人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《用比例解決問題》

1、速度（一定）總價(jià)單價(jià)（一定）工作效率（一定）用比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)與說明【教學(xué)內(nèi)容】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)（p61-62例5以及相應(yīng)的練習(xí)。）【教學(xué)目標(biāo)】：1、使學(xué)生能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。3、使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法【教學(xué)難點(diǎn)】：利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒

2、體課件【教學(xué)過程】：一、回顧舊知1、復(fù)習(xí)成正比例的量師：誰能說說生活中有哪些成正比例關(guān)系的？根據(jù)學(xué)生的回答板書：數(shù)量路程工作總量時(shí)間工作時(shí)間師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是否一定）2、根據(jù)題意用等式表示（1）一列汽車從溫州到杭州，2小時(shí)行駛190千米，照這樣的速度，4小時(shí)可行380千米。（2）張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元，李奶奶用了6噸水費(fèi)是21元。（設(shè)計(jì)意圖：通過描述生活中常見的成正比例關(guān)系的量，喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，鞏固判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時(shí)為性知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備）二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究（一）教學(xué)例5。1、課件出示例5情境圖，理解題意。

3、張大媽上個(gè)月用水8噸，水費(fèi)是28元，李奶奶甲用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？要解決什么問題？2、分析解答師：這個(gè)問題怎樣解答呢？把你的想法寫在練習(xí)本上，如果有多種想法，可以都寫下來，算一算。學(xué)生獨(dú)立解答。3、匯報(bào)交流28810=3.510=35師：說一說你是怎樣想的？【設(shè)計(jì)說明】：這例題是學(xué)生以往學(xué)過的歸一問題。這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷舊知的梳理過程，更能使學(xué)生明確舊、新解題思路的異同，從而達(dá)到整合學(xué)習(xí)的效果。4、探討新知（1）自主探究師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這樣的問題能不能用比例的知識(shí)來解答呢？如果有困難的同學(xué)請(qǐng)看上面的提示：a、題目告訴我們哪三個(gè)量？b、這三個(gè)量之間有什么樣的數(shù)

4、量關(guān)系？哪個(gè)量是固定不變的？c、哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？師：根據(jù)提示，各自獨(dú)立列出比例。（2）成果展示請(qǐng)兩位學(xué)生分別上臺(tái)板演：實(shí)物投影展示學(xué)生作品（如下）（設(shè)計(jì)意圖）上臺(tái)交流可以鍛煉學(xué)生的膽量和有序組織語言的能力，真正做到讓學(xué)生知其所以然?？梢宰寣W(xué)生形成完整的知識(shí)脈絡(luò)體系。板書:解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。28：8：1082810280835答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。師：說一說你是怎樣想的？追問：1、哪幾個(gè)是相關(guān)聯(lián)的量？成什么比例關(guān)系？（邊說邊課件演示）2、比值也就是什么一定？（單價(jià)一定）怎么求？邊說邊板書：水費(fèi)除以用水的噸數(shù)=每噸的錢數(shù)（一定）3、那張大媽的單價(jià)

5、怎么求？（指著左邊算式問）李奶奶呢？（指著右邊的算式問）問什么用等號(hào)？邊說邊課件演示4、這4個(gè)量都是已知嗎？李奶奶的水費(fèi)不知道設(shè)她為x將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進(jìn)行檢驗(yàn)。師：誰聽明白了？個(gè)別回答再同桌互相說一說?！驹O(shè)計(jì)說明】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，獨(dú)立思考、互相交流、自主評(píng)價(jià)，為每位學(xué)生流出思考和表達(dá)的時(shí)間、空間，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、探究方法，充分鍛煉思維能力、探究能力，同時(shí)養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。（三）溝通聯(lián)系，比較建構(gòu)同時(shí)呈現(xiàn)“算術(shù)法”和“比例法“28810=3.510=3528：8：1082810280835師：用“算

6、術(shù)法”和“比例法”解題有什么相同點(diǎn)？（得數(shù)一樣，都是先找到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量求單價(jià)）不同點(diǎn)呢？（方法不一樣，算術(shù)方法直接算出來，而比例方法要設(shè)未知數(shù)為x，今后用設(shè)未知數(shù)為x用得比較多，更容易理解。師：同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用正比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！這就是我們今天學(xué)習(xí)的正比例來幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，（用正比例解決問題）出示課題（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，鞏固用正比例方法解決問題的步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力?？偨Y(jié)：用正比例解決問題的一般方法和步驟：1、找出兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系。2、設(shè)未知量為x3、列出

7、比例式，4、并解比例式5、檢驗(yàn)；師：接下來就用這樣的步驟和方法來做下面的幾個(gè)練習(xí)，看誰表現(xiàn)得最好？三、鞏固提高。1、我會(huì)分析一列汽車從溫州到杭州，2小時(shí)行駛了190千米，照這樣的速度，5小時(shí)共行駛多少千米？找：（1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：和。（2）是一定的。判：（3）所以和成比例關(guān)系學(xué)生獨(dú)立解決，再反饋。2、只列方程，不計(jì)算（讀一讀）a、一列汽車從溫州到杭州，2小時(shí)行駛了190千米，照這樣的速度，5小時(shí)共行駛多少千米？b、一列汽車從溫州到杭州，2小時(shí)行駛了190千米，照這樣的速度，行駛285千米共需要幾個(gè)小時(shí)？及時(shí)追問：從題目中的哪里看出來？3、我會(huì)解決一輛汽車從溫州到杭州，2小時(shí)行駛了190千米，照這樣的速度，溫州到杭州的路程大約475千米，還需要幾個(gè)小時(shí)？4小時(shí)能到達(dá)嗎？師：哪兩個(gè)是相關(guān)聯(lián)的量？什么量是一定的，成什么比例？學(xué)生獨(dú)立解決，并個(gè)別匯報(bào)，說說你的想法。解法1、解：設(shè)行駛360千米還需要x小時(shí)。1904751902x解法2解：設(shè)行駛360千米共需要x小時(shí)1904752x同時(shí)出現(xiàn)兩種方法問：這兩種比例式時(shí)要注意什么？（設(shè)要注意）你喜歡那種方法？4、知識(shí)應(yīng)用李師傅加工一批零件，工作時(shí)間與加工零件個(gè)數(shù)關(guān)系如下。1、從圖上你知道了什么？（找出一組組對(duì)應(yīng)的量，哪兩個(gè)是相