 10 s + 156.31.4:L- i- - -!. fSys1卸 Time (s Amplitu9/ System: g-ec): 0 174System： gSystem: aec). 0.i4/Time (sec)： 0 254ade： 1/.竺

6、叱04Time (sec): 0.608.Amplitude: 1.25A . . n nr 1p. Amplitude: 0.95e 0.8- / -System: gm 0.6-Time (sec): 0.0988-Amplitude: 0.50.4.1-0.2 I-：rrrirStep Response00.20.40.60.811.2Time (sec)超調(diào)量：q % =25%； 峰值時(shí)間：tp=0.254s 調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=0.608sg=tf(12.5A2,1 25*0.2 12.5A2), step(g)Transfer function:156.3sA2 + 5 s + 156

7、.3Tim e (sec)超調(diào)量：q % =52%；峰值時(shí)間：tp=0.245s調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=1.1s(2)在自控原理實(shí)驗(yàn)箱中搭建對(duì)應(yīng)的二階系統(tǒng)的模擬電路，輸入階躍信號(hào)，觀測(cè)不同特征 參量&下輸出階躍響應(yīng)曲線，并記錄出現(xiàn)超調(diào)量超調(diào)量：q % =52%、峰值時(shí)間tp及調(diào)節(jié)時(shí) 間ts3、研究特征參量n對(duì)二階系統(tǒng)性能的影響將二階系統(tǒng)特征參量& =0.4保持不變，測(cè)試固有頻率n不同時(shí)系統(tǒng)的特征，搭建模擬電路， 理論計(jì)算結(jié)果如下：當(dāng)R5=256K、R6=200K時(shí)，則該二階系統(tǒng)固有頻率3 =6.25當(dāng)R5=64K、R6=100K時(shí)，則該二階系統(tǒng)固有頻率3 =12.5當(dāng)R5=16K、R6=50K時(shí)，則該

8、二階系統(tǒng)固有頻率3 =25(1)用Matlab軟件仿真實(shí)現(xiàn)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，計(jì)算超調(diào)量Q %、峰值時(shí)間tp以及調(diào) 節(jié)時(shí)間ts。當(dāng)3 = 6.25時(shí) ng=tf(6.25A2,1 12.5*0.4 6.25A2),step(g)Transfer function:39.06sA2 + 5 s + 39.060.522.500Tim e (sec)% =25%；峰值時(shí)間:tp=0.509s調(diào)節(jié)時(shí)間:ts=1.22s當(dāng) w = 12.5 時(shí)， ng=tf(12.5A2,1 25*0.4 12.5A2), step(g)Transfer function:156.3sA2 + 10 s + 156.

9、31.4Sys1.2 : g Time (sec): 0.174 Am plitude: 1System : gTime (sec): 0.254Am plitude. 1.25Step Response00.20.4System : g Time (sec): 0.0988System : gTime (sec): 0.608 Am plitude: 0.950.60.81.2Time (sec)超調(diào)量：q % =25%； 峰值時(shí)間：tp=0.254s調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=0.608sw = 25g=tf(25A2,1 50*0.4 25A2), step(g)Transfer function:

10、625sA2 + 20 s + 6251.4System: gTime (sec): 0.0864 Amplitude: 0.997 1System: gTime (sec): 0.128Amplitude- 1 25_System: g Time (sec): 0.304Amplltude: 0.95Step Response0.60.8System: g Time (sec): 0.0494 Amplitude: 0.50.40.20.10.20.30.40.50.6Time (sec)超調(diào)量：q % =25%； 峰值時(shí)間：tp=0.128s 調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=0.304s(2)在自控原理實(shí)

