完整基于FPGA和CMX589A的GMSK調(diào)制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、PAGE PAGE 51電子信息工程系課程設(shè)計(jì)課程名稱： 基于matlab通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì) 題目名稱： 基于matlab對(duì)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)的仿真 學(xué)生姓名： 羅弢 學(xué) 號(hào)： 2630840215 系（分院）： 電子信息工程 專 業(yè)： 通信技術(shù) 指導(dǎo)教師： 胡曼青 2009年 5月制課程設(shè)計(jì)任務(wù)書1 課程名稱 2 課程性質(zhì) 3 適用年級(jí) 級(jí)4 適用專業(yè) 專業(yè)5 設(shè)計(jì)項(xiàng)目 6 指導(dǎo)老師 （職稱 ）7 設(shè)計(jì)目的8 設(shè)計(jì)要求9 課程設(shè)計(jì)的進(jìn)度安排10 參考書目任務(wù)書下達(dá)時(shí)間 2009年4月15日課程設(shè)計(jì)主要階段進(jìn)度表（僅供參考，內(nèi)容手寫）序號(hào)主要階段、內(nèi)容時(shí)間（天）備注1復(fù)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)及通信原理102

2、學(xué)習(xí)MATLAB的基本操作203學(xué)習(xí)simulink構(gòu)建系統(tǒng)仿真154學(xué)習(xí)用MATLAB語言編寫簡單程序105確定實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目，收集相關(guān)資料106用matlab做你仿真，得到仿真結(jié)果。157寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告10指導(dǎo)教師： 胡曼青 時(shí)間：2009.5課程設(shè)計(jì)教學(xué)檢查記錄表課程設(shè)計(jì)名稱 設(shè)計(jì)周數(shù) 檢查日期 課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師 進(jìn)行方式：集中分散.地點(diǎn) 檢 查 項(xiàng) 目檢 查 結(jié) 果好一般不理想差課程設(shè)計(jì)選題適當(dāng)程度學(xué)生數(shù)與指導(dǎo)教師數(shù)配比（15名學(xué)生/教師 好； =20名/教師 一般； =30名學(xué)生/教師不理想；40名學(xué)生/教師 差）指導(dǎo)教師到位情況學(xué)生課程設(shè)計(jì)完成進(jìn)度及質(zhì)量對(duì)學(xué)生課程設(shè)計(jì)日常管理（出勤考核）

3、措施及執(zhí)行情況綜合意見： 檢查人 目錄摘要6第一章 引言7第二章 GMSK調(diào)制的基本原理92.1 gmsk信號(hào)產(chǎn)生gmsk調(diào)制原理92.2 gmsk在雙模中的實(shí)現(xiàn)愿望92.3 gmsk算法描述12第三章 matlab仿真實(shí)現(xiàn)流程13第四章 matlab仿真結(jié)果及驗(yàn)證14第五章 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)155.1 高斯濾波器模塊設(shè)計(jì)165.2 調(diào)制指數(shù)為0.5的fm發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)165.3 單擊片控制器設(shè)計(jì)17第六章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)186.1 單擊片軟件設(shè)計(jì)186.2 調(diào)制器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)18第七章 系統(tǒng)軟件仿真及測(cè)試217.1 軟件仿真217.2 系統(tǒng)測(cè)試與分析21第八章 gmsk調(diào)制的fpga實(shí)現(xiàn)228.1 傳統(tǒng)實(shí)

4、現(xiàn)方法228.2 全數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法23第九章性能分析25第十章 結(jié)語26第十一章 參考文獻(xiàn)27致謝28摘 要 GMSK（高斯最小移頻鍵控）信號(hào)優(yōu)良的頻譜特性在跳頻通信中有廣闊的應(yīng)用前景。本文分析了GMSK調(diào)制器的設(shè)計(jì)理論，給出了一種全數(shù)字實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)并在FPGA上加以實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，這種數(shù)字實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的GMSK基帶信號(hào)具有良好的功率譜及眼圖，同時(shí)能夠有效避免兩條支路信號(hào)幅度及正交載波相位失衡。【關(guān)鍵詞】GMSK；DDS；FM調(diào)制器；FPGA 【Abstract】 GMSK is a spectrum-efficient modulation signal used widely in the

5、FH communication system. In this paper, the design theory of GMSK modulator is analyzed and an improved digital implementation structure is obtained. Then this structure is implemented on FPGA. Simulation result show that GMSK signal generated by the digital implementation structure has nice PSD and

6、 eye pattern. Also, the effect of quadrature phase error and amplitude imbalance is avoided.【Keywords】GMSK；Digital Modulation；Digital Implementation；FPGA。關(guān)鍵詞：GMSK；DDS；FM調(diào)制器；FPGA第一章 引 言本文介紹了 HYPERLINK /keyword/%CB%AB%C4%A3 t _blank 雙模系統(tǒng)中的一種關(guān)鍵的調(diào)制技術(shù) HYPERLINK /keyword/GMSK t _blank GMSK調(diào)制。從GMSK調(diào)制原理和實(shí)現(xiàn)原

7、理兩方面介紹了調(diào)制方法；對(duì)GMSK調(diào)制的算法進(jìn)行描述，并利用該算法進(jìn)行了MATLAB仿真。本文提出了在調(diào)制中選擇窗函數(shù)是一種新型的選擇改進(jìn)方法圖形比較逐點(diǎn)逼近法，其仿真結(jié)果驗(yàn)證了該調(diào)制算法符合理論要求，能有效實(shí)現(xiàn)雙模中的 HYPERLINK /keyword/GSM t _blank GSM調(diào)制部分。重要的是它能很好的與TD-SCDMA系統(tǒng)進(jìn)行兼容。 HYPERLINK /keyword/%D2%C6%B6%AF%CD%A8%D0%C5 t _blank 移動(dòng)通信的發(fā)展經(jīng)歷了第一代模擬系統(tǒng)，第二代數(shù)字系統(tǒng)，正在向第三代 HYPERLINK /keyword/%B6%E0%C3%BD%CC%E5

