新湘教版八年級上冊初中數(shù)學 2.6 用尺規(guī)作三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.6 用尺規(guī)作三角形第1課時教學目標：1會利用尺規(guī)已知三邊作三角形，會作一個角等于已知角，作已知角的平分線，會寫出已知、求作及作法。2能對新作圖形給出合理的解釋，在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會、思考作圖的合理性及依據(jù)。3.在作圖中領(lǐng)會設計作圖的過程，大膽嘗試，動手作圖，提高有條理的敘述問題及解決問題的能力，體會數(shù)學作圖語言和圖形的和諧統(tǒng)一，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學過程：一、復習知識，引入新課前面我們學習了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡單的幾何證明題。在學習中常常感到需要有準確、方便的畫圖方法，畫

2、出符合條件的幾何圖形。本節(jié)我們學習這種幾何作圖方法。尺規(guī)作圖的意義：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形。二、講授新課1、若已知三邊，如何作出一個三角形？(教師在黑板上畫出如圖1(1)的三條線段a、b、c，然后請一名學生上黑板作圖，布置其他學生在下面做。學生完成作圖后，請他口述作圖過程。)師：每個人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？學生討論，教師提示用前面所學過的全等三角形的判定定理證明，學生寫出證明過程。 （提醒學生注意作圖工具的正確使用和作圖語言的準確表達。)2、作一個角等于已知角 已知，如圖，如何作一個角，使它等于已知角呢？學生活動：學生分組討論作

3、法原理并在練習本上嘗試寫出作法，交流結(jié)果。 師生共議：依據(jù)全等三角形的對應角相等，在中取定，然后作一個使，則。 教師板書作法： 作射線。以點為圓心，以任意長為半徑作弧，交于點，交于點。以點為圓心，以長為半徑作弧，交于點。以點為圓心，以長為半徑作弧，交前弧于點。經(jīng)過點作射線。則為所求作的角。思考：為所求作的角，為什么？即說明。3、如圖，已知，求作：的補角平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）。三、課堂訓練1、如圖，已知三角形的兩邊長分別等于a,b，這兩邊的夾角等于，求作這個三角形。2、已知，求作，使。要求：(1）寫出已知、求作。(2）設計出作三角形的步驟。(3）按你設計的步驟完成作圖后，和同學交流，比

4、較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等本題是讓學生自己探索作法，并獨立作出圖形，目的是使學生經(jīng)歷從模仿，獨立完成作圖，到探索作圖的全過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能。四、小結(jié)：這節(jié)課學會了由已知三邊作三角形和作一個角等于已知角，平分已知角，作圖中會用規(guī)范的作圖語言，寫出作圖步驟。五、作業(yè)： 練習第1、2題習題2.6第1、2題第2課時【教學目標】1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。已知兩邊及夾角和已知兩角及夾邊作三角形。2、在給出的兩邊夾角的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。運用角平分線、垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)靈活地求作某些特殊的三角形。3、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。增

5、強學生對幾何作圖的學習熱情，培養(yǎng)學生濃厚的數(shù)學學習興趣。【教學過程】一.知識鋪墊 已知：求作：AOB，使AOB=二作一個三角形與已知三角形全等 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形。已知：線段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法與過程：（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，BC為一邊，作DBC=a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ABC就是所求作的三角形。給出示范和作法,讓學生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學生再自己操作一遍。而在下面的作圖中,就讓學生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師

6、再給以一定的指導。2、已知兩角及夾邊，求作三角形已知: 和線段a求作:ABC,使ABC=,ACB=,BC=a.作法：作線段BC= ；在BC的同側(cè)作MBC= , NCB= ,BM與CN相交于 。三知識提高，拓展練習。（針對學有余力的學生）（1）利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對角（2）利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜邊及一條直角邊 B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角 D、已知一銳角及一直角邊（3）以下列線段為邊能作的三角形是（ ）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米ABC5cm3.5cm3cmC、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米（4）如圖,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米,AB35厘米,B36,C44,請你選擇適當?shù)臄?shù)據(jù),畫與ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫作法,但要從所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù)) (5)如圖，求作點P，使其到AOB兩邊的距離相等，且PC=PD。a(6)用尺規(guī)作一個底邊為a，高