11、驗(yàn)箱中搭建對(duì)應(yīng)的二階系統(tǒng)的模擬電路，輸入階躍信號(hào)，觀測(cè)不同特征 參量口下輸出階躍響應(yīng)曲線，并記錄超調(diào)量。、峰值時(shí)間tp及調(diào)節(jié)時(shí)間ts4、研究典型三階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線與穩(wěn)定性R7=10K，開(kāi)環(huán)增益K=50，三階系統(tǒng)不穩(wěn)定R7=125/3K，開(kāi)環(huán)增益K=12，三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)定R7=100K，開(kāi)環(huán)增益K=5，三階系統(tǒng)穩(wěn)定(1)用Matlab軟件仿真實(shí)現(xiàn)三階系統(tǒng)階躍響應(yīng)，驗(yàn)證其穩(wěn)定性R7=10K，開(kāi)環(huán)增益K=50g=tf(50,0.05 0.6 1 50)step(g)Transfer function:500.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 50-1.5 012345678910Time

12、 (sec)x io6Step Response35251505 2 10 0-SUJ, -3mAR7=125/3K,開(kāi)環(huán)增益 K=12g=tf(12,0.05 0.6 1 12),step(g)Transfer function:120.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 12System: g Time (sec): 0.432 Amplitude: 12 8 6428 6 4 2 0000Step ResponseSystem: g Time (sec): 0.777eauTKUmAAmplitude: 1.94System: gTime (sec): 0.306Amplitu

13、de: 0.50 0510152025R7=100K,開(kāi)環(huán)增益K=5g=tf(5,0.05 0.6 1 5),step(g)Transfer function:50.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 5(2)創(chuàng)建simulink仿真模型，分別取階躍輸入函數(shù)、斜坡輸入函數(shù)，驗(yàn)證三階系統(tǒng)穩(wěn)定性能階躍信號(hào)輸入下：R7=10K，開(kāi)環(huán)增益K=50仿真系統(tǒng)框圖:File Edit View Simulation Format Tools HelpzilcongZ卜 110.0三圖遛E100%SoC-p-Eode45IntEgratoi Transfer Fen Transfer Fen310.

14、1S-+1500.5s+1系統(tǒng)仿真框圖:系統(tǒng)仿真框圖:系統(tǒng)仿真框圖:響應(yīng)曲線:untitled 丈際untitled *-口File Edit View Simulation Format Tools Help IgSHSI |10.0| Norm al三J |od&45下輸出階躍響應(yīng)曲線，觀測(cè)三界系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定的三種狀態(tài)時(shí)的波形并記 錄,求出穩(wěn)定時(shí)出現(xiàn)的超調(diào)量。%、峰值時(shí)間tp及調(diào)節(jié)時(shí)間ts四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、討論系統(tǒng)特征參量（n，&）變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響（1）在 n 一定的條件下，隨著&減小，超調(diào)量b%增大；峰值時(shí)間tp減小，調(diào)節(jié)時(shí)間ts 增加，震蕩增強(qiáng)（2）在& 一定的

15、條件下，隨著 n增加，超調(diào)量b%不變；峰值時(shí)間tp減小，調(diào)節(jié)時(shí)間ts 減小二階系統(tǒng)特征參量值實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量C %峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值O =12.5:：E&-場(chǎng)聲Li4fr|tl74! rtJ一1iiT- =- Ji0123-156Tlttfii2%2.5%0.409s0.41s0.271s0.27s:通道ILJ Ttt I亳r1it-1T!ToiiijsTIhm 4建對(duì)25%24%0.254s0.32s0.608s0.65s:;A.inp IBtiid l-1 - - - 1 U,1-JFjL. f11，A i-q一-曲_ _:加一2 rilt=

16、52%44%0.245s0.33s1.11.08s二階系統(tǒng)特征參量值實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量n %峰值時(shí)間tp調(diào)節(jié)時(shí)間ts理論值實(shí)測(cè)值理論值實(shí)測(cè)值理論值理論值=6.25管色神i r 11111pf11111EJ11111M11111f11111qJ11豪-i. : :n11111111o I：012355Tint (sec|25%30%0.509s0.54s1.22s1.22s=12.5Et=通 iEL”八：i:i，.一:i1Jiii!：S:皂:F1】iL-廠一i一:偵-J；LLJ!| D2345bTmt xo . _ _ . _ _ a. _ _ _ b am J .a _ . aa a a a