8、 t _blank 多媒體系統(tǒng)發(fā)展。面臨 HYPERLINK /keyword/3G t _blank 3G系統(tǒng)商用在即，如何做到向下兼容GSM系統(tǒng)是我們目前面臨的一大問題。初期的雙模系統(tǒng)可以做到這一點(diǎn)，而TD-SCDMA系統(tǒng)與GSM系統(tǒng)兼容的雙模系統(tǒng)則具有更大的發(fā)展?jié)摿ΑＴ陔p模系統(tǒng)中， HYPERLINK /keyword/%CD%F8%C2%E7 t _blank 網(wǎng)絡(luò)端是關(guān)鍵，物理層對(duì)高層的支持也是至關(guān)重要。作為物理層的核心基帶信號(hào)處理是關(guān)鍵，而GMSK調(diào)制技術(shù)在整個(gè)雙模系統(tǒng)中也起到至關(guān)重要的作用。好的GMSK調(diào)制算法將是確保信號(hào)正確處理的關(guān)鍵。 由于GMSK調(diào)制方式具有很好的功率頻譜特

9、性，較優(yōu)的誤碼性能，能夠滿足移動(dòng)通信環(huán)境下對(duì)鄰道干擾的嚴(yán)格要求，因此成為GSM、ETS HiperLANl以及GPRS等系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制方式。 目前GMSK調(diào)制技術(shù)主要有兩種實(shí)現(xiàn)方法，一種是利用GMSK ASIC專用芯片來完成，典型的產(chǎn)品如FX589或CMX909配合MC2833或FX019來實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制。這種實(shí)現(xiàn)方法的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單、基帶信號(hào)速率可控，但調(diào)制載波頻率固定，沒有可擴(kuò)展性。另外一種方法是利用軟件無線電思想采用正交調(diào)制的方法在FPGA和DSP平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。其中又包括兩種實(shí)現(xiàn)手段，一種是采用直接分解將單個(gè)脈沖的高斯濾波器響應(yīng)積分分成暫態(tài)部分和穩(wěn)態(tài)部分，通過累加相位信息來實(shí)現(xiàn)；另一種采

10、用頻率軌跡合成，通過采樣把高斯濾波器矩形脈沖響應(yīng)基本軌跡存入ROM作為查找表，然后通過FM調(diào)制實(shí)現(xiàn)。這種利用軟件無線電思想實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制的方法具有調(diào)制參數(shù)可變的優(yōu)點(diǎn)，但由于軟件設(shè)計(jì)中涉及到高斯低通濾波、相位積分和三角函數(shù)運(yùn)算，所以調(diào)制器參數(shù)更改困難、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。綜上所述，本文提出一種基于CMX589A和FPGA的GMSK調(diào)制器設(shè)計(jì)方案。與傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法比較具有實(shí)現(xiàn)簡單、調(diào)制參數(shù)方便可控和軟件剪裁容易等特點(diǎn)，適合于CDPD、無中心站等多種通信系統(tǒng)，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。跳頻通信作為一種重要的抗干擾通信手段，在軍事領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。如何利用跳頻技術(shù)傳輸高速數(shù)據(jù)已成為軍事通信研究的熱點(diǎn)問題。由于高速數(shù)據(jù)需占用

11、更寬的帶寬，所以在調(diào)制制式上需要一種具有高頻譜效率的調(diào)制方案。而GMSK具有恒包絡(luò)、相位連續(xù)的特點(diǎn)，其已調(diào)信號(hào)功率譜主瓣窄且?guī)馑p快，對(duì)鄰道的干擾小，頻譜效率較高1。因此GMSK調(diào)制在實(shí)現(xiàn)跳頻通信中的高速數(shù)據(jù)傳輸上應(yīng)用廣泛2。工程上GMSK調(diào)制器的實(shí)現(xiàn)方式很多34，包括直接VCO調(diào)制法、PLL鎖相調(diào)制法和波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法。波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法由于易于硬件實(shí)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用較多，但是這種模擬正交調(diào)制法因存在支路信號(hào)幅度及正交載波相位的不平衡性，影響了已調(diào)信號(hào)的性能，而采用全數(shù)字的實(shí)現(xiàn)方式則可有效地避免這些問題。本文介紹了GMSK調(diào)制的基本原理，分析了傳統(tǒng)GMSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)方式的優(yōu)劣，同時(shí)結(jié)合項(xiàng)目應(yīng)用

12、，對(duì)波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)字化改進(jìn)，并在FPGA上加以實(shí)現(xiàn)。理論分析、計(jì)算機(jī)仿真和工程實(shí)現(xiàn)都證明了這種數(shù)字實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的GMSK基帶信號(hào)在高速數(shù)據(jù)傳輸中具有優(yōu)良的性能。第二章 GMSK調(diào)制的基本原理2.1 GMSK信號(hào)產(chǎn)一、GMSK調(diào)制原理GSM系統(tǒng)采用高斯最小頻移鍵控（GMSK）調(diào)制技術(shù)，調(diào)制信號(hào)具有恒定包絡(luò)的特性，因而GSM終端的RF前端電路的線性要求較低。GSM使用一種稱作0.3 GMSK的數(shù)字調(diào)制方式，0.3表示高斯濾波器帶寬與比特率之比，GMSK是一種特殊的數(shù)字FM調(diào)制方式。給RF載波頻率加上或者減去67.708kHz表示1和0。使用兩個(gè)頻率表示1和0的調(diào)制技術(shù)記作FS

13、K（頻移鍵控）。在GSM中，數(shù)據(jù)速率選為270.833 kbit/s，正好是RF頻率偏移的4倍，這樣作可以把調(diào)制頻譜降到最低并提高信道效率。比特率正好是頻率偏移4倍的FSK調(diào)制稱作MSK（最小頻移鍵控）。在GSM中，使用高斯預(yù)調(diào)制濾波器進(jìn)一步減小調(diào)制頻譜?？梢越档皖l率轉(zhuǎn)換速度，否則快速的頻率轉(zhuǎn)換將導(dǎo)致向相鄰信道輻射能量。0.3GMSK不是相位調(diào)制（也就是說不是像QPSK那樣由絕對(duì)相位狀態(tài)攜帶信息）。它是由頻率的偏移，或者說是相位的變化攜帶信息。GMSK可以通過I/Q圖表示。如果沒有高斯濾波器，當(dāng)傳送一連串恒定的1時(shí)，MSK信號(hào)將保持在高于載波中心頻率67.708kHz的狀態(tài)。如果將載波中心頻率

