2023屆遼寧省沈陽市第九十五中學數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為

2、x元那么可列出正確的方程是( )ABCD2線段AB12cm，點C在AB上，且BC3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A4.5cmB6.5cmC7.5cmD8cm3下列圖形是棱錐的是（ ）ABCD4若單項式與的和仍是單項式，則的值為（ ）A21BC29D5如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（ ）ABCD6下列選項中，比3低的溫度是()A4B2C1D07如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da08下列方程的變形，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得9若三角形的三邊長分別為,則的值為（ ）ABCD10如圖，是直線上

3、的一點，平分，則圖中的大小是（ ）ABCD11如果代數(shù)式4y22y5的值是7，那么代數(shù)式2y2y1的值等于()A2B3C2D412在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（ ）A2B-2C2D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13定義運算“”:，那么=_.14如下圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，則射線OA的方向是北偏東_15用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為_16如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值是_17如圖，ABCD，CEGF，若160，則2_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明

4、過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是 19（5分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題

5、的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結若 ，則 =_度20（8分）先化簡再求值: ，其中，21（10分）李老師進行家訪，從學校出發(fā)，先向西開車行駛到達同學家，繼續(xù)向西行駛到達同學家，然后又向東行駛到達同學家，最后回到學校（1）以學校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、三個同學的家的位置（2）同學家離同學家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少？22（10分）計算題2

6、3（12分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB40cm，BC280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是 cm；（2）求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；直接寫出點P出發(fā) 秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當點P出發(fā) 秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關系：售價

7、=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程【詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元， 由題意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12%) 故選：C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系2、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關系即可正確解題.3、D【解析】側面都是三角

8、形,且各側面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B. 是圓錐，故不符合題意；C. 是棱柱，故不符合題意；D. 是棱錐，故符合題意；故選D.【點睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形.4、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，解得，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的

9、等量關系可以得知MB和MC分別是AMA1和DMD1的角平分線，再利用平角是180，計算求出BMC【詳解】解：130AMA1DMD118030150將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案選：C【點睛】本題考查角的計算相關知識點值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數(shù)學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解【詳解】43，比3低的溫度是4故選：A【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個負數(shù)

10、，絕對值大的數(shù)反而小”是解題的關鍵7、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案【詳解】|-a|=a，a0，故選C【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負數(shù)）是解題的關鍵8、D【分析】直接根據(jù)等式的性質求解【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=53，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D【點睛】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關系得到a的取值，即可化簡絕對值【詳解】三角形的三邊長分別為a的取值為：2a

11、6=a-2-a+10=8故選A【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系確定a的取值10、C【分析】根據(jù)角平分線的性質及平角的定義可得結論【詳解】解： 平分 故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，靈活的結合圖形及已知條件求角度是解題的關鍵.11、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計算即可【詳解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y1-y+1=1+1=1故選A12、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1故選A本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得

12、-1的點離開原點的距離等于1故選A本題考查數(shù)軸上兩點間距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可【詳解】解：，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解14、54 44 18 【分析】先利用余角的關系求得NOA【詳解】，NOE=90，NOA=所以射線OA的方向是北偏東，故答案為：54；44；【點睛】本題主要考查了方位角以及角度的計算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法15、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可解答【詳解】解：6.53786.1，故答案為：

13、6.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關系是解答的關鍵16、16【分析】先找出每個面的對應值，再根據(jù)“相對兩面的數(shù)字之和相等”列式計算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應，3x和x相對應，(y-1)和5相對應2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4故答案為16.【點睛】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據(jù)展開圖的形狀求出對應面是解決本題的關鍵.17、1【分析】根據(jù)ABCD得出：1CEF，又CEGF得出：2CEF，根據(jù)等量代換即可得出：【詳解】解：ABCD，1CEF，CEGF，2CEF，21，11，21，故答案為：1【點睛】本題考查平行線

14、的性質，注意兩直線平行，內錯角相等、同位角相等三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）設出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；(2）設經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的

15、關系，從而能找出MN的長度；(4) 分及三種情況，解方程即可得出結論【詳解】(1) 設B點表示，則有：，解得：，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，經(jīng)t秒后點P走過的路程為，點表示的數(shù)為：，故答案為； (2)設點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化 M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，. 分兩種情況：當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP

16、)=AB=10 當點P運動到點B的左側時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10. (4) 當時，不存在最小值；當時，當時，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是故答案為：1【點睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論19、探究：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可【詳解】解：探究：ABCD，B1（兩直線

17、平行，內錯角相等），同理可證，F(xiàn)2，BCF12，BCFBF（等量代換），故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換應用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側時，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，當點Q在直線GH的左側時，AGQEHQGQH70，故答案為：70或1【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題20、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可.【詳

18、解】原式=；當時原式=【點睛】此題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則21、（1）答案見詳解；（2）8km；（3）30km【分析】（1）先利用正負數(shù)表示A、B、C，然后畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點A，點B，點C即可；（2）確定點A與點C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點距離的方法，求AC=4-（-4）計算即可；（3）把利用正負數(shù)表示的有方向的線段求絕對值的和，計算即可【詳解】（1）點A表示-4，點B表示-4-7=-11，點C表示：-11+15=4，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點A表示-4，點C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km【點睛】本題考查用正負數(shù)表示實際行程應用問題，掌握用數(shù)軸表示具有相反意義的量是解題關鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解【詳解】 =11-81-8 =4+10-5+1【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則23、（1）120；（