新湘教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.6 用尺規(guī)作三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.6 用尺規(guī)作三角形第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)利用尺規(guī)已知三邊作三角形，會(huì)作一個(gè)角等于已知角，作已知角的平分線，會(huì)寫出已知、求作及作法。2能對(duì)新作圖形給出合理的解釋，在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會(huì)、思考作圖的合理性及依據(jù)。3.在作圖中領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)作圖的過程，大膽嘗試，動(dòng)手作圖，提高有條理的敘述問題及解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)作圖語言和圖形的和諧統(tǒng)一，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課前面我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡單的幾何證明題。在學(xué)習(xí)中常常感到需要有準(zhǔn)確、方便的畫圖方法，畫

2、出符合條件的幾何圖形。本節(jié)我們學(xué)習(xí)這種幾何作圖方法。尺規(guī)作圖的意義：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形。二、講授新課1、若已知三邊，如何作出一個(gè)三角形？(教師在黑板上畫出如圖1(1)的三條線段a、b、c，然后請(qǐng)一名學(xué)生上黑板作圖，布置其他學(xué)生在下面做。學(xué)生完成作圖后，請(qǐng)他口述作圖過程。)師：每個(gè)人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？學(xué)生討論，教師提示用前面所學(xué)過的全等三角形的判定定理證明，學(xué)生寫出證明過程。 （提醒學(xué)生注意作圖工具的正確使用和作圖語言的準(zhǔn)確表達(dá)。)2、作一個(gè)角等于已知角 已知，如圖，如何作一個(gè)角，使它等于已知角呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論作

3、法原理并在練習(xí)本上嘗試寫出作法，交流結(jié)果。 師生共議：依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，在中取定，然后作一個(gè)使，則。 教師板書作法： 作射線。以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)。以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)。以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)作射線。則為所求作的角。思考：為所求作的角，為什么？即說明。3、如圖，已知，求作：的補(bǔ)角平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）。三、課堂訓(xùn)練1、如圖，已知三角形的兩邊長分別等于a,b，這兩邊的夾角等于，求作這個(gè)三角形。2、已知，求作，使。要求：(1）寫出已知、求作。(2）設(shè)計(jì)出作三角形的步驟。(3）按你設(shè)計(jì)的步驟完成作圖后，和同學(xué)交流，比

4、較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等本題是讓學(xué)生自己探索作法，并獨(dú)立作出圖形，目的是使學(xué)生經(jīng)歷從模仿，獨(dú)立完成作圖，到探索作圖的全過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能。四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了由已知三邊作三角形和作一個(gè)角等于已知角，平分已知角，作圖中會(huì)用規(guī)范的作圖語言，寫出作圖步驟。五、作業(yè)： 練習(xí)第1、2題習(xí)題2.6第1、2題第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。已知兩邊及夾角和已知兩角及夾邊作三角形。2、在給出的兩邊夾角的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。運(yùn)用角平分線、垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)靈活地求作某些特殊的三角形。3、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。增

5、強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何作圖的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)過程】一.知識(shí)鋪墊 已知：求作：AOB，使AOB=二作一個(gè)三角形與已知三角形全等 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形。已知：線段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法與過程：（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作DBC=a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ABC就是所求作的三角形。給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍。而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師

6、再給以一定的指導(dǎo)。2、已知兩角及夾邊，求作三角形已知: 和線段a求作:ABC,使ABC=,ACB=,BC=a.作法：作線段BC= ；在BC的同側(cè)作MBC= , NCB= ,BM與CN相交于 。三知識(shí)提高，拓展練習(xí)。（針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生）（1）利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對(duì)角（2）利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜邊及一條直角邊 B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角 D、已知一銳角及一直角邊（3）以下列線段為邊能作的三角形是（ ）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米ABC5cm3.5cm3cmC、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米（4）如圖,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米,AB35厘米,B36,C44,請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),畫與ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫作法,但要從所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)) (5)如圖，求作點(diǎn)P，使其到AOB兩邊的距離相等，且PC=PD。a(6)用尺規(guī)作一個(gè)底邊為a，高