14、作為固定相位基準(zhǔn)，67.708kHz的信號(hào)將導(dǎo)致相位的穩(wěn)步增加，相位將以每秒67，708次的速率進(jìn)行360度旋轉(zhuǎn)。在一個(gè)比特周期內(nèi)（1/270.833 kHz），相位將在I/Q圖中移動(dòng)四分之一圓周，即90度的位置。數(shù)據(jù)1可以看作相位增加90度，兩個(gè)1使相位增加180度，三個(gè)1是270度，依此類推。數(shù)據(jù)0表示在相反方向上相同的相位變化。2.2 GMSK在雙模中的實(shí)現(xiàn)原理GMSK調(diào)制包括以下兩個(gè)部分：差分編碼、調(diào)制。由于復(fù)接輸出的數(shù)據(jù)序列是由0，1序列組成的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列。GMSK調(diào)制之前，需要先進(jìn)行差分編碼，然后將歸零信號(hào)（RTZ）轉(zhuǎn)化為不歸零序列（NRZ），即：其中d0，1，a-1，1分別代表

15、差分編碼的輸入和輸出序列，d-1=1，GMSK調(diào)制是由MSK（最小頻移鍵控）衍生出的一種調(diào)制方式，它們均為CPFSK（連續(xù)相位移頻鍵控）調(diào)制方式。GMSK調(diào)制就是將MSK信號(hào)的相位更好地平滑，使其頻率譜寬度進(jìn)一步縮小，從而減小導(dǎo)致BER上升的符號(hào)間干擾（ISI）。GMSK信號(hào)可以采用不同的方式產(chǎn)生，圖1示出GMSK基帶調(diào)制實(shí)現(xiàn)框圖。圖1GMSK基帶調(diào)制實(shí)現(xiàn)其中，B表示3dB帶寬，GSM系統(tǒng)中高斯函數(shù)的歸一化帶寬BTb取值為0.3。理想高斯函數(shù)在時(shí)間上具有無限長，即t-，。為了信號(hào)處理方便，將信號(hào)截短為L長，過采樣OSR和時(shí)間長度L就決定了鐘型高斯脈沖沖擊函數(shù)的采樣數(shù)。一般說來，L的取值大于3。

16、為了使頻率沖擊函數(shù)具有因果性，將其移位LTb/2。截短頻率沖擊函數(shù)表示為：原理如圖1。圖1 GMSK信號(hào)產(chǎn)生原理高斯濾波器的傳輸函數(shù)和沖激響應(yīng)分別為(2-1)(2-2)式中，參數(shù)與的3 dB基帶帶寬有關(guān)，即。為了方便GMSK的解調(diào)，需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行差分預(yù)編碼。設(shè)輸入數(shù)據(jù)為，將差分編碼之后的雙極性不歸零數(shù)據(jù)通過高斯低通濾波器，則高斯濾波器的輸出為(2-3)式中為碼元周期，為高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)。把加于VCO（壓控振蕩器），經(jīng)調(diào)頻后的GMSK信號(hào)為(2-4)式中，相位路徑(2-5)可見，GMSK實(shí)現(xiàn)時(shí)可采用正交相位調(diào)制。由于的取值范圍為，它是物理不可實(shí)現(xiàn)的，因此在工程中均需要對(duì)進(jìn)行截短或近似

17、。可以證明，則對(duì)進(jìn)行截短處理，截短長度為，即(2-6)經(jīng)計(jì)算，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，有。因而，在具體計(jì)算時(shí)，取的截短長度為，具有足夠的精度。 2.3GMSK算法描述1.對(duì)待調(diào)制數(shù)據(jù)的本數(shù)據(jù)與輸入的上一數(shù)據(jù)作異或作為本數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)。2.對(duì)上步中輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分得到只有1，-1的差分?jǐn)?shù)cos據(jù)a(n)。3.根據(jù)沖擊函數(shù)選擇合適的窗函數(shù)對(duì)該沖擊函數(shù)h（t）進(jìn)行加窗處理，得到相應(yīng)的濾波成型函數(shù)g（t）。加窗時(shí)窗函數(shù)的選擇要根據(jù)實(shí)際情況，利用圖形比較逼近法來選擇適合于雙模系統(tǒng)的窗函數(shù)。4.利用2步中得到的差分?jǐn)?shù)據(jù)a（n）與3步中得到的成型濾波函數(shù)g（t）進(jìn)行相乘并乘上相位，得到。5.利用4步中得到的數(shù)據(jù)求出s

18、in，cos，即I，Q數(shù)據(jù)。第三章 MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)流程如圖2為GMSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)流程，流程中可以看出，隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過復(fù)用之后產(chǎn)生的訓(xùn)練序列進(jìn)行差分編碼，GMSK調(diào)制，最終再產(chǎn)生相位函數(shù)；這樣基帶信號(hào)經(jīng)過了發(fā)送端的處理最終產(chǎn)生I，Q載波信號(hào)。圖2GMSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)流程其中功能函數(shù)diff_enc.m完成復(fù)接輸出的比特序列的差分編碼，將0，1序列轉(zhuǎn)化成-1，1序列；功能函數(shù)gmsk_mod.m生成頻率沖擊函數(shù)g（t），g（t）可以通過一個(gè)高斯函數(shù)和矩形脈沖進(jìn)行卷積得到；功能函數(shù)ph_g.m通過對(duì)g（t）的加權(quán)累加，從而得到相位函數(shù)q，最終形成相應(yīng)的同相分量I和正交分量Q程序gmsk_mod.m和p

