安徽省宿州市靈寺中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、安徽省宿州市靈寺中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 參考答案：C略2. 已知，若為奇函數(shù)，且在(0,+)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的值是( )A. 1,3B. C. D. 參考答案：B【分析】先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)確定取法，再根據(jù)單調(diào)性進行取舍，進而確定選項.【詳解】因為奇函數(shù)，所以因為，所以因此選B.【點睛】本題考查冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，考查基本判斷選擇能力.3.

2、三角形ABC周長等于20，面積等于，則為 （ ）A 5 B7 C 6 D8 參考答案：B4. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（ ）（A）4 （B）5 （C）6（D）7參考答案：A5. 已知，且的最大值是最小值的3倍，則的值是（ ）A B C D參考答案：B6. 已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面、，下列命題正確的是（）A若l，則l平行于內(nèi)的所有直線B若m?，l?且lm，則C若l?，l，則D若m?，l?且，則ml參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】由線面平行的性質(zhì)定理可知A錯誤；若m?，l?且lm，則、位置關(guān)系不確定；根據(jù)平

3、面與平面垂直的判定定理可得結(jié)論；由平面與平面平行的性質(zhì)定理可得結(jié)論【解答】解：由線面平行的性質(zhì)定理：若l，l?，=m，則lm可知，A錯誤；若m?，l?且lm，則、位置關(guān)系不確定，B錯誤；根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可知C正確；由平面與平面平行的性質(zhì)定理，可知D不正確故選C【點評】本題主要考查了直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系及判定定理、性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，屬于知識的綜合應(yīng)用7. 正三棱柱ABCA1B1C1中，若,則AB1與C1B所成角的大小是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、 B、C、 D、參考答案：B8. 若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構(gòu)成一個等邊三角形，則橢圓的離心率

4、為( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：D略9. 若i為虛數(shù)單位，a，bR，且=b+i，則復(fù)數(shù)a+bi的模等于（）ABCD參考答案：C【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的條件求得a，b的值，則答案可求【解答】解：由=b+i，得a+2i=i（b+i）=1+bi，a=1，b=2，則a+bi的模等于故選：C【點評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，訓練了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題10. 給出三個命題（ ）若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相

5、平行若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行其中正確的命題個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 現(xiàn)有12件不同類別的商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是_種（用數(shù)字作答）參考答案：84012. 已知圓，點是圓內(nèi)的一點，過點的圓的最短弦在直線上，直線的方程為，那么（ ）A且與圓相交 B. 且與圓相切C且與圓相離 D. 且與圓相離參考答案：D略13. 二次方程,有一個根比1大,另一個根比1小,則a的取值范圍是_ 參考答案：（1,0）14

6、. 已知圓O：，圓O1：（、為常數(shù)，）對于以下命題，其中正確的有_ 時，兩圓上任意兩點距離時，兩圓上任意兩點距離時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交時，對于任意，存在定直線與兩圓都相交參考答案：15. 點P在曲線上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 參考答案：略16. 已知與同時為假命題，則實數(shù)x的取值范圍為_.參考答案：略17. 函數(shù)導(dǎo)數(shù)是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如下圖，在棱長為2的正方體中，分別是的中點,求證： （1）（2）（3）求三棱錐-的體積 參考答案：19. .如圖，焦點在x軸上的橢圓C，焦距

7、為，長軸長為6.（）求橢圓C的方程；（）點D為x軸上一點，過點D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過點D作AM的垂線交BN于點E，求與的面積之比.參考答案：（）；（）.【分析】（）根據(jù)焦距和長軸長求得，利用求得，進而得到橢圓方程；（）將所求三角形的面積之比變?yōu)椋辉O(shè)，可表示出直線和直線，聯(lián)立求得；由在橢圓上可化簡，求得，從而可求得結(jié)果.【詳解】（）設(shè)橢圓方程為:焦距為：；長軸長：，解得：，橢圓方程為：（）如圖所示：設(shè)， 直線的方程為：；直線的方程為：兩個方程聯(lián)立可得：解得：，即：在橢圓上 ，即： 【點睛】本題考查橢圓標準方程的求解、直線與橢圓綜合應(yīng)用中的三角形面積的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)蓚€三

8、角形面積之比轉(zhuǎn)變?yōu)榭v坐標之比，然后利用變量表示出縱坐標，化簡可求得結(jié)果.20. 直線l經(jīng)過點P（3，2）且與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，（1）若OAB的面積為12，求直線l的方程；（2）記AOB的面積為S，求當S取最小值時直線l的方程參考答案：【考點】基本不等式；直線的點斜式方程【分析】（1）設(shè)出直線的方程，利用直線經(jīng)過的點與三角形的面積列出方程組，求解即可（2）利用基本不等式求解面積最大值時的準線方程即可【解答】解：（1）設(shè)直線l的方程為+=1（a0，b0），A（a，0），B（0，b），解得a=6，b=4，所求的直線方程為+=1，即2x+3y12=0（2），當時，即當a=6，b=4，

9、S取最小值，直線l的方程為2x+3y12=021. （滿分14分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）設(shè)點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程. 參考答案：(1) 由已知得橢圓的長半軸a=2, 半焦距c=,則短半軸b=1. 3分 橢圓的標準方程為 ks5u5分(2)設(shè)線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，ks5u由，得10分由于點P在橢圓上,得, 13分線段PA中點M的軌跡方程是14分22. （16分）設(shè)橢圓E的方程為+=1（ab0），點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為（）求E的離心率e；（）設(shè)點C的坐標為（0，b），N為線段AC的中點，點N關(guān)于直線AB的對稱點的縱坐標為，求E的方程參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質(zhì)【專題】創(chuàng)新題型；圓錐曲線中的最值與范圍問題【分析】（I）由于點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，即，可得利用，可得（II）由（I）可得直線AB的方程為：=1，利用中點坐標公式可得N設(shè)點N關(guān)于直線AB的對稱點為S，線段NS的中點T，又AB垂直平分線段NS，可得b，解得即可【解答】解：（I）點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，A（a，0），B（0，