新湘教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 配方法 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.1 配方法課時(shí)2 配方法【知識(shí)與技能】1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法?！具^(guò)程與方法】在探索問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用 1利用配方法解一元二次方程(重點(diǎn))2能熟練靈活地運(yùn)用配方法解一元二次方程(難點(diǎn)) 1利用配方法解

2、一元二次方程(重點(diǎn))2能熟練靈活地運(yùn)用配方法解一元二次方程(難點(diǎn)) 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，你會(huì)解下列一元二次方程嗎？(1)x25；(2)(x2)25；(3)x212x365.第(3)題的左邊是個(gè)什么式子？ 探究點(diǎn)一：配方 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立(1)x26x_(x_)2；(2)x26x_(x_)2；(3)x26x4x26x_4(x_)2_解：93939935方法總結(jié)：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配方的關(guān)鍵就是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里探究點(diǎn)二：利用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程 用配方法解方程：

3、x22x10.解：移項(xiàng)，得x22x1.配方，得x22x(eq f(2,2)21(eq f(2,2)2，即(x1)22.開(kāi)平方，得x1eq r(2).解得x1eq r(2)1，x2eq r(2)1.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行，以免出錯(cuò)配方添加時(shí)，記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方探究點(diǎn)一：利用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程 用配方法解方程：eq f(1,2)x2eq f(5,2)xeq f(5,4)0.解：方程兩邊同除以eq f(1,2)，得x25xeq f(5,2)0.移項(xiàng)，得x25xeq f(5,2).配方，得x25x(eq f(5,2)2eq

4、f(5,2)(eq f(5,2)2，即(xeq f(5,2)2eq f(15,4).所以xeq f(5,2)eq f(r(15),2)或xeq f(5,2)eq f(r(15),2).所以x1eq f(5r(15),2)，x2eq f(5r(15),2).易錯(cuò)提醒：用配方法解一元二次方程時(shí)，易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：(1)方程一邊忘記加常數(shù)項(xiàng)：(2)忘記將二次項(xiàng)系數(shù)化為1；(3)在二次項(xiàng)系數(shù)化為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)忘記除以二次項(xiàng)系數(shù)；(4)配方時(shí)，只在一邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方探究點(diǎn)二：配方法的應(yīng)用【類型一】 利用配方法求代數(shù)式的值 已知a23ab2eq f(b,2)eq f(37,16)0，求a4eq r(

5、b)的值解：原等式可以寫(xiě)成：(aeq f(3,2)2(beq f(1,4)20.aeq f(3,2)0，beq f(1,4)0，解得：aeq f(3,2)，beq f(1,4).a4eq r(b)eq f(3,2)4eq r(f(1,4)eq f(1,2).方法總結(jié)：這類題目主要是配方法和非負(fù)數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，通過(guò)配方把等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的平方和等于0的形式是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用配方法求代數(shù)式的最值或判定代數(shù)式的值與0的關(guān)系 請(qǐng)用配方法說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式x25x7的值恒為正解：x25x7x25x(eq f(5,2)27(eq f(5,2)2(xeq f(5,2)2eq f(3,4)

6、，而(xeq f(5,2)20，(xeq f(5,2)2eq f(3,4)eq f(3,4).代數(shù)式x25x7的值恒為正方法總結(jié)：對(duì)于代數(shù)式是一個(gè)關(guān)于x的二次式且含有一次項(xiàng)，在求它的最值時(shí)，常常采用配方法，將原代數(shù)式變形為一個(gè)平方式加一個(gè)常數(shù)的形式，根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方式是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從而就可以求出原代數(shù)式的最值 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：(1)移項(xiàng)，把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)；(2)配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為(xm)2n(n0)的形式；(3)用直接開(kāi)平方法求出它的解用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟：(1)把原方程化為一般形式；(2)二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，使方程左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)；(4)配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(5)用直接開(kāi)平方法解方程 通過(guò)對(duì)比用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是