19、h_g.m的執(zhí)行過程示于圖3圖3流程中各功能模塊執(zhí)行結(jié)果圖3a）中的矩形函數(shù)V（t）與圖3b）中的高斯函數(shù)進(jìn)行卷積形成圖3c）中所示的g函數(shù)；通過ph_g.m生成圖3d）中的q函數(shù)第四章 MATLAB仿真結(jié)果及驗(yàn)證圖4示出MATLAB時(shí)域仿真輸出結(jié)果圖。圖的產(chǎn)生是在輸入隨機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)輸出了I，Q數(shù)據(jù)，基帶輸出的I、Q兩路數(shù)據(jù)波形如圖4。圖4I、Q輸出數(shù)據(jù)波形從圖中可以看到輸出的圖形在形狀上有些相似，由此可以更進(jìn)一步驗(yàn)證到：滿足I2+Q2=1。很顯然，這一結(jié)論正好符合預(yù)期目標(biāo)：I2+Q2=sin2+cos2=1。因而，可以驗(yàn)證，在雙模系統(tǒng)中的這一GMSK調(diào)制技術(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)，其算法與實(shí)現(xiàn)完全正確。第五章

20、 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)系統(tǒng)的硬件主要包括三部分：單片機(jī)控制器及其外圍擴(kuò)展鍵盤和液晶顯示模塊、高斯濾波器模塊，以及FPGA調(diào)制器模塊，系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。 系統(tǒng)工作過程如下：系統(tǒng)加電后，F(xiàn)PGA完成初始化，LCD界面提示用戶輸入控制信息，同時(shí)系統(tǒng)輸出固定頻率的正弦載波，表明系統(tǒng)正常工作；用戶通過控制菜單的提示，從鍵盤輸入控制信息(例如基帶信號(hào)的碼元速率，高斯濾波器的系統(tǒng)參數(shù)，BT值以及調(diào)制器的載波頻率等)；控制信息通過主控制器發(fā)送給高斯濾波模塊及調(diào)制器模塊；FPGA調(diào)制器模塊根據(jù)接收到AD轉(zhuǎn)換器的輸入信號(hào)的幅度值控制頻率字從而完成對(duì)于基帶信號(hào)的調(diào)制。51高斯濾波器模塊設(shè)計(jì) 高斯濾波器模塊采用CML

21、公司生產(chǎn)的CMX589A專用集成芯片，具有較寬的基帶信號(hào)接收速率。在本設(shè)計(jì)中，為CMX589A提供兩種頻率的外部晶振，分別為25576 MHz和8192 MHz，通過跳線控制。CMX589A的控制引腳與單片機(jī)的P2口相連來控制濾波器的參數(shù)，其中ClkDivA、ClkDivB與外部時(shí)鐘配合共同決定高斯濾波器的基帶碼元速率，設(shè)置如表1所示。BT引腳控制高斯濾波器的系統(tǒng)帶寬，當(dāng)設(shè)置為“l(fā)”時(shí)，系統(tǒng)BT值為O5；當(dāng)設(shè)置為“O”時(shí)，BT值為O3。高斯濾波器的工作過程為：首先根據(jù)不同系統(tǒng)的需要來設(shè)置濾波器的基帶碼元速率和帶寬BT值，然后在Tx Data引腳接入需要調(diào)制的基帶碼元信號(hào)，同時(shí)給Tx Enabl

22、e置高電平，通過TxOut就可以接收到高斯濾波基帶信號(hào)。 52 調(diào)制指數(shù)為O5的FM發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì) 調(diào)頻發(fā)射機(jī)由FPGA配合AD、DA來實(shí)現(xiàn)。FPGA選用Cyclone系列EPlC6Q240C8，它是采用SRAM工藝制造的混合低電壓FPGA芯片。AD采用TI公司生產(chǎn)的8位模數(shù)轉(zhuǎn)換器TLC5510，DA則采用10位數(shù)模轉(zhuǎn)換器THS5651A，用以完成高速率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。調(diào)頻發(fā)射機(jī)的系統(tǒng)時(shí)鐘為20 MHz，同時(shí)提供給DA THS565lA作為轉(zhuǎn)換時(shí)鐘。AD轉(zhuǎn)換時(shí)鐘由FPGA提供，系統(tǒng)時(shí)鐘經(jīng)過分頻提供給AD轉(zhuǎn)換器1 MHz的工作時(shí)鐘。同時(shí)單片機(jī)的P3口通過2 b的頻率控制位與1 b的“使能”控制位與FPGA

23、相連來控制調(diào)制器的4種中心頻率，分別為20 kHz，200 kHz，2 MHz和20 MHz，中心頻率設(shè)置如表2所示。當(dāng)載波的中心頻率設(shè)置為20 MHz的時(shí)候，系統(tǒng)工作時(shí)鐘需要通過FPGA內(nèi)部的PLL倍頻實(shí)現(xiàn)。53單片機(jī)控制器設(shè)計(jì) 控制器采用AT89C51單片機(jī)，外擴(kuò)LCD，4*4矩陣鍵盤，并通過接口與單片機(jī)的P0和P1相連，單片機(jī)的P2口與高斯濾波器的控制線相連，P3口與FPGA相連控制發(fā)射機(jī)的中心頻率。 鍵盤處理及LCD顯示模塊：利用鍵盤實(shí)現(xiàn)人機(jī)接口，該模塊包括鍵盤的掃描、去抖、連擊以及功能鍵的信號(hào)處理。用戶根據(jù)需要來調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，并通過與LCD顯示器的結(jié)合來顯示當(dāng)前調(diào)制信號(hào)的各種參數(shù)，從

24、而使系統(tǒng)更具可操作性。 功能參數(shù)設(shè)置模塊：此模塊負(fù)責(zé)處理鍵盤的輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶指令選擇相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)(例如基帶信號(hào)的碼元速率、FM調(diào)制器的中心頻率等)。表3表示在高斯濾波器模塊工作時(shí)鐘為8192 MHz時(shí)，單片機(jī)控制濾波器系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置。 第六章 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)系統(tǒng)的軟件編程主要包括兩部分：單片機(jī)控制模塊和FPGA實(shí)現(xiàn)調(diào)制指數(shù)為O5的FM調(diào)制器模塊。系統(tǒng)的軟件流程圖如圖2所示。 61 單片機(jī)軟件設(shè)計(jì) 控制模塊主要包括擴(kuò)展矩陣鍵盤、LCD液晶顯示、調(diào)制器參數(shù)控制。 單片機(jī)控制器的系統(tǒng)工作過程如下： 單片機(jī)初始化，LCD顯示開始菜單，包括“高斯濾波器參數(shù)設(shè)置”和“FM調(diào)制器參數(shù)設(shè)置”兩個(gè)選項(xiàng)； 進(jìn)入

25、“高斯濾波器參數(shù)設(shè)置”子菜單，包括“系統(tǒng)帶寬設(shè)置”和“基帶碼元速率設(shè)置”，分別可以設(shè)置2種不同的濾波器帶寬和8種基帶碼元速率，單片機(jī)根據(jù)系統(tǒng)設(shè)置在P2端口輸出控制信息； 進(jìn)入“調(diào)制器參數(shù)設(shè)置”的子菜單以設(shè)置“調(diào)制載波的中心頻率”，可以設(shè)定四種不同的載波中心頻率，并通過單片機(jī)P3口控制FPGA的調(diào)制載波的中心頻率。 62 調(diào)制器的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) FM調(diào)制器采用DDS思想在FPGA平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。DDS(Direct Digital Frequency Synthesizer，直接數(shù)字頻率合成)是一種新型的頻率合成技術(shù)，具有較高的頻率分辨率，可以實(shí)現(xiàn)快速的頻率切換。DDS系統(tǒng)主要由系統(tǒng)時(shí)鐘源、相位累加器、正

26、弦波查找表、DA轉(zhuǎn)換器和低通補(bǔ)償濾波器組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中相位累加器是DDS系統(tǒng)的核心，它由N位加法器和N位相位寄存器組成。每來一位參考時(shí)鐘脈沖，N位加法器將頻率控制字和累積器的相位輸出相加，把相加的結(jié)果送到相位寄存器的輸入端。相位寄存器一方面將輸出的相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器繼續(xù)在時(shí)鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加，另一方面又將輸出的相位數(shù)據(jù)又作為波形存儲(chǔ)表的地址輸入。波形存儲(chǔ)表把輸入的地址相位信息映射成波形數(shù)據(jù)，最后經(jīng)過DAC和低通濾波器得到模擬信號(hào)。 本設(shè)計(jì)采用20 MHz外部晶振作為時(shí)鐘源，系統(tǒng)采用40位相位累加器，故頻率字也取40位，所以系統(tǒng)的頻率分辨率如下

27、式所示： FM調(diào)制器完成幅度到頻率的轉(zhuǎn)換是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。例如設(shè)定基帶信號(hào)的速率為8 kHz，載波的中心頻率為200 kHz(fword=“10995116277”)，為了實(shí)現(xiàn)調(diào)制指數(shù)為05的FM調(diào)制器，F(xiàn)M調(diào)制器的頻率差為4 kHz。FPGA根據(jù)8位AD轉(zhuǎn)換器輸入的信號(hào)幅度值選擇相應(yīng)的頻率字，從而控制輸出信號(hào)的頻率完成調(diào)頻功能。載波的中心頻率對(duì)應(yīng)的AD轉(zhuǎn)換器中心幅值a in=“10000 0000”；當(dāng)AD轉(zhuǎn)換器輸入為O V(即a in=“0000 0000”)時(shí)，對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)的輸出頻率為198 kHz(fword=“10885165114”)；當(dāng)AD轉(zhuǎn)換器的輸入為滿刻度2 V(ain=“

28、1111 1111”)時(shí)，調(diào)制輸出頻率為202 kHz(fword=“11105067440”)。把頻率從198 kHz到202 kHz等分成255份，把相應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換成40位頻率字，則AD轉(zhuǎn)換器的256個(gè)幅值與256個(gè)頻率字一一對(duì)應(yīng)。在每一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期，頻率控制字與40位的相位累加器的值相加結(jié)果存入相位累加器。由于選用的ROM查找表的地址線為10位，所以取相位累加器的高10位作為正弦查找表的地址。正弦查找表利用Cyclone內(nèi)部的ROM模塊完成查找表的設(shè)計(jì)，字長為10位，與所選用的DAC的數(shù)據(jù)位數(shù)相匹配 系統(tǒng)輸入信號(hào)的幅度與頻率字轉(zhuǎn)換的核心代碼如下： 其中，f_mid為調(diào)制信號(hào)的中心頻率，

29、fm_frerom為AD輸入的信號(hào)幅度值與頻偏之間的映射關(guān)系，系統(tǒng)根據(jù)接收到信號(hào)的幅度值相應(yīng)改變調(diào)制信號(hào)的頻偏從而完成調(diào)制功能。 第七章.系統(tǒng)軟件仿真及測(cè)試71 軟件仿真 本設(shè)計(jì)利用EDA工具Quartus6O完成調(diào)制器軟件編程，通過編譯環(huán)境進(jìn)行軟件仿真如圖4所示，其中clk為系統(tǒng)晶振時(shí)鐘，addr40為相位累加器，a_in為AD的轉(zhuǎn)換器的8位輸出信號(hào)，fword為系統(tǒng)頻率字，fout為波表輸出的調(diào)制信號(hào)幅度值。72 系統(tǒng)測(cè)試與分析 系統(tǒng)測(cè)試通過IFR2399A頻譜儀來完成系統(tǒng)的硬件測(cè)試。圖5表示在相同的硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)MSK調(diào)制的頻譜圖，圖6表示GMSK調(diào)制的頻譜圖。對(duì)比兩個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)，由于加

30、入了高斯濾波器，GMSK的頻譜更加緊湊，帶外衰減也要快于MSK。同時(shí)由測(cè)試結(jié)果可以看出，中頻載波為200 kHz，主瓣寬度以及衰減狀況等與理論分析結(jié)果相符。第八章 gmsk調(diào)制的fpga實(shí)現(xiàn)8.1傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法在工程實(shí)現(xiàn)上，最簡單的方法是用基帶高斯脈沖序列直接調(diào)制VCO的頻率，如圖1所示。這種實(shí)現(xiàn)方式的結(jié)構(gòu)較簡單，但是VCO頻率的穩(wěn)定性較差，難以保證GMSK信號(hào)的性能。另一種實(shí)現(xiàn)方法是采用鎖相環(huán)的PLL型調(diào)制器，如圖2所示。鎖相技術(shù)的采用解決了頻率穩(wěn)定性的問題，但為了平滑BPSK移相器的相位突變，使得碼元轉(zhuǎn)換點(diǎn)的相位連續(xù)且沒有尖角，鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)應(yīng)具有良好的平滑性能和快速響應(yīng)能力，這增加了實(shí)

31、現(xiàn)的復(fù)雜程度，因而實(shí)際應(yīng)用有一定局限5。圖2 PLL型GMSK調(diào)制器實(shí)際應(yīng)用較多的實(shí)現(xiàn)方法是波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法6。由公式 GOTOBUTTON ZEqnNum808820 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum808820 ! * MERGEFORMAT (4)可知，在計(jì)算后，即可算出GMSK信號(hào)。在時(shí)刻，只與輸入數(shù)據(jù)和有關(guān)，而只取決于其截短長度，因此的狀態(tài)是有限的，這樣由形成的和也只有有限個(gè)波形。波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法的基本思想就是將及離散化，制成表，儲(chǔ)存在ROM中，根據(jù)輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)查找波形存儲(chǔ)表獲得基帶信號(hào)，再分別經(jīng)數(shù)模變換（DAC）、低通濾波后進(jìn)行混頻。調(diào)制器的原理結(jié)構(gòu)如圖3

32、所示。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是利用數(shù)字技術(shù)可以產(chǎn)生具有任何響應(yīng)特性的基帶脈沖波形和已調(diào)信號(hào)，缺點(diǎn)是兩條支路的基帶信號(hào)的振幅誤差以及支路上載波的正交相位誤差和幅度誤差均會(huì)引起已調(diào)輸出信號(hào)的振幅波動(dòng)和相位誤差，即所謂的支路信號(hào)幅度及正交載波相位不平衡。在輸入數(shù)據(jù)為隨機(jī)序列的情況下，會(huì)導(dǎo)致已調(diào)信號(hào)包絡(luò)起伏。限幅前其功率譜不受影響，而限幅后的功率譜有擴(kuò)展現(xiàn)象6。所以，在工程實(shí)現(xiàn)上必須盡量避免這一問題。圖3 波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法原理框圖8.2 全數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法如果在查找波形存儲(chǔ)表獲得基帶信號(hào)以后不做DAC，就能避免因?yàn)槟M濾波而產(chǎn)生的支路信號(hào)幅度失衡。這樣的數(shù)字信號(hào)經(jīng)過低通濾波器（LPF）抑止高頻分量后，再通過DD

33、S（數(shù)字頻率合成器）進(jìn)行數(shù)字混頻，就能夠得到GMSK數(shù)字已調(diào)信號(hào)。因?yàn)镈DS完全可以保證載波相位的正交性，因此在采樣精度允許的范圍內(nèi)，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制器，就能有效避免兩條支路信號(hào)幅度及正交載波相位失衡。圖4 基于FPGA的改進(jìn)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在作者從事的項(xiàng)目中，整個(gè)系統(tǒng)工作在短波段，硬件上完全可以由FPGA來實(shí)現(xiàn)這樣的GMSK數(shù)字調(diào)制器，如圖4所示。FPGA包含豐富的IP core資源，其中就有正弦余弦查找表和DDS，可以為硬件實(shí)現(xiàn)帶來極大的便利。將相位路徑離散化，存儲(chǔ)在圖中的相位路徑表中，由輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)查找相位路徑表獲得相位路徑，正弦余弦查找表計(jì)算出相應(yīng)的及，這樣就得到了基帶信號(hào)。經(jīng)過內(nèi)插

34、并抑止高頻分量后，再進(jìn)行數(shù)字混頻，最后就能得到GMSK數(shù)字已調(diào)信號(hào)。按照?qǐng)D4所示結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)GMSK數(shù)字調(diào)制器，我們?cè)赬ilinx公司的xc2v6000-4芯片上進(jìn)行了測(cè)試與仿真，測(cè)試采用的開發(fā)環(huán)境為ISE6.3_01i，綜合工具選用Synplify Pro v7.6，仿真工具為Modelsim 5.8b。選取輸入碼元序列為二進(jìn)制貝努利序列，碼元寬度為，的截短長度為，的抽樣速率，量化電平。圖5為FPGA平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的頂層RTL(寄存器傳輸級(jí)邏輯)原理圖。圖5 FPGA實(shí)現(xiàn)后的頂層RTL原理圖該GMSK數(shù)字調(diào)制器的最高時(shí)鐘頻率達(dá)到202.8 MHz，對(duì)FPGA資源占用分別為：4輸入查找表（即LUT）7

35、1個(gè)，Slices 293 個(gè)，BlockRAMs 1個(gè)。第九章 性能分析因?yàn)镚MSK信號(hào)的功率譜密度可看為將基帶波形或的功率譜搬移到載頻上，所以求GMSK信號(hào)功率譜只需計(jì)算基帶信號(hào)功率譜即可。用MATLAB對(duì)FPGA時(shí)序仿真后所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這里采用Welch法對(duì)GMSK基帶信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)7。如圖6所示，曲線（a）表示圖4中正弦余弦查找表輸出端的譜估計(jì)圖。可以看出，曲線（a）存在著由于抽樣造成的副瓣，影響了功率譜性能。因此必須加低通濾波器來抑止高頻分量。選用3dB帶寬為2.88KHz的32階數(shù)字低通濾波器，使得基帶已調(diào)信號(hào)經(jīng)低通濾波后的功率譜如圖6的曲線（b）所示。由仿真得到的功率譜

36、和眼圖可以證明，這種GMSK數(shù)字調(diào)制器產(chǎn)生的基帶已調(diào)信號(hào)具有良好的功率譜特性，完全能夠?qū)嵱谩D6 GMSK基帶已調(diào)信號(hào)功率譜密度及仿真眼圖第十章 結(jié)語本文實(shí)現(xiàn)了一種基于CMX589A和FPGA的GMSK調(diào)制器。系統(tǒng)采用了主從式的結(jié)構(gòu)，主控機(jī)由單片機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)于GMSK調(diào)制器系統(tǒng)參數(shù)的控制，CMX589A模塊完成基帶信號(hào)高斯濾波，F(xiàn)M調(diào)制器采用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)在FPGA硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)、系統(tǒng)最高輸出頻率為25 MHz。同時(shí)系統(tǒng)具有很寬的基帶信號(hào)數(shù)據(jù)和調(diào)制參數(shù)靈活可控等特點(diǎn)，并且克服了正交調(diào)制方案中嚴(yán)格正交載波產(chǎn)生困難的缺陷。測(cè)試結(jié)果表明，已調(diào)信號(hào)包絡(luò)恒定，頻譜滿足設(shè)計(jì)要求，適用于CDPD

37、，無中心站等多種通信系統(tǒng)。 本文對(duì)傳統(tǒng)的波形存儲(chǔ)正交調(diào)制法進(jìn)行了改進(jìn)，采用全數(shù)字的方法實(shí)現(xiàn)GMSK調(diào)制，有效的解決了傳統(tǒng)GMSK調(diào)制器I/Q支路信號(hào)幅度和正交載波相位失衡的問題，最大限度保證了GMSK信號(hào)的性能。仿真結(jié)果表明，得到的GMSK數(shù)字已調(diào)信號(hào)具有良好的功率譜和眼圖，完全符合實(shí)用要求，目前已經(jīng)應(yīng)用在作者所從事的項(xiàng)目中。該項(xiàng)目系通信裝備改造項(xiàng)目。參考文獻(xiàn)1 陳萍 等編著. 現(xiàn)代通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真. 國防工業(yè)出版社. 2003.4: 243-254.2 彭偉軍，宋文濤，羅漢文. GMSK在跳頻通信中的應(yīng)用及其性能分析. 通信學(xué)報(bào), 2000, Vol.21, No.11: 41-47

38、.3 郭梯云等. 數(shù)字移動(dòng)通信. 人民郵電出版社. 1996.4 M.Mouly and M.B. Pautet “The GSM System for Mobile Communications” Palaiseau 1992.5 羅來源，肖先賜. 基于線性近似的GMSK信號(hào)調(diào)制. 信號(hào)處理, 2002, Vol.18, No.4: 363-364.6 張德純，王興亮 主編. 現(xiàn)代通信理論與技術(shù)導(dǎo)論. 西安電子科技大學(xué)出版社, 2004.10: 109-114.7 龐沁華，李衛(wèi)東，黃宇紅. 數(shù)字移動(dòng)通信高斯最小移頻鍵控調(diào)制器. 北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào), 1994, Vol.17, No.4: 20

39、-25.8 朱衛(wèi)華,黃鄉(xiāng)佩,盧桂榮. HYPERLINK /grid20/detailref.aspx?filename=WJSJ200507043&dbname=CJFD2005&filetitle=%e5%9f%ba%e4%ba%8eFPGA%e7%9a%84%e9%ab%98%e7%b2%be%e5%ba%a6%e6%95%b0%e5%ad%97%e7%a7%bb%e7%9b%b8%e4%bd%8e%e9%a2%91%e6%ad%a3%e5%bc%a6%e6%b3%a2%e5%8f%91%e7%94%9f%e5%99%a8%e8%ae%be%e8%ae%a1 t _top 基于FPGA的

40、高精度數(shù)字移相低頻正弦波發(fā)生器設(shè)計(jì)J HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=BaseLink&Field=BaseID&TableName=CJFDBASEINFO&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af&Value=WJSJ t _blank 微計(jì)算機(jī)信息 , HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=IssueLink&Field=BaseID*year*iss

41、ue&TableName=CJFDYEARINFO&Value=WJSJ*2005*07&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af t _blank 2005,(07).附錄資料：MATLAB函數(shù)和命令的用法Binocdf二項(xiàng)式累積分布函數(shù)語法格式Y(jié) = binocdf(X,N,P)函數(shù)功能Y = binocdf(X,N,P) 計(jì)算X中每個(gè)X(i)的二項(xiàng)式累積分布函數(shù)，其中，N中對(duì)應(yīng)的N(i)為試驗(yàn)數(shù)，P中對(duì)應(yīng)的P(i)為每次試驗(yàn)成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數(shù)組。輸入

42、的標(biāo)量將擴(kuò)展成一個(gè)數(shù)組，使其大小類型與其它輸入相一致。The values in N must all be positive integers, the values in X must lie on the interval 0,N, and the values in P must lie on the interval 0, 1.The binomial cdf for a given value x and a given pair of parameters n and p is The result, y, is the probability of observing up t

43、o x successes in n independent trials, where the probability of success in any given trial is p. The indicator function I(0,1,.,n)(i)ensures that x only adopts values of 0,1,.,n.示例若一個(gè)棒球隊(duì)在一個(gè)賽季要比賽162場(chǎng)，每場(chǎng)比賽取勝的機(jī)會(huì)是50-50，則該隊(duì)取勝超過100 場(chǎng)的概率為： 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相關(guān)函數(shù) HYPERLINK jar:file:/C:/Pr

44、ogram%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binopdf.html binopdf | HYPE

45、RLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binornd.html binornd | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binostat.html binostat | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/cdf.

46、html cdf附：二項(xiàng)式分布(binomial distribution )定義二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)為where k is the number of successes in n trials of a Bernoulli process with probability of success p.The binomial distribution is discrete, defined for integers k = 0, 1, 2, . n, where it is nonzero.背景The binomial distribution models the total numb

47、er of successes in repeated trials from an infinite population under the following conditions:Only two outcomes are possible on each of ntrials.The probability of success for each trial is constant.All trials are independent of each other.The binomial distribution is a generalization of the HYPERLIN

48、K jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-2.html Bernoulli distribution; it generalizes to the HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-84.html multinomial distribution.參數(shù)Suppose you are collecting data from

49、 a widget manufacturing process, and you record the number of widgets within specification in each batch of100. You might be interested in the probability that an individual widget is within specification. Parameter estimation is the process of determining the parameter, p, of the binomial distribut

50、ion that fits this data best in some sense.One popular criterion of goodness is to maximize the likelihood function. The likelihood has the same form as the binomial pdf above. But for the pdf, the parameters (nandp) are known constants and the variable isx. The likelihood function reverses the role

51、s of the variables. Here, the sample values (the xs) are already observed. So they are the fixed constants. The variables are the unknown parameters. MLE involves calculating the value of p that give the highest likelihood given the particular set of data.The function HYPERLINK jar:file:/C:/Program%

52、20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit returns the MLEs and confidence intervals for the parameters of the binomial distribution. Here is an example using random numbers from the binomial distribution with n=100 and p=0.9. r = binornd(100,0.9)r = 85 phat, pci = bin

53、ofit(r,100)phat = 0.85pci = 0.76469 0.91355The MLE for parameterp is0.8800, compared to the true value of0.9. The 95% confidence interval forp goes from 0.7998 to0.9364, which includes the true value. In this made-up example you know the true value ofp. In experimentation you do not.示例The following

54、commands generate a plot of the binomial pdf for n = 10 and p = 1/2.x = 0:10;y = binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+) 相關(guān)內(nèi)容 HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/bqt29ct.html l bqt290a-1 Discrete Distributions附：二項(xiàng)式分布（網(wǎng)上）定義若某事件概率為p，現(xiàn)重復(fù)試驗(yàn)n次，該事件發(fā)生k次的概率為:P=C(k,n)pk(

55、1-p)(n-k)C(k,n)表示組合數(shù)，即從n個(gè)事物中拿出k個(gè)的方法數(shù)。二項(xiàng)分布的概念考慮只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)，當(dāng)成功的概率（）是恒定的，且各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，這種試驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為貝努里試驗(yàn)（Bernoullitrial）。如果進(jìn)行n次貝努里試驗(yàn)，取得成功次數(shù)為X（X=0,1,n）的概率可用下面的二項(xiàng)分布概率公式來描述：P=C(X,n) X(1-)(n-X)式中的n為獨(dú)立的貝努里試驗(yàn)次數(shù)，為成功的概率，（1-）為失敗的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率，X為在n次貝努里試驗(yàn)中出現(xiàn)成功的次數(shù)，C(X,n)表示在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)X的各種組合情況，

56、在此稱為二項(xiàng)系數(shù)（binomialcoefficient）。內(nèi)容簡介二項(xiàng)分布，伯努里分布：進(jìn)行一系列試驗(yàn),如果1. 在每次試驗(yàn)中只有兩種可能的結(jié)果,而且是互相對(duì)立的；2. 每次實(shí)驗(yàn)是獨(dú)立的，與其它各次試驗(yàn)結(jié)果無關(guān)；3. 結(jié)果事件發(fā)生的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率在整個(gè)系列試驗(yàn)中保持不變，則這一系列試驗(yàn)稱為伯努力試驗(yàn)。在這試驗(yàn)中，事件發(fā)生的次數(shù)為一 HYPERLINK /doc/2273201.html t _blank 隨機(jī)事件,它服從二次分布。二項(xiàng)分布可以用于可靠性試驗(yàn)?？煽啃栽囼?yàn)常常是投入n個(gè)相同的式樣進(jìn)行試驗(yàn)T小時(shí)，而只允許k個(gè)式樣失敗

57、，應(yīng)用二項(xiàng)分布可以得到通過試驗(yàn)的概率。一個(gè)事件必然出現(xiàn)，就說它100%要出現(xiàn)。100%=1，所以100%出現(xiàn)的含義就是出現(xiàn)的概率P=1。即必然事件的出現(xiàn)概率為1。若擲一枚硬幣，正面向上的結(jié)果的概率為0.5。反面向上的結(jié)果的概率也是0.5。則出現(xiàn)正面向上事件或者反面向上事件的概率就是0.5+0.5=1，即二者必居其一。若擲兩次硬幣，由獨(dú)立事件的概率乘法定理那么兩次都是正面（反面）向上的概率是0.50.5=0.25。另外第一個(gè)是正第二個(gè)是反的出現(xiàn)概率也是0.50.5=0.25。同理第一個(gè)反第二個(gè)正的出現(xiàn)概率也是0.50.5=0.25。于是一正一反的概率是前面兩個(gè)情況的和，即0.25+0.25=20

58、.25=0.5。它們的合計(jì)值仍然是1。binopdf二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)語法格式Y(jié) = binopdf(X,N,P)函數(shù)功能Y = binopdf(X,N,P) 計(jì)算X中每個(gè)X(i)的概率密度函數(shù)，其中，N中對(duì)應(yīng)的N(i)為試驗(yàn)數(shù)，P中對(duì)應(yīng)的P(i)為每次試驗(yàn)成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數(shù)組。輸入的標(biāo)量將擴(kuò)展成一個(gè)數(shù)組，使其大小類型與其它輸入相一致。N中的值必須是正整數(shù)，0 P 1 。對(duì)于給出的x和兩個(gè)參數(shù)n和p，二項(xiàng)分布概率密度函數(shù)為其中 q = 1 p。 y為n次獨(dú)立試驗(yàn)中成功x次的概率，其中，每次試驗(yàn)成功的概率為p。指示器函數(shù) I(0,1,.,

59、n)(x) 確保x 取值為 0, 1, ., n。 示例一個(gè)質(zhì)量檢查技術(shù)員一天能測(cè)試200塊電路板。假設(shè)有 2% 的電路板有缺陷，該技術(shù)員在一天的測(cè)試中沒有發(fā)現(xiàn)有缺陷的電路板的概率是多少？binopdf(0,200,0.02)ans =0.0176質(zhì)量檢查技術(shù)員一天中最大可能檢測(cè)出有缺陷的電路板是多少塊？defects=0:200;y = binopdf(defects,200,.02);x,i=max(y);defects(i) ans =4相關(guān)函數(shù) HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j

60、ar%21/binocdf.html binocdf | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j